Al contar los grados de libertad de una molécula lineal, ¿por qué no se cuenta la rotación alrededor del eje?

Estaba leyendo sobre el teorema de equipartición y obtuve las siguientes citas de mis libros:

Una molécula diatómica como el oxígeno puede girar alrededor de dos ejes diferentes. Pero la rotación sobre el eje a lo largo de la molécula no cuenta. - Física térmica de Daniel V. Schröder .

Una molécula diatómica puede girar como un trompo solo alrededor de los ejes perpendiculares a la línea que conecta los átomos, pero no alrededor de esa línea en sí. - Resnick, Halliday, Fundamentos de física de Walker.

¿Por que es esto entonces? ¿No se hace así la rotación?

Respuestas (2)

Los niveles de energía de una molécula diatómica son mi = 2 B , 6 B , 12 B y así sucesivamente, donde B es:

B = ℏ 2 2 yo

La mayor parte de la masa de la molécula está en los núcleos, por lo que al calcular el momento de inercia yo podemos ignorar los electrones y solo usar los núcleos. Pero el tamaño de los núcleos es alrededor 10 − 5 veces menor que la longitud del enlace. Esto significa que el momento de inercia alrededor de un eje a lo largo del enlace será de aproximadamente 10 10 menor que el momento de inercia alrededor de un eje normal al enlace. Por lo tanto, los espaciamientos de niveles de energía estarán alrededor 10 10 veces más grande a lo largo del vínculo de lo normal.

En principio, aún podemos excitar rotaciones alrededor del eje a lo largo del enlace, pero necesitarías una gran energía para hacerlo.

No estoy seguro de si está bien hacer una pregunta adicional en una publicación de hace 3 años, pero supongo que es mejor que hacer un duplicado.... Mi primera pregunta: de su publicación, veo que el momento de interés es pequeño a lo largo del eje, por lo que, de hecho, el dipolo magnético es muy grande, lo que significaría una gran energía almacenada si el dipolo está en un campo magnético. Pero, en primer lugar, ¿por qué suponemos que la molécula está en un campo magnético? Si no es así, entonces no se almacenaría energía en estos modos de rotación de todos modos.
Mi segunda pregunta: ¿por qué estamos considerando la energía almacenada en los modos de rotación en términos de magnetismo? Si consideramos la molécula simplemente como dos bolas neutras en un palo de luz, entonces la energía se almacena en su rotación. No me queda claro por qué no hablamos de esta energía.
Continúe con su comentario (que está relacionado con mi segunda pregunta), diez, la energía de los modos de rotación no tiene nada que ver con el momento magénico. De hecho, si considero la dinámica clásica de un cuerpo rígido, la longitud del elipsoide de inercia en el eje aw es proporcional a s q r t 1 yo entonces un pequeño momento de inercia significa que la molécula puede tener una rotación muy rápida alrededor de ese eje para una energía cinética dada...
Pensé que las energías se referían a momentos dipolares (debo haberme confundido con la B)
Ahora veo que me equivoqué con respecto al campo magnético, sin embargo, esto no explica la discrepancia con el método del elipsoide de inercia. ¿Tiene esto que ver con que sea un enfoque clásico? Pero aún así, pero el principio de correspondencia, el momento de inercia más pequeño debería corresponder a las energías más altas/más bajas tanto en el caso clásico como en el cuántico...
A menos que me equivoque, su argumento también muestra por qué no debe ignorar los electrones para calcular el momento de inercia alrededor de la dirección del enlace. Las elecciones pesan sobre 10 − 5 menos que los núcleos, claro, pero su tamaño característico es mucho mayor (radio de Bohr o mayor), por lo que yo = metro r 2 es más grande para los electrones que para los núcleos. No obstante, su punto sigue en pie sobre una separación de la escala de energía, aunque tal vez algo más cercano a 5 a 500, no 10 10 ...

Solo una adición a la respuesta de John Rennie. El teorema de equipartición solo se puede derivar en física estadística clásica. En estadística cuántica no es correcto. Para cada grado de libertad existe una temperatura característica por debajo de la cual los efectos cuánticos son significativos. Esta temperatura es muy alta para la rotación alrededor del eje de la molécula; Supongo que es mucho más alta que la temperatura a la que se disocia la molécula, por lo que este grado de libertad está "congelado" siempre que la molécula exista y pueda ignorarse.

Al contar los grados de libertad de una molécula lineal, ¿por qué no se cuenta la rotación alrededor del eje?
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