¿Hasta dónde puede llegar el gerrymandering?

Gerrymandering puede mantener a un partido relativamente impopular en el poder por más tiempo de lo que sería de otra manera. Suponiendo que el partido impopular se vuelva aún más impopular, ¿qué tan impopulares tendrían que ser antes de que la estratagema de la manipulación electoral en sí misma sea insuficiente para apoyarlos?

Por ejemplo, en 2016, el gerrymandering permitió que los candidatos republicanos que recibieron el 50 % del voto popular ganaran 9 de los 12 escaños disponibles en el Congreso en Carolina del Norte . Es decir, la mitad de los votos, pero 3/4 de los escaños y poder. Y supongamos que mientras tengan 3/4 del poder, seguirán manipulando.

Ahora suponga que en el futuro, los republicanos se vuelven más impopulares y reciben solo el 25% o el 10% o incluso el 1% de los votos de Carolina del Norte, ¿puede la manipulación por sí sola mantener su control sobre la mayoría de los escaños, o existe algún límite numérico necesario que finalmente se alcanzaría?


Nota: para los propósitos de esta pregunta, ignore otras estratagemas concomitantes por las cuales las partes impopulares podrían pasar chirriando, y suponga también que solo hay dos partes contendientes. Para los sistemas de votación de EE. UU., se aplicaría Reynolds v. Sims, 377 US 533 (1964) et al , de modo que los distritos manipulados deben tener poblaciones aproximadamente iguales.

En los Estados Unidos, los congresistas no realizan gerrymandering. En la mayoría de los estados que tienen distritos manipulados, es la legislatura estatal la que determina los distritos.
@Jasper, Re "es la legislatura estatal la que determina..." : Cierto, pero los republicanos también tienen mayorías en la legislatura estatal de Carolina del Norte . De todos modos, es solo un ejemplo; la Q. se trata de gerrymandering en abstracto en lugar de NC en particular.

Respuestas (8)

Este es un ejercicio matemático bastante simple. Si me permite total libertad para dibujar distritos dentro de los requisitos actuales, puedo ubicar a cualquier persona en cualquier distrito que desee, siempre que tenga la misma población al final. La conexión en dos dimensiones no es una barrera suficiente para detener esto. En ese caso, mi mejor apuesta es llenar tantos distritos como sea posible con el 50%+1 de mis seguidores y llenar el resto con mis oponentes. Dado que al menos la mitad de la población de cada distrito que gane debe consistir en mis seguidores, podemos ver fácilmente que hay un límite superior en la cantidad de distritos que puedo ganar:

Un partido con el x% de los votos no puede ganar más del 2x% de los distritos sin importar cómo se sorteen.

En la práctica, no hay forma de que pueda alcanzar este límite: ningún tribunal del país me permitiría dibujar el tipo de distritos torturados necesarios para una asignación arbitraria. 50%+1 tampoco está ni cerca de ser seguro. Necesitaría un pequeño amortiguador en mis distritos para que los cambios demográficos y de opinión no lo conviertan en un engaño en mi contra. Supongo que, en general, esto limita las posibilidades prácticas de uno a 1.5x%, pero esto es solo una estimación, no una verdad matemática.

