Gravedad: ¿fuerza o resultado?

No soy físico, pero disfruto leyendo sobre física. Sin embargo, al leer sobre teorías líderes como la Teoría M y otras, especulan sobre la existencia del Gravitón.

En mi lectura anterior de la Relatividad General , se explicó que la Gravedad era el resultado de la flexión del espacio/tiempo, por lo que siempre pensé en la Gravedad como un resultado, no como una fuerza. Si es un resultado y no una fuerza, ¿por qué alguien estaría buscando una partícula portadora de fuerza?

¿Dónde me estoy equivocando aquí?

Incluso en la mecánica clásica, la gravedad se comporta como una aceleración y no como una fuerza. La razón por la que Newton lo metió en el lado de la fuerza de sus ecuaciones era técnico: le faltaban doscientos años de matemáticas para tener las herramientas para tratarlo adecuadamente, como lo hizo Einstein en la relatividad general. Que sigamos tratando a la gravedad como una fuerza en la educación física de la escuela secundaria es, en mi humilde opinión, un artefacto histórico. No todo el mundo piensa que los gravitones existen. El problema es, de nuevo, técnico. Tenemos muy buenas herramientas de QFT para trabajar en fuerzas, pero carecemos de matemáticas para lidiar con la geometría cuantizada.
@CuriousOne: ¿no todos creen que existen los gravtones? ¿Quién no piensa que las ondas gravitacionales deberían tener cuantos en alguna teoría fundamental? No existe una forma conocida de acoplar los grados de libertad clásicos a los grados de libertad cuánticos, y la entropía del agujero negro grita que es necesario que haya algún tipo de cuantización de la gravedad.
@JerrySchirmer: Si todos creyeran las mismas cosas, no habría mucho progreso en la ciencia porque quedarían muchas posibilidades sobre la mesa. ¿Es necesario que exista el gravitón? Por supuesto que no. ¿Has visto una teoría cuántica de campo del sonido en los gases? ¿O un QFT de ondas de gravedad (en estanques y el océano)? ¿Por qué no? Porque todos estos fenómenos solo existen en el límite termodinámico. La entropía del agujero negro solo me grita termodinámica, no QFT. No hay absolutamente ninguna razón para creer que la gravedad es un fenómeno cuántico HASTA que alguien haya observado un gravitón.
@CuriousOne excepto la belleza matemática de un marco matemático consistente para todas las observaciones, que fue el objetivo que se siguió y así ha progresado la física en los últimos siglos.
@CuriousOne: He visto una teoría cuántica del sonido: la teoría del fonón que usan en estado sólido. Supongo que es posible que las ondas gravitatorias y el tensor métrico puedan ser algo así como estados de solitón en alguna teoría más grande, pero creo que ambos podemos estar de acuerdo en que probablemente esos no sean los resultados más probables.
@CuriousOne "... la gravedad se comporta como una aceleración y no como una fuerza". Pero, ¿aceleración * masa no es la definición misma de una fuerza? Dado que la gravedad acelera la masa, ¿cómo no es una fuerza?

Respuestas (3)

Las otras fuerzas también son solo el resultado de la "flexión del espacio-tiempo", solo que de una manera diferente. No hay una diferencia fundamental en la descripción de las otras fuerzas a través de las teorías gauge y la gravedad a través de la relatividad. 1 La razón por la que a menudo se dice que es diferente es que nuestros métodos usuales para cuantificar una teoría fallan cuando se aplican a la gravedad. Pero decir "la gravedad es un resultado, no una fuerza" es tan correcto/incorrecto como decir "el electromagnetismo es un resultado, no una fuerza". Hablando polémicamente, la noción de fuerza o no fuerza es una idea equivocada cuando se piensa en teorías de campo y su cuantización.

Las fuerzas fundamentales actualmente conocidas, excepto la gravedad, pueden describirse en un marco análogo al de la relatividad. Se trata de modificar la derivada ordinaria de una manera que arroja algo que se transforma adecuadamente bajo el grupo de simetría de la teoría, y se llama teoría de calibre.

La relatividad general tiene el grupo de difeomorfismo del espacio-tiempo como esta simetría, y usa la conexión Levi-Civita para obtener la derivada covariante . En este proceso, ganamos un nuevo objeto dinámico en la teoría, a saber, la conexión misma, o más bien, la métrica de la que se deriva.

La fuerza fuerte tiene el grupo Lie S tu ( 3 ) , la fuerza débil tiene S tu ( 2 ) , y el electromagnetismo tiene tu ( 1 ) como grupos de calibre, y exigen una conexión Ehresmann para proporcionar una derivada covariante de calibre . A esta conexión se le asocia una forma de conexión, usualmente llamada campo gauge, que es un nuevo objeto dinámico en la teoría. La forma más conocida de esto es el cuatro potencial de EM .

La idea es siempre la misma: hay algún tipo de transformación en nuestra teoría que no debería cambiar las leyes físicas. Para hacer que nuestra derivada ordinaria funcione bien con esta teoría, introducimos nuevos objetos que se le agregan para eliminar los términos no deseados en los que se incurre cuando dejamos la derivada normal como. Estos objetos son los campos de indicador. Es geometría como en la relatividad, ya que esto induce la noción de paquetes principales .

