Comprender la densidad y la fuerza de flotación

Un vaso de precipitados con agua que descansa sobre una balanza registra un peso de 0,61 N. Al sumergir completamente un cubo de acero en el agua (sin hacer ningún contacto con el vaso de precipitados), la lectura en la balanza aumenta a 0,69 N. El cubo de acero tiene una densidad 7800   k gramo / metro 3 se reemplaza con un bloque de madera con exactamente las mismas dimensiones, pero una densidad de sólo 850   k gramo / metro 3. Necesito ayuda para entender por qué la escala todavía muestra 0,69 N.

Pensé que el peso estaría entre 0.61 N y 0.69 N porque reemplazas el cubo de acero con algo del mismo volumen pero menos denso, y entiendo que esto tendrá una masa menor que la del cubo ya que

metro = ρ × v
. Una disminución en la masa debería hacer que la lectura de la escala baje. ¿Por qué no es así aquí?

Respuestas (2)

Cualquier objeto, total o parcialmente sumergido en un fluido, es empujado hacia arriba por una fuerza igual al peso del fluido desplazado por el objeto según Arquímedes . Teniendo en cuenta que hay algo para cancelar el peso del cuerpo (una cuerda, por ejemplo) y dado que el objeto está completamente sumergido y en reposo, implica que lo está empujando con una fuerza igual a la fuerza de flotación. Esa fuerza está siendo leída por la escala. Ahora, dado que los dos objetos desplazan el mismo volumen de agua, de acuerdo con el principio establecido, experimentan la misma fuerza hacia arriba, por lo tanto, debe empujar a cada uno de ellos con la misma fuerza. De ahí la misma lectura.

No debería ser necesario que "empuje" los objetos en absoluto: la gravedad proporciona una fuerza más que suficiente para "jalarlos" hacia el líquido.
la gravedad proporciona una fuerza más que suficiente para "jalarlos" hacia el líquido. No es cierto si es una madera vieja con suficientes bolsas de aire. Bueno, la observación es cierta, editó la respuesta para mayor claridad.
Tienes razón en el caso de la madera, estaba pensando en el cubo de acero.
Cuando el cubo de hierro se hunde hasta el fondo, ¿no indicaría la balanza el peso del agua más el peso del cubo de hierro? El cubo de hierro acelera hacia abajo cuando se sumerge, mientras que la pieza de madera no lo hace. Entonces, cuando el cubo de hierro descansa sobre la base, debería ser la suma de los pesos, ¿no?
@NSJOHN La pregunta se refiere a bajar el cubo de acero, no dejarlo caer. En este último caso, su pregunta es relevante.
Ok no me di cuenta de eso

La razón por la que este resultado parece misterioso es porque, como se indicó, ha pasado por alto la parte "sin hacer ningún contacto con el vaso de precipitados". Para suspender un cubo más denso que el agua en el agua sin hundirse hasta el fondo, necesitará una cuerda que sostenga el cubo. La tensión en esa cuerda proporcionará la fuerza necesaria para mantener el equilibrio estático. La tensión más la fuerza de flotabilidad, por lo tanto, equilibra la fuerza de la gravedad. Según la tercera ley de Newton, la fuerza de flotación del agua sobre el cubo (que es la única fuerza del agua sobre el cubo) es igual a la fuerza del cubo sobre el agua.

Por lo tanto, la única fuerza que ejerce el cubo sobre el agua y, por lo tanto, sobre el vaso de precipitados y, por lo tanto, sobre la balanza, es igual en magnitud a la fuerza de flotación sobre el cubo, que depende solo del volumen, no de la densidad, y por lo tanto es igual para el cubo de acero y madera.

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