Si hay un número impar de votantes, solo necesita el 50% más 0,5. Esta es una súplica para usar la frase más simple y precisa "más del 50%" para describir una mayoría.
Entonces, si entiendo esto correctamente, dados solo dos partidos, aproximadamente el 25,5% del apoyo de los votantes es el límite inferior, por debajo del cual fallaría la manipulación.
@agc Límite del 25 % en el que la manipulación es matemáticamente imposible. Esperaría que fallara mucho antes de eso, ciertamente en un 35%.
Esta respuesta se basa en un hecho que se pasa por alto en gran medida en el resto de las preguntas y respuestas, pero que aún no parece destacarse lo suficiente: es un precedente de SCOTUS que los distritos legislativos estatales y del Congreso dentro de un estado deben tener poblaciones iguales (más o menos). de falsificación debido a la no divisibilidad y tal).
¿El requisito para ganar un distrito es el 50%+1 de los votos o solo una mayoría simple (más que cualquier otro candidato)? Si basta una mayoría simple, el límite puede ser menor, si la oposición está fragmentada.
@Chieron, en aras de la simplicidad, supondremos que solo hay dos partes en disputa. He agregado una nota sobre esto a la pregunta.
Si hablamos de matemáticas puras en lugar de factibilidad real, ¿por qué sería válida la regla "x% vs 2x%"? Digamos que hay un país con 1000010 (un millón diez) votantes. Un millón vota por el partido popular P, mientras que diez votan por el partido impopular U. Uno podría crear once distritos, uno con todos los millones Pde votantes y los otros diez con un Uvotante cada uno. En este caso gana el 0,1% de los votos sobre el 90% de los distritos.
No en los EE. UU. -- véase el comentario de zibadawa timmy .
sus cálculos están algo mal porque los distritos deben ser iguales solo en población real, no en población votante, por lo que puede llenar sus distritos con no votantes.
@DavidRice, esta es una pregunta simplificada, por lo que está bien abstraer a los no votantes. Pero, publique una respuesta que incorpore varias variables adicionales si parece que sería una mejor respuesta.
@zibadawatimmy: ¿Qué base había para declarar que tener un cuerpo de una legislatura estatal bicameral asignado por población y el otro por condado era menos apropiado que tener un cuerpo de una legislatura nacional bicameral asignado por población y el otro por estado? Puedo entender que la Corte Suprema exija que las leyes estatales pasen por lo menos un cuerpo asignado por población, pero no veo cómo la frase "forma republicana de gobierno" podría interpretarse como que requiere que todos los cuerpos legislativos sean así asignados a menos que el término no está destinado a aplicarse a la Constitución.
@supercat Exactamente la razón por la que SCOTUS se negó a ejercer sobre los gerrymanders partidistas, en realidad. Que cada estado tenga esencialmente la misma estructura legislativa que el gobierno federal es por diseño del gobierno federal: se basó en los gobiernos estatales preexistentes. Todos los demás hicieron lo mismo, y la idea de que un estado tendría un sistema radicalmente diferente no ha sido realmente probada. El precedente es Reynolds vs Sims , aunque precedentes posteriores aumentaron el factor de fudge a nivel estatal a ~10 %.
@supercat El resumen del asunto es que algunos estados no habían cambiado sus distritos legislativos estatales en mucho tiempo, por lo que algunos distritos tenían poblaciones radicalmente desequilibradas en relación con otros a medida que crecían ciertos centros urbanos. Esto llevó a que las áreas rurales tuvieran una representación (salvajemente) desproporcionada hasta el punto de que el sistema ya no podía corregirse a sí mismo de forma natural (si hubiera podido, se habrían mantenido al margen). Así que SCOTUS tuvo que forzar las cosas para restaurar la democracia. Que, como dije, es básicamente exactamente la situación con los gerrymanders partidistas que ahora se han negado a resolver.
En realidad, puede hacerlo un poco mejor que esto aprovechando los terceros partidos, ya que la mayoría de las elecciones se ganan por mayoría y no por mayoría simple. Imagina que construyes un distrito que contiene 1/3 de cada uno de los 3 partidos, más 1 adicional para el tuyo, y ganas el escaño con ~1/3 de los votos.
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"ningún tribunal del país me permitiría dibujar el tipo de distritos torturados necesarios para una asignación arbitraria" - Bueno, ciertamente ningún tribunal federal le prohibiría dibujarlos. El precedente de SCOTUS ahora dicta que el gerrymandering partidista simplemente no es un reclamo justiciable a nivel federal.
@IceCreamToucan A menos que el gerrymander se base descaradamente en una característica como la raza que ha sido juzgada y rechazada por los tribunales. Si no es casi todo vale.

El problema aquí es que "una persona, un voto" puede basarse en residentes en lugar de ciudadanos o votantes. Entonces, si pudiera asignar personas de manera puramente arbitraria, podría llenar sus distritos con no votantes de modo que solo se requiera una pequeña cantidad de votantes. En teoría, funcionaría un votante y ochocientos mil no votantes por distrito. Reúna a todos los votantes reales del otro lado en un distrito (ningún no votante y ninguno de sus votantes).

Sin embargo, luego te encuentras con algunos problemas.

