Globos y gases de elevación

¿Podría el hidrógeno caliente (en el mismo sentido que el aire caliente) levantar aún más masa?

Sí. Aunque supongo que el peligro de incendio aumenta, y ciertamente no puedes usar un quemador de propano para calentarlo...

¿Se levantaría más una densidad más alta o más baja de hidrógeno en un globo?

Una menor densidad siempre significa una mayor flotabilidad.

Si pudieras tener un globo que no tuviera nada adentro (era un vacío adentro), ¿levantaría eso más que un globo de hidrógeno?

Sí, y esto se ha propuesto de diversas maneras en la literatura de ciencia ficción. El desafío de la ingeniería es encontrar una forma de confinar el vacío que sea tan liviana como una bolsa de gas para que no pierda la ventaja del peso adicional.

En general un volumen$V$de material de densidad$\rho$sumergido en un fluido de densidad$\rho_f$experimenta una fuerza de flotación de

y un peso de

por lo que la fuerza de elevación disponible es

Cuando el objeto está flotando en la superficie de un líquido, la fuerza de flotación se modifica para reflejar el volumen de líquido desplazado.$F_b = g V_d \rho_f$dónde$V_d$es suficiente para cubrir el peso del objeto flotante.

La respuesta de dmckee es una excelente descripción no demasiado técnica de la flotabilidad. Lea eso primero. Pero en caso de que estés interesado, pensé en entrar en más detalles.

La fuerza de flotación sobre un objeto sumergido (por ejemplo, un globo sumergido en el aire) es igual al peso del fluido desplazado,

como dijo dmckee. El origen físico de esta fuerza es en realidad la diferencia de presión entre las superficies superior e inferior del objeto flotante. La presión en un fluido a cierta altura está relacionada con la profundidad del fluido por encima de esa altura por

es decir, la densidad del fluido por la aceleración gravitacional por la diferencia de altura. Si tiene una caja rectangular cuyas superficies superior e inferior son planas, entonces es bastante fácil calcular la fuerza de flotación como el diferencial de presión multiplicado por el área de esas superficies,

Para una forma irregular, tendrás que hacer algún tipo de integral. Por ejemplo, una vez escribí una publicación de blog que analiza, en parte, cómo derivar la fuerza de flotación (y el peso) de la minimización de la energía potencial, y ese método puede ser más fácil de aplicar a objetos irregulares. (También hay un par de aplicaciones interesantes, incluso si no te importan las matemáticas).

También puedes tener en cuenta las variaciones de densidad (o aceleración gravitatoria) sobre el tamaño del globo haciendo una integral. Pero, de acuerdo con el modelo atmosférico estándar de EE. UU ., la densidad de la atmósfera toma aproximadamente$20\ \mathrm{km}$para caer a casi cero, lo que corresponde a una fracción de un cambio porcentual sobre la altura de un globo de aire caliente típico (unas pocas decenas de metros). Esa fracción de un porcentaje generalmente es insignificante, por lo que está bastante seguro usando un solo valor para la densidad.

Sin embargo, no puede ignorar las diferencias de densidad entre altitudes muy diferentes. Recuerde que la fuerza de flotación sobre el globo es igual al peso de la cantidad de fluido desplazado. A medida que asciende, la densidad del aire disminuye, lo que significa que el globo desplaza una masa de aire menor. Por lo tanto, a medida que el globo se eleva, la fuerza de flotación disminuye. Finalmente, alcanza una altura en la que la fuerza de flotación equilibra exactamente el peso del globo (y la canasta), y el globo levita a ese nivel. Como se ha dicho en los comentarios, para un globo controlado, el operador puede ajustar el nivel calentando el gas dentro del globo (lo que hace que se expanda y desplace más aire) o dejando salir algo de gas (lo que hace que el globo se contraiga y desplazar menos aire).

Un globo de vacío es una posibilidad, pero dudo que pueda proporcionar más sustentación que un globo de hidrógeno: se necesita un caparazón rígido para evitar la implosión del globo de vacío, y tengo la sensación de que el caparazón será demasiado pesado. Sin embargo, aunque los globos de vacío no pueden competir en elevación, pueden tener un mejor control de la altitud: puede inyectar aire para perder altitud y bombear aire para ganar altitud.

Junto con mi coautor, propuse algunos diseños de globos de vacío fabricados con materiales disponibles comercialmente, como carburo de boro y panales de aluminio (solicitud de patente de EE. UU. 20070001053 (11/517915), o http://akhmeteli.org/wp-content/uploads /2011/08/vacuum_balloons_cip.pdf ). El principal problema es el llamado pandeo (pérdida de estabilidad). Es posible, pero difícil, por lo que hasta ahora nadie ha construido un globo al vacío, que yo sepa, aunque la idea del globo al vacío tiene siglos de antigüedad.

Masa atómica media aproximada del aire: 29
Masa atómica media aproximada del hidrógeno: 2

Entonces, con ambos gases a la misma temperatura y presión, obtienes$\frac{27}{29}=93\%$de la capacidad de elevación teórica.

Tendría que calentar el hidrógeno a unos 200 C para llegar al 95% de eficiencia. Sería mucho mejor trabajar para hacer que la estructura circundante/soporte sea más liviana que calentar el hidrógeno: es probable que el aparato más el combustible para la calefacción pese mucho más de lo que gana en sustentación.