¿Existe un teorema general que dé alguna información sobre qué influencia tiene la geometría de la red (por ejemplo, estructura de subred, red cuadrada, red de panal, simetrías de red, ...) en la relación de dispersión en el régimen de baja energía?
Por ejemplo: grafeno o magnones en antiferromagnetos. Ambos tienen una estructura de subred y las relaciones de dispersión son lineales.
Es cierto que la estructura reticular determinará las simetrías de la estructura de bandas. Sin embargo, esto por sí solo no puede determinar las excitaciones de baja energía porque están determinadas por el número de electrones móviles en la celda unitaria, es decir, la energía de Fermi (al menos en el caso de un metal). Esta es la razón por la que los elementos de la tabla periódica tienden a tener características similares al descender por las columnas.
La similitud entre la dispersión lineal en los magnones y el grafeno puede deberse a la similitud matemática en su formulación que proviene de su estructura de subred, pero es una consecuencia afortunada de que el grafeno también tenga electrones en el las conchas sean móviles.