  1. No es el número de escaños federales en la Cámara lo que determina su capacidad de manipulación. Es el número de escaños legislativos estatales . Por lo tanto, necesita más que solo doce escaños federales. Necesita un mayor número de escaños estatales.
  2. No se pueden manipular carreras estatales. Entonces, para hacer que esto funcione, debe desautorizar la capacidad del gobernador para vetar un plan de distritos.
  3. La mayoría de los estados no tienen suficientes no votantes para que esto funcione.
  4. En realidad, no puede asignar personas arbitrariamente por distrito.

Siendo realistas, esto nunca funcionaría. Pero es teóricamente posible con solo unos pocos cientos de votantes con suficientes no votantes.

En realidad, los republicanos de Carolina del Norte recibieron un poco más de votos que los demócratas. Pero en lugar de ganar siete a seis, ganaron diez a tres en Carolina del Norte. Pero esto no superó el gerrymander a favor de los demócratas en California, donde los republicanos obtuvieron alrededor del 33% de los votos pero solo el 13% de los escaños. Eso es un superávit de once para los demócratas. Incluso sacando los tres para los republicanos de Carolina del Norte, sigue siendo una ventaja de ocho escaños para los demócratas de esos dos estados.

Aparentemente, en las últimas elecciones a la Cámara, los gerrymanders se cancelaron casi exactamente. Los demócratas ganaron tantos escaños en la Cámara (54%) como su parte de los votos (53,4%). Lo cual es sorprendente porque los demócratas enfrentan una desventaja natural en el sentido de que sus votantes están más concentrados que los votantes republicanos.

Fuente: Wikipedia de Johnson, Cheryl L. (28 de febrero de 2019). "Estadísticas de la Elección Congresal del 6 de noviembre de 2018" . Secretario de la Cámara de Representantes de los Estados Unidos .

¿De dónde sacaste la cifra del 11% para los republicanos en California? Por .pdf en el sitio que vinculó, los conté ganando 6 de los 44 distritos (1.°, 4.°, 22.°, 23.°, 42.° y 50.°), que es el 14 %. California tiene 53 distritos pero 9 no fueron disputados (8 no tenían republicanos, 1 no tenía demócratas). Si insistimos en contar también sin oposición (argumentando que alguien no vio el sentido de siquiera intentar presentarse a las elecciones), tenemos 7/53, que es el 13%.
Con el mismo enfoque, en Carolina del Norte, conté 8 victorias disputadas para los republicanos y 1 victoria no disputada con un distrito aparentemente sin candidato de ningún lado. Dándonos 8/11 = 73% o 9/13 = 69% mientras recibe el 51% de los votos. ¿Por qué tenemos resultados diferentes?
Es un poco más difícil ver una clara manipulación en el 33% de los votos que no se traduzca en el 33% de los escaños que una división 50/50.
FWIW, California tiene un comité de redistribución de distritos oficialmente no partidista, por lo que no creo que la ventaja demócrata en el estado se pueda atribuir a un gerrymander. No está descartado (quizás en la práctica el comité está sesgado), pero para mí es más plausible la explicación de Peter Schneider.
@ A. Howells ¿Cuál es mi punto? Las comisiones independientes producen resultados no proporcionales, al igual que las legislaturas partidistas.
Veo. Realmente no entendí eso de la respuesta. ¿Quizás sería bueno incorporar (parte de) el comentario de Peter? +1 independientemente
@Brythan Usted lo llama expresamente un "gerrymander demócrata", que decididamente no es "incluso los distritos creados por una comisión independiente pueden producir una representación de partido desproporcionada", y claramente no es su punto.
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Uno de los problemas es que la gente ve el Gerrymandering desde el punto de vista de los republicanos frente a los demócratas. No lo es, es un terrible ejemplo de las dos partes trabajando juntas .

Imagina que perteneces al Equipo Amarillo y has sido elegido, pero estuvo un poco cerca. Hay un área pro-morada densa a lo largo del borde norte de su distrito que casi le cuesta su elección. Mientras tanto, el Equipo Púrpura eligió a un tipo que tiene una sección de gente Pro-Yellow que le estaba causando dolor. Entonces, cuando se trata de redistribución de distritos, ¿qué haces? Usted 'cambia' su área pro-púrpura por su área pro-amarilla, atrincherándose a ambos en sus lugares. No se trata de amarillo contra morado en absoluto: se trata de que ambos representantes trabajen para facilitar su reelección.

