¿Por qué la presión sobre el objeto en el fluido depende de la altura de la columna de agua sobre él mientras que la *fuerza* sobre el objeto no?

Según el principio de Arquímedes, la fuerza de flotación es igual al peso del fluido desplazado.

Fuerza de flotación = Peso del agua desplazada

             =  (Mass of water displaced) x g

             =  (Density of water x volume of water displaced) x g

             =   volume x density x g

Esta relación la podemos expresar en la ecuación:

F B = v ∗ ρ ∗ gramo
dónde F B = Fuerza de flotabilidad, v = volumen de agua desplazada, ρ es la densidad del agua y g es la aceleración de la gravedad

Entonces, la fuerza de flotación es independiente (no dependiente) de la altura del agua sobre ella según la fórmula.

Presión = fuerza / área
La presión por fórmula es igual a,
pag = h ∗ ρ ∗ gramo
donde h es la altura de la columna de agua por encima. Entonces, la presión depende de la altura de la columna de agua. El área no cambia en ambos casos.

Resumen : la fuerza de flotación es independiente de la altura de la columna de fluido sobre el objeto, mientras que la presión sobre el mismo objeto que es simplemente (fuerza/área) depende de la altura, pero el área en ambos casos es la misma, ¿cómo es esto posible?

[NOTA: a veces he usado agua indistintamente para referirme a fluido]

Las oraciones en mayúsculas pueden percibirse potencialmente como gritos.

Respuestas (3)

Respuesta corta y directa:

La fuerza de flotación no es igual a simplemente presión × área. Es, de manera simple, (diferencia de presión en la superficie superior e inferior) × área.

Dado que la presión varía linealmente con la profundidad, la diferencia de presión sería la misma para dos superficies separadas 5 m en cualquier parte del líquido, ya sea justo debajo de la superficie o a una profundidad de 100 m.

Dado que la diferencia de presión no cambia con la profundidad, la fuerza de flotación tampoco cambiaría.

Entonces, la diferencia de presión siempre permanece constante en todo el líquido y también lo hace la fuerza de flotación. Estoy de acuerdo.

Piense en un paralelepípedo sumergido de modo que sus caras superior e inferior (cada una de área A ) son horizontales. Sea la altura del paralelepípedo (separación de las caras superior e inferior) H , y sea su cara superior a profundidad h debajo de la superficie del agua.

Como Fuerza = presión × área y la presión en profundidad h es h ρ gramo , la fuerza del fluido sobre la cara superior del bloque es

F arriba = − A h ρ gramo

El signo menos significa que la fuerza es hacia abajo,

Pero el fluido también ejerce una fuerza hacia arriba sobre la cara inferior del paralelepípedo, en la profundidad ( h + H ) , donde la presión es ( h + H ) ρ gramo ...

F abajo = A ( h + H ) ρ gramo

Entonces, la fuerza resultante debida al fluido sobre el cuboide es

F B = A ( h + H ) ρ gramo − A h ρ gramo = A H ρ gramo = v ρ gramo

Aquí, v (su notación) es el volumen del cuboide, por lo que acabamos de derivar el principio de Arquímedes de las leyes básicas de la presión de los fluidos, pero solo para el caso especial de un cuboide bien orientado. No es tan difícil hacerlo para cualquier forma de cuerpo sumergido.

Como habrá visto, una mayor profundidad de inmersión aumenta la presión alrededor del cuboide y, por lo tanto, las fuerzas en sus caras, pero las fuerzas hacia arriba y hacia abajo aumentan por igual, ¡así que la fuerza resultante no se ve afectada!

Recuerda eso V = A ∗ h de modo que pag = F B A = V ∗ ρ ∗ gramo A = A ∗ h ∗ ρ ∗ gramo A = h ∗ ρ ∗ gramo . ¿Responde esto a tu pregunta?

'h' en A h p g es simplemente la altura del objeto mientras que según mi libro de texto 'h' en h d*g (para calcular la presión) es la altura del líquido sobre el objeto (o la profundidad). Esto no responde a mi pregunta.
¿Por qué la presión sobre el objeto en el fluido depende de la altura de la columna de agua sobre él mientras que la *fuerza* sobre el objeto no?
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