¿Qué tamaño tendría que tener un objeto rígido hueco para flotar (no en el agua sino en el aire) si se aspirara todo el aire y se sellara el recipiente?
Otra forma de ver esto es resolver qué peso/área se le permite usar. Supongamos una nave esférica. El área de la superficie aumenta en proporción a r^2. El volumen (que generará su elevación) es proporcional a r^3. Si hace los cálculos, encontrará que puede usar (rx 0,4) kg/m^2, o alrededor de (rx 0,88) lbs/m^2. Entonces, el problema se vuelve más fácil de resolver a medida que la nave se hace más grande.
La fuerza experimentada por un cuerpo totalmente evacuado al nivel del mar, sería de unas 14,7 psi, que son unas 11,4 ~TONELADAS~ por m^2. (¿No te encanta mezclar unidades métricas e inglesas? Yo sí...)
En r = 1 m, solo puede usar 0,88 libras de material para la piel y la estructura para contener esa fuerza masiva (buena suerte con eso).
En r = 10 m, obtienes 8,8 lbs/m^2. Eso equivale a una capa de aluminio de (1/17) de pulgada de espesor y sin estructura de soporte interna. ---> Sigue siendo un no-go.
En r = 100 m, se permiten 88 lbs/m^2. ... Bien, ahora estamos hablando. La placa de aluminio de 1/8 de pulgada pesa alrededor de 19 lb./m^2. Eso deja 69 lbs./m^2 para la ridigización de los paneles de piel y la estructura interna. Algo que se aproxime a una estructura monocasco (como una cáscara de huevo: capaz de soportar una presión tremenda sin refuerzos internos profundos) podría funcionar. Como ingeniero, estaría dispuesto a asumir ese desafío; pero... ¡esa es una manualidad ENORME! ¡MÁS de dos longitudes de campo de fútbol de diámetro y con un peso de aproximadamente 5 millones de kg antes de la evacuación!
Tal vez alguien podría hacerlo por r = 50m, lo que sería un presupuesto de 44lbs./m^3. Supongo que la viabilidad técnica se encuentra en algún lugar del área de diseño de 50 m < r < 100 m.
Solo para desarrollar la respuesta de Jim.
Suponga que hizo un cubo (¡hace que las matemáticas sean más fáciles!) 1m x 1m x 1m
El aluminio tiene una densidad de 2700 kg/m^3
Y necesita que el cubo tenga una masa de menos de 1,2 kg
, por lo que puede usar (1,2/2700) m ^3 de material
El área de la superficie es de 6 m ^ 2, entonces puede tener un grosor de (1.2/2700) m ^ 3 / 6 m ^ 2 = 70 um ¡
O aproximadamente la mitad del grosor de un cabello!
Dado que el aire pesa alrededor de 1,2 kilogramos por metro cúbico, si pudiera hacer que sus hemisferios de Magdeburg fueran lo suficientemente fuertes y encerraran un metro cúbico y pesaran menos de 1,2 kilogramos, deberían flotar como un globo de helio.
jim graber
nick t