Esto ayuda a resaltar por qué la premisa de la pregunta es incorrecta. Si bien el partido republicano probablemente esté contento con el estado actual de las cosas, los representantes demócratas probablemente estén mucho más contentos que sus homólogos republicanos. Porque no tienen que preocuparse por la reelección. Es probable que los representantes republicanos estén pensando en hacer lo contrario.como lo que implicaría la pregunta. Si pudieran hacer una redistribución de distritos en este momento, probablemente "sacrificarían" un distrito para reclamar más sólidamente los otros 8, varios de los cuales estuvieron a punto de perder (es mejor tener 8 limpiamente que apostar por 9). Los representantes demócratas probablemente fruncirían el ceño, haría que sus esfuerzos de reelección fueran más difíciles. Después de todo, el "partido" no significa mucho si lo echan de su cargo, sin importar de qué partido sea parte.

En pocas palabras, "los partidos odian la competencia" , o para citar a Walter Karp : "Las alas izquierda y derecha del establecimiento del partido: dos grandes alas de un antiguo pájaro de presa". Hace que uno se pregunte qué esquemas de distrito existen que podrían usarse para maximizar la competencia.

En teoría, si las estrellas se alinean perfectamente, se puede manipular una votación de 50-50 para ganar 11 de los 12 distritos. Esto se puede hacer trazando los límites del distrito de modo que un distrito tenga el 61 % de los votantes que apoyan a sus oponentes, y los otros 11 tengan solo el 49 % que apoya a sus oponentes.

En la práctica, se reducirá a qué tan apretados, geográficamente, estén tus oponentes. Si están distribuidos uniformemente, se vuelve mucho más difícil que si están densamente agrupados en unas pocas áreas geográficas. Gracias a una combinación de registros de votantes (donde el estado conoce las afiliaciones de los votantes en cada casa) y una potencia informática más barata que permite un modelado más complejo, una parte dispuesta puede encontrar una manera de optimizar los límites para su beneficio.

Este ejemplo muestra cómo un partido con el 40 % de los votos en un estado de 12 distritos puede lograr una mayoría en su delegación en el Congreso, pero no responde la pregunta, que pide la menor proporción de votos que un partido podría tener. sin dejar de ser capaz de manipular la mayoría de los distritos del Congreso a su favor.
> "En teoría, si las estrellas se alinean perfectamente", pero no en la práctica. Como señala el representante estatal David Lewis, presidente principal del Comité Selecto de Redistribución de Distritos de la Cámara: "Propongo que dibujemos los mapas para dar una ventaja partidista a 10 republicanos y 3 demócratas porque no creo que sea posible dibujar un mapa con 11 republicanos y 2 demócratas".
“donde el Estado conoce las afiliaciones de los electores en cada cámara” Cabe señalar que esto no es cierto en todos los casos. Varios estados (incluido mi propio estado de Tennessee) no requieren que los votantes declaren su afiliación a un partido. Solo puede votar en las primarias de un partido, pero puede elegirlo en el momento de la elección, sin basarse en el registro de ningún partido. En muchos municipios, la mayoría de los cargos locales solo tienen candidatos de un partido, por lo que tiene sentido votar en las primarias de ese partido, incluso si ese no es necesariamente el partido con cuya plataforma podría estar más de acuerdo.

En realidad, la clave para una manipulación exitosa no es distribuir los votos del partido controlador sino concentrar los votos de la minoría.

Digamos que los votantes tienen la misma inclinación a votar por cada partido (es decir, el electorado está dividido 50-50 pero con lealtad garantizada a su partido), pero que un partido controla completamente la redistribución de distritos. En ese caso, con un conocimiento perfecto del electorado, sería posible que la mayoría ganara todos menos un escaño. La mayoría hace que la minoría gane ese escaño con un margen del 100% mientras que todos los demás van al partido de la 'mayoría' con márgenes mucho más estrechos.

Por supuesto, la realidad no presenta un conocimiento tan perfecto, pero debería proporcionar una base para pensar en los términos que elija para modelar la realidad.

