Hablando de mecánica cuántica: ¿por qué los electrones se unen a un núcleo? ..y por qué la función de onda del electrón no se vuelve infinitamente pequeña?

Creo que su confusión realmente proviene de un malentendido en el nivel clásico: que las fuerzas atractivas funcionan como aspiradoras.

Una aspiradora crea un viento con cierta velocidad que tiende a hacer que los objetos se muevan con esa velocidad. Es una fuerza aristotélica, más o menos. El electromagnetismo y la gravedad causan aceleración, no velocidad. Un objeto acelerado aumenta la velocidad a medida que se acerca a la fuente, la rebasa, retrocede mientras disminuye la velocidad e invierte la dirección, y el proceso comienza de nuevo. En otras palabras, orbita. Si no fuera por la segunda ley de la termodinámica, seguiría orbitando eternamente.

Un átomo de hidrógeno en el estado fundamental es una versión cuántica de ese proceso. El electrón está en una superposición de acercamiento y alejamiento del núcleo (y orbitando circularmente, etc.), y ninguna dirección domina sobre otra. No existen procesos disipativos para romper la simetría temporal porque el sistema ya se encuentra en el estado de energía más bajo compatible con el principio de incertidumbre.

La respuesta básica aquí debe ser que su "intuición" ya falla en el nivel clásico: si toma una densidad de probabilidad clásica en el espacio de fase (es decir, la mecánica estadística clásica) y la deja orbitar alrededor de una estrella, no es "atraída". " la estrella, tampoco, solo cada punto en esa "nube de probabilidad" seguirá la órbita que seguiría si fuera un estado definido. "Las fuerzas tiran de las cosas directamente hacia el sol" tampoco es cómo funcionan las fuerzas clásicamente, y no está claro por qué sería "intuitivo" sugerir que lo hacen en la mecánica cuántica.

La respuesta más larga (y el resto de esta respuesta) es que nada de este pensamiento clásico (o "intuición") debe aplicarse a la mecánica cuántica en primer lugar si realmente desea comprender la mecánica cuántica .

"Un electrón puede tener cierta incertidumbre posicional, pero no importa cuál sea esa posición, todavía experimenta una fuerza hacia el núcleo".

No, no lo hace. La intuición clásica no se aplica a la mecánica cuántica, y aquí no hay "fuerzas" que "atraigan" partículas; solo hay soluciones a la ecuación de Schrödinger.

"Hubiera esperado, dada mi comprensión de QM, que cada posible posición individual del electrón fuera atraída individualmente hacia el núcleo, y terminaras con una superposición coherente de todas las posibilidades".

Tu comprensión de la mecánica cuántica es incorrecta. La mecánica cuántica no funciona así. Superponer todos los estados clásicos ("posiciones") y luego aplicar el pensamiento clásico como fuerzas a cada uno de estos estados no es mecánica cuántica, eso es solo mecánica estadística clásica, es decir, hacer mecánica clásica para "nubes" (= densidades de probabilidad) de partículas en fase espacio.

Hay un límite en el que la mecánica cuántica funciona así, y es precisamente el límite clásico. La mecánica cuántica en sí misma no funciona así. En particular, un estado estable en la mecánica cuántica es simplemente un estado propio del hamiltoniano, es decir, un estado de energía definida. No importa si piensas que hay "fuerzas" en tal estado, si tiene una energía definida, no hará nada. La mecánica clásica no funciona así en absoluto: todos los planetas en sus órbitas tienen energía constante y, sin embargo, su posición cambia constantemente, no hay ningún estado "estacionario" para un planeta excepto después de haber caído al sol - pero en mecánica cuántica existe.

