¿Cómo encontrar la fuerza debida a la presión de un fluido sobre una superficie?

La pregunta es sobre superficies similares a esferas, como la base hemisférica de un cilindro como se muestra.ingrese la descripción de la imagen aquí

El cilindro está lleno de fluido hasta la altura dada. h y la densidad del fluido es ρ y el sistema es estático. Necesito encontrar la fuerza debida a la presión sobre la porción hemisférica en la base. Sé que la presión experimentada por un anillo de espesor, digamos, d X , si el área que contiene es paralela a la parte superior del cilindro, será igual en todo el anillo. Y también, la presión en la región hemisférica cambia de ρ gramo h a ρ gramo ( h + r ) (desde el disco de arriba hasta el infinitesimal de abajo).

(He intentado encontrar la Fuerza integrando PAG d A sobre cada anillo, con sus radios que van desde R a 0 , y la presión varía como mencioné anteriormente, pero aparentemente esa no es la forma correcta de hacerlo).

Respuestas (1)

Supongo que la fuerza debida a la presión sobre la parte hemisférica de la base es igual al peso del fluido. Simplemente puede calcular el volumen del fluido y multiplicar por ρ gramo .

¡Lo intenté pero aparentemente no es la respuesta que se supone que debo obtener!
@Hritik Narayan: Entonces, ¿qué respuesta obtuviste de esta manera?
ρ gramo π R 2 ( h + 2 R / 3 ) . ¿Es eso lo que pretendías que encontrara?
@Hritik Narayan: Me parece bien. ¿Podría dar la redacción exacta del problema y "la respuesta que se supone que debe obtener"?
He incluido todos los detalles de la pregunta en lo que he escrito. Aparentemente la respuesta es ρ gramo π R 2 ( h − R / 3 ) .
@Hritik Narayan: Parece que miden h desde la parte inferior del hemisferio, no como la altura del cilindro, como lo haces tú.
lo hice midiendo h como dijiste, y obtuve la respuesta correcta. Muchas gracias.
¿Cómo encontrar la fuerza debida a la presión de un fluido sobre una superficie?
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