Grados de libertad de una molécula

Todos sabemos que si consideramos una molécula monoatómica, tiene 3 grados de libertad de traslación solamente, a lo largo de la 3 coordenadas principales del sistema de coordenadas cartesianas.

En el caso de una molécula diatómica, tiene 6 grados de libertad totales, 3 traslacional, 2 rotacional y finalmente 1 grado de libertad vibratorio.

Estoy pensando que no hay infinitas direcciones en las que una molécula puede moverse ( aparte de la 3 coordenadas principales ) como en la dirección de

( X   i ^ + y   j ^ + z   k ^ )
¿en general?

Estas direcciones también pueden convertirse en las direcciones de traslación o los ejes de rotación de las moléculas. También pueden vibrar. Entonces, ¿por qué no se tienen en cuenta? ¿Por qué no se tienen en cuenta las rotaciones sobre un eje arbitrario o la traslación a lo largo de direcciones arbitrarias al encontrar energía?

¿O es que en tales casos de traslación, la dirección y, por lo tanto, la energía cinética ya se toma por componentes?

¿El eje de rotación también se encuentra en forma de componente?

Si es así, ¿cómo se determina la energía de una molécula mientras gira alrededor de un eje arbitrario? No estoy seguro de si se puede agregar por componentes.

Cualquier ayuda es apreciada.

Cuento que le diste a la molécula diatómica 6 grados de libertad
esto es general Puede elegir un sistema de referencia, pero no necesita más. Me gusta describir el movimiento de un proyectil.

Respuestas (2)

Un grado de libertad en este contexto es un término cuadrático en energía. La energía cinética de traslación de una partícula libre en 3D es pag 2 / 2 metro = ( pag X 2 + pag y 2 + pag z 2 ) / 2 metro , tres términos cuadráticos.

Un diatómico tiene dos grados de libertad vibratorios (a temperaturas suficientemente altas): uno para la energía cinética y otro para la energía potencial.

+1 Muchas gracias por la respuesta. Tengo algunas preguntas... ¿cómo se puede dividir la rotación a lo largo de un eje arbitrario en componentes donde los ejes se encuentran a lo largo de los ejes principales como dividimos la traslación en componentes a lo largo de los tres ejes?
@ user8718165 Simplemente escriba la expresión de la energía. No estoy de humor para hacer el formato de álgebra y TeX para eso, pero es bastante estándar.

El movimiento en cualquier dirección sería una combinación de movimientos en tres direcciones perpendiculares X , y , z . De manera similar, la rotación alrededor de cualquier eje se puede considerar como una combinación de tres rotaciones alrededor X , y , z . Es por eso que no necesita contar otras direcciones.

+ 1 ¡Muchas gracias! Estaba un poco seguro sobre el caso de la traducción. Pero no sé cómo agregar el componente de rotaciones de manera inteligente. ¿Podría explicar cómo se hace la suma para las rotaciones?
Consulte esta pregunta physics.stackexchange.com/questions/286/… que dice por qué las velocidades angulares se pueden agregar como vectores.
¿ Quiso decir esto ?
Sí. Las rotaciones grandes no son como los vectores, pero las rotaciones diferenciales sí lo son.
@user8718165 si le gusta esta respuesta, no olvide marcarla como la respuesta seleccionada.
La rotación grande se puede dividir en rotaciones pequeñas y luego puede tratarlas como vectores en cada paso.