Ahora, cuantificando tales teorías, encontramos que hay partículas asociadas a los campos de norma, y ​​estas se llaman portadoras de fuerza , ya que las fuerzas clásicas se pueden obtener de los gráficos de Feynman a nivel de árbol en los que se "intercambian" entre dos partículas cargadas. bajo la fuerza. Dado que la relatividad también parece una teoría de este tipo (solo tiene el tensor de energía de tensión de rango 2 y no una corriente de cuatro de rango 1 como su "fuente"), es natural esperar que la cuantificación del objeto dinámico de la relatividad produzca un gravitón. Por el contrario, se espera que cualquier campo que se acople al tensor de tensión-energía produzca una fuerza indistinguible de la gravedad.

1 Bueno, existe en el sentido de que la métrica como el objeto dinámico de la relatividad impacta al mundo un poco más... directamente que los campos de medida, pero el punto a destacar aquí es que los marcos utilizados para describir las fuerzas no son realmente diferentes .

Esa es una muy buena respuesta de ACuriousMind. Aunque me gustaría añadir algo. GR en realidad no escomo otras teorías gauge en algunos de sus aspectos (además de tener muchas similitudes). Para empezar, es independiente del fondo y altamente no lineal. En QFT ordinario, generalmente tratamos con expansiones perturbativas, que tienen sentido solo para teorías renormalizables de acoplamiento débil. Los gravitones generalmente se obtienen en gravedad cuántica linealizada, que es solo una aproximación de GR (la métrica se expande sobre un fondo fijo). Incluso esta aproximación es perturbativamente no renormalizable (el argumento técnico contra la cuantificación GR). Pero dado que el GR real es independiente del fondo, no hay una buena manera de introducir la expansión perturbativa en primer lugar, porque no existe un verdadero 'campo de gravedad libre' alrededor del cual expandiríamos el campo interactivo perturbativamente (otro argumento conceptual).

La fuerza es un concepto clásico que es útil para modelar el mundo mesoscópico, es decir, el mundo de la termodinámica, la mecánica y la electrodinámica clásicas.

Las partículas intercambiadas son conceptos de mecánica cuántica que funcionan principalmente en dimensiones de tamaño atómico pequeño.

Hay continuidad en la física que va de los marcos mesoscópicos a los microscópicos, y continuidad en los modelos teóricos de la física. Por lo tanto, los muy útiles diagramas de Feynman que muestran los intercambios virtuales de fotones mediadores (y bosones en general) pueden verse como la construcción de las fuerzas mesoscópicas que observamos en nuestras dimensiones cotidianas.

Si nos olvidamos de la Relatividad General por el momento, y decidimos cuantizar la gravedad, de la forma en que cuantizamos el campo electromagnético, el gravitón será el análogo del fotón en el marco microscópico que en el límite mesoscópico aparecerá como la fuerza gravitatoria.

La relatividad general es aplicable en un marco clásico mucho más amplio, llámese macroscópico, pero aún existe la continuidad en los modelos teóricos, en el límite matemático de espacios planos y dimensiones mesoscópicas. La gravedad de la relatividad general se convierte en gravedad newtoniana, a pesar de que el concepto de fuerza no existe en la Relatividad General, como dices.

Cuando los teóricos cuantizan la Relatividad General, es natural mantener la terminología de "gravitón" como partícula mediadora, porque la cuantización se expresa en los diagramas de Feynman y existen cuantos mediadores, y asegura la continuidad con el espacio plano que es el reino de la mecánica clásica. y la electrodinámica clásica.

Además, existe una búsqueda continua de una teoría del todo , donde las cuatro fuerzas clásicas se cuantifican y unifican a energías muy altas. Al comienzo del Big Bang, todos los bosones intercambiados juegan el mismo papel intercambiable, incluido el gravitón.

El problema de "olvidarse de la relatividad general por un momento" es que no funciona. Las teorías cuánticas de campo de la gravedad todavía están tratando de calzar un modelo de fuerza mecánica cuántica encima de algo que no se parece en nada a una fuerza clásica. Los resultados de eso están aquí: no hay resultados útiles, ni siquiera después de unos sesenta años de intentarlo. ¿Quizás uno debería tomar en serio a la naturaleza en este caso y aceptar que la gravedad no es una fuerza, después de todo? Eso es lo que hizo Einstein y mira lo bien que funcionó.
@CuriousOne "Force" es una declaración de semántica física. Funciona a nuestro nivel cotidiano y los modelos matemáticos son rigurosos dentro de las precisiones de medición. Tómese la palabra "partícula" también una palabra clásica y no la hemos abandonado a nivel mecánico cuántico, (aunque genera gran confusión) porque funciona clásicamente y en el límite donde lo cuántico se vuelve clásico tiene una definición. El concepto de fuerza clásica es realmente abandonado con los diagramas de Feynman, es solo la continuidad la que genera la identidad.
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