¿Es posible manipular los distritos electorales de Maryland de modo que los ocho se inclinen por los demócratas?

El Atlas de redistribución de distritos de FiveThirtyEight es un buen recurso para esto, ya que ha compilado un conjunto de siete configuraciones alternativas de distritos electorales para cada estado de EE. UU., en las siguientes categorías:

1. Distritos Gerrymander para favorecer a los republicanos
2. Distritos Gerrymander para favorecer a los demócratas
3. Haga coincidir el desglose partidista de escaños con el electorado
4. Promover elecciones altamente competitivas
5. Maximizar el número de distritos de mayoría-minoría
6. Haz que las formas de los distritos sean compactas (usando un algoritmo)
7. Haga que los distritos sean compactos siguiendo las fronteras del condado

Estamos interesados ​​en este caso en rediseñar los ocho distritos electorales de Maryland para que los ocho favorezcan al partido Demócrata, definido como que tiene una probabilidad de más de 5 en 6 de regresar a un representante Demócrata. La reconfiguración de FiveThirtyEight se puede encontrar aquí , reproducida a continuación. Bajo esta configuración, según su análisis, el distrito que más favorezca a los republicanos solo tendría un 13,8% de posibilidades de obtener un representante republicano.

Esto es lo que las matemáticas tienen que decir al respecto:

Si permitimos el gerrymandering arbitrario (es decir, con formas arbitrariamente complicadas), entonces podríamos llevarlo al extremo matemático y asignar a cada votante a uno de los n = 8 distritos individualmente (y con nuestro conocimiento de sus preferencias de voto). Con un total de votantes a para el partido A y votantes b para el partido B (podemos ignorar a los que no votan; y dado que se trata de los EE. UU., ignoramos cualquier partido adicional), podemos dividirlos en n distritos donde cada uno tenga más votantes de la primera parte que de la segunda si y solo si a es al menos b+n : Simplemente asigne aproximadamente b/nvotantes B a cada uno de los distritos y exactamente un votante A más, y finalmente distribuir arbitrariamente a los votantes A restantes.

Si a<b+n , claramente no podemos hacer que todos los distritos favorezcan a A. Pero podemos hacerlo con n -1 distritos (siempre que a sea al menos n -1 y n sea al menos 2): Particionar el a A- votantes en n -1 partes (así que tal vez tome aproximadamente un /( n -1) por distrito). Por si acaso, agregue el mismo número menos uno de los votantes B a cada uno de estos n -1 distritos (de modo que A gane cada uno con un voto marginal). Finalmente haga el n- ésimo distrito de los restantes b-a+n -1 B-votantes.

Hasta aquí las limitaciones matemáticas de lo que es posible . Nos encontramos con problemas prácticos como

• En el segundo caso, si los votantes A son una minoría significativa , es posible que el último distrito con los votantes B sobrantes deba ser mucho más grande que los otros distritos. Tal discrepancia tal vez pueda descartarse legalmente.

• La asignación de votantes individualmente conduce a formas que no solo son extrañas, sino que, de hecho, están muy desconectadas. Esto se puede descartar

• Apuntar a un solo voto marginal para ganar un distrito corre el riesgo de fracasar en el caso de que una sola persona se olvide de votar

• En realidad , no conocemos el comportamiento de votación exacto de todos.

Sin embargo, cada paso hacia una estrategia de gerrymandering más realista/práctica simplemente requiere una "brecha de seguridad" más grande entre a y b que el mínimo matemático de n para que todos los n distritos favorezcan al partido A. Dependiendo de las circunstancias demográficas locales, una población votante de millones aún puede permitir una solución "válida" incluso cuando la diferencia de a y b es solo del orden de aproximadamente 1%.