Tenga en cuenta además que, debido a la acotación del hidrógeno hamiltoniano, existe un estado fundamental real de energía mínima entre estos estados estacionarios, y no es un estado que corresponda a "la partícula simplemente se sienta en el núcleo" (lo que clásicamente sería el estado de energía mínima donde la fuerza clásica "quiere" llevar las cosas). Es decir, incluso si comenzó con una función de onda localizada estrechamente alrededor del núcleo, la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo hará que evolucione hacia una función de onda diferente y menos localizada. La idea de que hay algún tipo de "fuerza" que "jala la función de onda hacia adentro"

Está suponiendo que el electrón está en todas las posiciones posibles, pero el electrón en QM es una onda que no se rige por las ecuaciones clásicas como la Ley de Coulomb. De hecho, encuentra la ecuación de onda del electrón (de la que obtiene la densidad de probabilidad) del hamiltoniano (energía) utilizando la ecuación de Schrödinger. Esta energía incluirá la energía potencial$-\frac{Ke^2}{r}$. No se puede suponer que el electrón es una zona dispersa que sigue ecuaciones clásicas. Entonces, lo que realmente hace esta "atracción" es mantener la densidad de probabilidad cerca del núcleo.

Por lo tanto, no puede usar el concepto de tracción y fuerzas en QM ya que los conceptos de aceleración y fuerza no son aplicables en esta teoría. En QM solo se puede pensar en potenciales que condicionan la ecuación de onda (densidad de probabilidad).

La mecánica cuántica se inventó debido a tres contradicciones de la mecánica clásica y la termodinámica.

La radiación del cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico y los espectros de los átomos no se pueden calcular utilizando la mecánica clásica y la electrodinámica clásica.

Su:

Supongo que un estado ligado es solo un equilibrio del electrón que tiene su función de onda de posición atraída hacia el centro pero que tiene un componente que intenta escapar debido a la propagación de la incertidumbre en el momento.

las cursivas son mías.

En la mecánica cuántica no hay tira y afloja que superar, que es la expectativa de la mecánica clásica. No es la incertidumbre la que construye la mecánica cuántica, sino la mecánica cuántica la que, por su naturaleza probabilística, conduce a relaciones de incertidumbre.

En la pregunta ¿Por qué los electrones no chocan contra los núcleos que "orbitan"? doy una respuesta

El potencial clásico entre un electrón y un protón entra en la ecuación mecánica cuántica para obtener las soluciones$Ψ$dónde$Ψ^*Ψ$es la probabilidad de encontrar el electrón en un estado ligado alrededor del protón, reemplazando el modelo de Bohr que resolvió el problema ad hoc con la cuantificación del momento angular.

Ahora tenemos la teoría de la mecánica cuántica y, en un nivel superior, la teoría cuántica de campos.

Supongo que un estado ligado es solo un equilibrio del electrón que tiene su función de onda de posición atraída hacia el centro pero que tiene un componente que intenta escapar debido a la propagación de la incertidumbre en el momento.

Y de la respuesta

< "Un electrón puede tener cierta incertidumbre posicional, pero no importa cuál sea esa posición, todavía experimenta una fuerza hacia el núcleo".

No, no lo hace. La intuición clásica no se aplica a la mecánica cuántica, y aquí no hay "fuerzas" que "atraigan" partículas; solo hay soluciones a la ecuación de Schrödinger.

Creo -y esta es mi opinión privada- que la interacción del electrón con el núcleo es bastante accesible a una concepción modelo.

Para ello, primero hay que darse cuenta de que el acercamiento al núcleo está conectado con una liberación de energía. Esta energía no proviene de una energía cinética del electrón, pues también desde una posición de reposo el electrón es atraído por el núcleo y pierde energía en forma de fotones.

¿De dónde viene entonces la liberación de energía? Este es un segundo aspecto de la consideración de la naturaleza del electrón y del protón. Nadie ha medido nunca las cargas de estas partículas en el estado ligado y, nuevamente mi concepción modelada, la emisión de los fotones en el acercamiento mutuo proviene de su campo eléctrico. El campo común se vuelve más débil.

Último punto del modelo. A ciertas distancias del núcleo, esta conversión de energía del campo en radiación se detiene, una conversión de energía adicional no puede tener lugar desde la estructura interna de las partículas y su campo eléctrico.

Para dar a este modelo una base realista, tanto el campo eléctrico como el fotón tendrían que tener una estructura interna. Los campos EM, sin embargo, se consideran sin estructura, lo cual es una visión peculiar, porque hasta ahora el progreso en la física siempre se lograba al final mediante la descripción de estructuras. ¿Por qué un campo no debe tener estructura? ¿Solo porque no pensamos en ello?