¿Hay alguna diferencia en la potencia del helicóptero necesaria para permanecer en diferentes altitudes?

Esta es solo una suposición educada de un piloto ocasional. Olvidémonos de menos aire de motor convirtiéndolo en un motor eléctrico. Entonces la pregunta es, ¿se requiere más potencia (vataje, caballos de fuerza) a mayor altitud? Mi sensación es que debería ser más o menos lo mismo, porque la relación sustentación/resistencia debería ser más o menos la misma. Las palas del rotor tendrían que girar más rápido para mover la misma cantidad de aire, al igual que un avión a gran altura vuela más rápido para obtener la misma sustentación. Luego te enfrentas a la velocidad del sonido, pero ese es un tema diferente.

Escuché que lo que puede hacer que un helicóptero suba más es la presencia de "Aire" para impulsar su motor.

El motor del helicóptero funciona quemando combustible junto con el oxígeno del aire, luego su hélice fuerza el aire (no necesariamente el mismo aire que se quema con el combustible) hacia abajo para levantar el helicóptero hacia arriba.

Supongamos que la cantidad de aire sería exactamente la misma a diferentes altitudes, ¿la potencia que necesitaría el helicóptero para permanecer estacionario a 50 metros de altura sería menor que la potencia necesaria para permanecer estacionario a 200 metros (o incluso más), o sería ¿ser el mismo?

Sí, debería ser básicamente lo mismo si la densidad del aire es la misma. La densidad del aire no es la misma a grandes alturas, como uno o dos kilómetros, pero es aproximadamente la misma entre 50 y 200 metros sobre el suelo.

Algo llamado "efecto suelo", una mejora en el rendimiento, ocurre dentro de un radio de las palas desde el suelo. Sin embargo, las palas de los helicópteros no alcanzan los cincuenta metros. Aparentemente (buscando en la web), el helicóptero más grande del mundo es el Mil V-12, que tiene palas de radio de solo diecisiete metros.

En tu comentario escribiste

Solo quiero saber si tiene que gastar más energía para mantenerse a diferentes altitudes, no para volar de una altitud a otra.

Para obtener una solución para preguntas con parámetros variables, siempre se recomienda establecer los parámetros en números extremos. Tratemos de hacer esto para su pregunta.

1. Suponemos que la densidad del aire a cualquier altura es un número constante. En este caso, el parámetro que varía es la atracción gravitatoria sobre el helicóptero y esta atracción disminuirá a mayor altitud. Por lo tanto, la potencia que necesita el helicóptero para permanecer estacionario a 50 metros de altura será mayor que la potencia necesaria para permanecer estacionario a 200 metros.
2. Tomamos en cuenta que la atmósfera terrestre ya no existe a aprox. 200 km sobre el suelo. Un helicóptero necesita este aire para tener una sustentación aerodinámica. Por lo tanto, en una primera consideración, la potencia que necesita el helicóptero para permanecer estacionario a 50 metros de altura será menor que la potencia necesaria para permanecer estacionario a 200 metros.
3. Tenemos en cuenta que no sólo la densidad del aire disminuye con la altura sino también la cantidad de oxígeno disponible. Un helicóptero necesita este oxígeno para quemar combustible para impulsar el motor. Por lo tanto, la conclusión es como para el segundo punto.

PERO con los puntos 2 y 3 un ingeniero de aviónica puede no estar de acuerdo. El motor del helicóptero y las palas del rotor pueden optimizarse para una altitud de 1.000 m. Entonces, este es un buen ejemplo para memorizar que los modelos físicos a menudo son algunas idealizaciones y no tan complejos como la vida real.

Entonces, la respuesta en alemán sería "jein", que es una unificación de ja (sí) y nein (no). :-)