Hidrostática: registro flotando en el agua cerca de una presa

Así que estoy estudiando para un examen final y parece que no puedo resolver esto. Hay un tronco flotando en el agua y necesito encontrar su peso. La duda que tengo es qué partes del volumen del logaritmo cuentan al sumar las fuerzas en el eje Y.

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Lo que tengo ahora solo para AREA es r 2 − .25 π r 2 empuja hacia abajo y .5 π r 2 + r 2 empuja hacia arriba sin embargo, esto no tiene en cuenta el aire sobre el tronco en el cuadrante superior derecho. es la fuerza que empuja hacia arriba teniendo en cuenta el semicírculo debajo del agua y también la 2 r 2 sobre la horizontal del tronco?

La pregunta real para esta imagen dice: Un tronco está atascado contra una presa como se muestra en el diagrama. dado el radio del tronco de 1,4 m y la longitud del tronco en la página, 10 m encuentra el peso del tronco en kN.

es posible? ¿Las fuerzas desequilibradas que actúan sobre el tronco terminarían girándolo de modo que el agua se interpusiera entre el dique y el tronco (o podría superarse con la fricción estática causada por el agua que empuja el tronco contra el dique)?

Respuestas (2)

Hay dos posibilidades.

  1. El agua no se filtra entre el tronco y la presa y fluye sobre la presa. En este caso, la presión en el fondo del tronco depende únicamente de la profundidad, y la cantidad de fuerza necesaria para equilibrar el agua es la misma que el peso de un tronco con la densidad del agua, con una esquina extra añadida; es decir, el área roja en la imagen cruda de abajo. Este sería el peso del agua en un volumen L ( 3 4 π R 2 + R 2 ) , dónde L es la longitud del registro y R es el radio del tronco. (Supongo que esta no era la forma en que su maestro pretendía que usted resolviera el problema. También tenga en cuenta que este tronco es más denso que el agua, lo que significa que es muy difícil ver cómo pudo haber llegado a esta posición).

  2. El agua se filtra y fluye hacia arriba entre el tronco y la presa. En este caso, tienes un problema de hidrodinámica muy complicado que no puedes resolver sin más información.

imagen de tronco con esquina añadida,

esto es correcto según la respuesta de los profesores. tyvm!
Pero sospecho que puede haber tenido la intención de que descubras la respuesta integrando la fuerza (que también debería haberte dado la misma respuesta, pero no tan fácilmente).

Corríjame si no he entendido bien, pero ¿no sería esto una aplicación del principio de Arquímedes? Si el tronco está flotando, habría desplazado su peso en el agua; la fuerza que empuja hacia abajo se equilibra con la fuerza que empuja hacia arriba. Entonces, si asumimos que está completamente sumergido (esta puede ser una suposición débil), entonces conocemos el volumen de agua desplazado y, por lo tanto, su masa (nos dan la densidad del agua). Una vez que tenemos la masa de agua, podemos calcular su peso.

Pero el agua en la mitad del tronco es más alta que en la otra mitad.
@PeterShor Cierto. Por eso no estaba seguro de la suposición que estaba haciendo. Creo que algo muy parecido al primer punto en su solución es probablemente la forma de abordarlo.
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