No entendiste la respuesta. Digamos que hay 10 distritos y 1 millón de personas cada uno con una división 50/50 (5 millones cada uno). Ahora tiene 1 distrito que es 100 % azul (1 millón) y 9 distritos que son 55/45 (5 millones rojos, 4 millones azules) rojos.

En gerrymandering tenemos 2 divisiones para manipular; votantes azules vs rojos, y votantes vs no votantes.

10% de los votos, 83% de los escaños

Considere 12 escaños, una participación del 29 % y un voto azul del 90 % (rojo del 10 %). Si empaquetamos a los votantes azules (26,1%) en 3 escaños, los rojos ganan 9/12 escaños. Sin embargo, ¿y si empacamos 2 asientos azules? Eso absorbería el 16,7 % del 26,1 % de los votantes azules, dejando un 9,43 % de votantes azules frente al 10 % de votantes rojos. Distribuir el resto de manera uniforme daría como resultado una victoria en todos los asientos restantes, para un total de 10/12.

Esta estrategia depende claramente de la distribución geográfica de votantes frente a no votantes, y de rojo frente a azul. En un mundo donde todos estuvieran distribuidos equitativamente, sería imposible manipular una victoria injusta. Pero cuanto más desigual sea la distribución, mayor será la oportunidad. Por lo tanto, la promulgación de políticas que simplemente aumentan la agrupación de grupos similares (por ejemplo, impuestos localizados que pueden alinearse con el grupo local gobernante o exenciones fiscales para grupos familiares) aumenta el grado en que este enfoque puede funcionar.

Otra limitación sería el margen de seguridad que desea conservar: en el ejemplo anterior, 10 de los 12 escaños se ganan con un margen del 1,5 % (51,5/48,5). Si el clima hace una diferencia del 2%, esta sería una estrategia arriesgada.

Está claro, sin embargo, que el gerrymandering puede tener efectos sorprendentemente grandes siempre que haya una distribución desigual y una baja participación. Aumentar la participación en un 1% (sin cambiar la proporción de rojo/azul) generaría un escaño adicional para el azul.

¿Puede el 1% ganar una mayoría? Sí

Cambiemos nuestro escenario a 11 escaños para que la mayoría sea aparente, haremos que el 1% de los votos sean rojos y el 99% azules, dejando solo la participación como variable, digamos T. El requisito es ganar 6/11 escaños, lo que significa el voto azul máximo es 55% concentrado en los 5 escaños perdidos, más T*1% en los escaños restantes (que igualaremos con el T*1% azul). Entonces (0.55 + 0.01T)/(0.01T) = 99 -> 0.55 + 0.01T = 0.99T, T = 0.561. Entonces, una participación del 56,1 % o menos puede permitir que un voto rojo del 1 % gane una mayoría superior al 99 % (en teoría).

Y, por supuesto, esto supone que la tasa de participación es esencialmente idéntica entre todos los votantes. Si tuviera una participación roja del 100% y una participación azul del 1%, podría empeorar las cosas. Esa es una gran disparidad, pero incluso una pequeña diferencia en las tasas de participación puede traducirse en un efecto importante (especialmente cuando ya son bajas de forma predeterminada, como en los EE. UU.), y es una de las principales razones por las que las campañas para aumentar la participación electoral son comunes y potencialmente significativo.
@zibadawatimmy: 1. Gracias, arreglé el rojo/azul. 2. No asumo nada sobre la participación de los diferentes partidos, solo que una proporción de votantes no asistirá y, por lo tanto, pueden usarse para manipular, si eso tiene sentido. El modelo aquí supone implícitamente un conocimiento perfecto de quién votará y de qué manera, por lo que en realidad hay un grado de participación partidaria y un grado de aleatoriedad que no se modela aquí. En pocas palabras, una mayor participación en general reduce las oportunidades de fraude electoral.

