Hardy-Weinberg para triploides

Problema:

Cierta especie tiene células somáticas con ploidía 3n (el organismo hereda tres conjuntos de cromosomas homólogos de cada uno de los tres progenitores). En un cierto locus, hay tres alelos posibles A 1 , A 2 , A 3 , que son completamente dominantes en el orden A 1 > A 2 > A 3 . La proporción de organismos que exhiben los rasgos A 1 , A 2 y A 3 son respectivamente 0.614, 0.306 y 0.08. Además, la proporción de organismos que son completamente heterocigóticos (genotipo A 1 A 2 A 3 ) es 0,18. ¿Cuáles de las siguientes son frecuencias alélicas de A 1 , A 2 y A 3 , respectivamente?

Opciones de respuesta:

A. f(A 1 ) = 0.5, f(A 2 ) = 0.3, f(A 3 ) = 0.2

B. f(A 1 ) = 0.3, f(A 2 ) = 0.5, f(A 3 ) = 0.2

C. f(A 1 ) = 0.3, f(A 2 ) = 0.4, f(A 3 ) = 0.3

D. f(A 1 ) = 0.6, f(A 2 ) = 0.2, f(A 3 ) = 0.2

E. f(A 1 ) = 0.7, f(A 2 ) = 0.2, f(A 3 ) = 0.1

Respuesta correcta:

A

Solución:

Ninguna pista. Supongo que la solución sigue un modelo de Hardy-Weinberg para poliploides. Para simplificar, me referiré a A1, A2 y A3 como x, y y z, respectivamente.

(x + y + z)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + 3x^2z + 6xyz + 3y^2z + 3xz^2 + 3yz^2 + z^3

Dado que z^3 = 0,08, ¿no debería z (A3) ser igual a la raíz cúbica de 0,08 = 0,43?

Eso no coincide con ninguna de las opciones de respuesta, así que asumiré que mis pasos fueron incorrectos.

¿Alguna sugerencia?

Respuestas (1)

En primer lugar, aunque solo habla de casos de diploidía, quizás quieras echar un vistazo a Resolviendo problemas de Hardy Weinberg .

Información que nos brinda

La pregunta da los mismos nombres a los fenotipos que a los alelos, lo que es bastante confuso. Llamemos a los tres fenotipos posibles PAG 1 , PAG 2 y PAG 3 . Sabemos que las frecuencias de estos fenotipos son

F ( PAG 1 ) = 0.614
F ( PAG 2 ) = 0.306
F ( PAG 3 ) = 0.08

Calcular frecuencias fenotípicas en términos de frecuencias alélicas

Dejar, X , y y z sean las frecuencias de los tres alelos, A 1 , A 2 y A 3 (Elegí esos nombres para que encajen con las ecuaciones que escribiste). Toda la dificultad ahora es expresar F ( PAG 1 ) , F ( PAG 2 ) y F ( PAG 3 ) en términos de X , y y z . Deberías probarlo tú mismo antes de ver el resultado. Empezar con F ( PAG 3 ) , es lo más fácil.

Aquí está la solución para F ( PAG 3 )

F ( PAG 3 ) = z 3

Aquí está la solución para F ( PAG 2 )

F ( PAG 2 ) = y 3 + y z 2

Aquí está la solución para F ( PAG 1 )

F ( PAG 1 ) = X 3 + 3 X 2 ( y + z ) + X y z + X y 2 + X z 2

Una vez que hayas hecho eso, tienes tres ecuaciones con tres incógnitas y solo tienes que resolverlas. Asegúrate al final de que X + y + z = F ( PAG 1 ) + F ( PAG 2 ) + F ( PAG 3 ) = 1 .

He tratado de hacer eso. z^3 = 0,08. z = 0,43, lo cual no es correcto. ¿Tal vez f(P3) debería ser igual a 0,008 en lugar de 0,08?
En efecto. Algo está mal en las posibles respuestas o malinterpretamos los conceptos básicos de genética ya que la explicación de la dominancia es un poco confusa. Si F ( PAG 3 ) = 0.008 , entonces se debe adaptar alguna otra frecuencia de fenotipo para que sume uno. En cualquier caso, las otras frecuencias fenotípicas están hechas para que las frecuencias alélicas correspondientes no coincidan. Entonces, creo mucho que no interpreté la base genética correctamente. Desafortunadamente, afirmar `completamente dominante en el orden A 1 > A 2 > A 3` no es suficiente. En mi opinión, la pregunta no está definida.
Bueno, eso es una vergüenza! Gracias por la ayuda, independientemente.
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