Grado real de libertad de la molécula diatómica

El término 'grados de libertad' es ambiguo.

En dinámica, y de hecho en la mayoría de las áreas, significa el número de parámetros independientes necesarios para describir el sistema. Estos se pueden expresar de diferentes maneras (como coordenadas cartesianas o polares), pero el número es siempre el mismo. Entonces, una molécula diatómica tiene 6. (Si el enlace fuera rígido, tendría 5).

En termodinámica, un 'grado de libertad' es un término cuadrático en la energía. Cada uno de estos 'grados de libertad' contribuye${1 \over 2} kT$a la energía (clásicamente).

A menudo estos coinciden. Una partícula descrita por una coordenada$x$(dof dinámico) tiene una contribución de energía cinética${1\over 2} m \dot x^2$(dof térmico), así mismo$y$y$z$, así mismo ángulos e inercia. Pero para un resorte, que corresponde a 1 grado de libertad (dinámico), hay dos grados de libertad (térmicos) de dos términos cuadráticos${1 \over 2 } \mu \dot \xi^2+{1\over 2} k \xi^2$.

La misma historia para las moléculas poliatómicas pero aún más complicada.

Entonces, la molécula diatómica tiene 6 grados de libertad dinámicos y 7 grados de libertad térmicos. Si un documento de prueba pregunta '¿Cuántos grados de libertad tiene una molécula diatómica?' verifique el título del artículo antes de responder.

El libro de texto es correcto, hay 7 grados de libertad si las moléculas están vibrando. La afirmación "una molécula diatómica tiene un modo normal de vibración" es cierta, sin embargo, esta energía vibratoria tiene una energía cinética$K=\frac{1}{2}m\dot\eta^2$y una energía potencial$U=\frac{1}{2}k\eta^2$tal que$\epsilon_v=K+U$. Dos grados de libertad de la vibración más tres grados de libertad$\epsilon_t=\frac{1}{2}m(v_x^2+v_y^2+v_z^2)$Para el$(x,y,z)$energía cinética de traslación más dos grados de libertad$\epsilon_r=\frac{1}{2}I_y\omega_y^2+\frac{1}{2}I_z\omega_z^2$porque la energía cinética rotacional suma siete grados de libertad totales. La energía cinética de rotación$\frac{1}{2}I_x\omega_x^2$a lo largo del eje del enlace es cero porque para moléculas diatómicas$I_x\approx0$.