Si bien no es en los EE. UU., hubo un período en el que 7 votantes votaron por algunos escaños parlamentarios en el Reino Unido. Y alrededor del 1% de la población votó por el 37% de los escaños (152/406).

https://en.wikipedia.org/wiki/Rotten_and_pocket_boroughs

Resumiendo la información del enlace, las ciudades del Reino Unido tenían un número determinado de asientos asignados. Si el número de personas en la ciudad se reducía (industrias cerradas, la ciudad literalmente cayendo al mar, etc.), entonces las pocas personas que quedaban en la ciudad controlaban efectivamente el asiento. En algunos casos, una persona controlaba los escaños por ser el propietario de más de la mitad de las casas del pueblo, y el voto no era secreto...

El gerrymandering aquí no está corrigiendo los límites del distrito cuando cambia la población. En teoría, podría manipular los límites alterando los límites existentes para que casi todos los distritos contengan un votante, y el resto del país se reúna en otro distrito. Esto significa que en el caso extremo podrías tener dos distritos con un votante cada uno y el resto de la población en el otro distrito. Esos dos votantes controlarían qué partido/facción llega al poder.

Sí, esto puede ser posible en el Reino Unido, pero no es posible en los EE. UU., debido al requisito constitucional de que los distritos contienen partes iguales de la población. La Constitución requiere un censo cada 10 años y los distritos deben distribuirse en base a él, por lo que el partido en el poder no puede simplemente decidir no redistribuir los distritos si eso resultaría en la pérdida de un escaño (o más).

100% de participación, Distritos de tamaño idéntico, Población infinita = 25% mínimo.

Por ejemplo, 1200 votantes en 12 distritos:

  • 49 votos azules, 51 votos rojos en 7 distritos
  • 100 votos azules en 5 distritos
  • Total 843 votantes azules, 357 votos rojos. (29,75% para mantenerse en el poder)

1,2 millones de votantes en 1200 distritos:

  • 499 votos azules, 501 votos rojos, en 601 distritos
  • 1000 votos azules en 599 distritos
  • total 898899 votos azules. 301101 votos rojos (25,09% para mantenerse en el poder)

A medida que aumenta el tamaño de la población, puede obtener una asíntota del 25%

100% de participación, se permite que el tamaño de los distritos varíe hasta en un factor de 2. = 1/6 mínimo

Si divide un estado en 1 división por N personas y luego redondea al número entero más cercano, los tamaños de las divisiones variarán en un factor de hasta 2. (Montana tiene 994k personas por distrito, Rhode Island 1st tiene 526k).

Por ejemplo, 1200 distritos:

  • 249 votantes azules, 251 votantes rojos, en 601 distritos de 500 personas.
  • 1000 votos azules en 599 distritos de 1000 personas.
  • 150851 votantes rojos, 748649 azules. El rojo gana con un 16,77%

Aumentando el número de votos o distritos hasta el infinito y la proporción irá a 1/6

<100% de participación - sin límite inferior (un solo voto puede ganar)

La participación uniforme no afectará la respuesta (si cada votante tiene un 50 % de posibilidades de no votar, entonces el voto cuenta la mitad por igual, el mismo resultado). Así que necesitas ponderar la participación.

La participación en los extremos puede variar de 0% a 100%, lo que puede afectar la votación por completo: 1 voto puede ganar una elección si la participación de los otros lados es 0%.

Una participación del 1% para el azul y del 100% para el rojo:

  • 249 votos azules de 24900 simpatizantes, 251 votantes rojos de 251 simpatizantes, en 601 distritos de 25151 personas.
  • 503 votos azules de 50302 simpatizantes, en 599 distritos
  • Total 45095798 soportes azules, 150851 soportes rojos. El rojo gana con el 0,33% de los votos.

Aumentar el número de votos o distritos hasta el infinito y la proporción irá a 1/300 (con una discrepancia de participación de 100: 1)

Tamaños de distrito desiguales: sin límite inferior (2 votos pueden ganar).

Con 100% de participación, y 3 distritos:

  • 1 voto rojo y 0 votos azules en 2 distritos
  • infinitos votos azules en 1 distrito
  • Red gana 2 a 1 con ~0% de los votos.
Sobre los no votantes, eso caería bajo "otras estratagemas concomitantes por las cuales los partidos impopulares podrían escapar" ( es decir, la supresión de votantes, etc. ), que Q. señaló que deben ignorarse. Supongamos para cualquier proyección dada que hubo un conjunto fijo constante de votantes que invariablemente votan y manipulan en consecuencia.