Función de transferencia del amplificador

Question

Función de transferencia del amplificador

Física
función de transferencia
amplificador operacional

badscrool

Me gustaría encontrar la función de transferencia entre la señal de entrada $U_1$ y señal de salida $U_2$ . Entonces, sé cómo encontrar la función de transferencia de cada amplificador operacional, por ejemplo,

1 función de transferencia:

\frac{v_{o}}{v_{i}} = - \frac{R_{3}}{R_{1}} \frac{1}{1 + R_{3} C_{3} s}

$\frac{v_o}{v_i} = -\frac{R_3}{R_1}\frac{1}{1+R_3C_3 s}$ 2 función de transferencia:

\frac{v_{o}}{v_{i}} = - \frac{1}{C_{4} s R_{4}}

$\frac{v_o}{v_i} = -\frac{1}{C_4 s R_4}$ 3 función de transferencia:

\frac{v_{o}}{v_{i}} = \frac{R_{2}}{2 R}

$\frac{v_o}{v_i} = \frac{R_2}{2R}$

¿Es esa la forma correcta de encontrar

GRAMO (s) = \frac{{tu}_{2}}{{tu}_{1}}

$G(s)=\frac{U_2}{U_1}$ ? ¿Cómo puedo hacerlo?

R. Djorane

¿Está seguro de la dirección de las flechas de tensión?

Respuestas (3)

Función de transferencia del amplificador

LvW · Answer 1

En mi opinión, la solución más sencilla utiliza la fórmula de retroalimentación clásica de H. Black:

\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{H (s)}{1 - L GRAMO}

$\frac{V_2}{V_1}=\frac{H(s)}{1-LG}$

con:

$H(s)=H_1(s)H_2(s)$ = Función de transferencia directa para un bucle abierto (en nuestro caso: $H_1=V_3/V_1$ para $R_2$ >>infinito y $H_2=V_2/V_3$ .)
Ganancia de bucle $LG$ = Producto de las tres funciones de transferencia dentro del ciclo (con $V_1=0$ o $R_1$ >>infinito).

Tenga en cuenta que $H(s)$ es positivo y la ganancia del bucle $LG$ debe ser negativo (tres etapas inversoras en serie). Las funciones de transferencia de los tres bloques son básicas (inversor de paso bajo, inversor de integrador, inversor de amplificador).

Por cierto, el circuito que llama "amplificador" es uno de los filtros de estado variable más conocidos: bloque de filtro universal en la topología Tow-Thomas.

codo · Answer 2

De todos modos, todo lo que tienes que hacer es calcular algunas ecuaciones de voltaje y corriente con integración o derivada en el dominio s (Laplace).

Por ejemplo:

{tu}_{3} = R_{4} (I_{4} + I_{3})

$U_3 = R_4(I_4+I_3)$

\frac{d_{{tu}_{2}}}{d_{t}} = - \frac{1}{C 4} (I 3 + I 4)

$\frac{d_{U_2}}{d_t} = - \frac{1}{C4}(I3+I4)$ entonces

I_{4} + I_{3} = - \frac{d_{{tu}_{2}}}{d_{t}} C_{4}

$I_4+I_3 = - \frac{d_{U_2}}{d_t}C_4$

{tu}_{3} = - R_{4} \frac{d_{{tu}_{2}}}{d t} C_{4}

$U_3 = -R_4\frac{d_{U_2}}{dt}C_4$ en el dominio S

{tu}_{3} (s) = - R_{4} \times C_{4} \times S \times {tu}_{2} (s)

$U_3(s) = -R_4\times C_4\times S\times U_2(s)$ entonces

{GRAMO}_{2} (s) = \frac{{tu}_{2} (s)}{{tu}_{3} (s)} = - \frac{1}{R_{4} \times C_{4}}

$G_2(s)=\frac{U_2(s)}{U_3(s)} = -\frac{1}{R_4\times C_4}$ de la misma manera que calculas

G_{1} (s) = \frac{U_{3}}{U_{1}}

$G_1(s)=\frac{U_3}{U_1}$ y multiplicas los dos TF para tener los G(s) porque tienes dos Tf en cascada.

Douwe66 · Answer 3

El problema aquí es que la red de retroalimentación también alimenta su primer opamp. Específicamente, la corriente I2 fluye a través de su red de retroalimentación de R3 y C3 creando un voltaje más alto (menos negativo) en U3. Dicho esto, tu primera ecuación no está completa, porque también debes tener en cuenta I2.

Comenzaría con la red de retroalimentación, incluido el opamp, que produce I2 actual.

I_{2} = - \frac{R_{2}}{{tu}_{2}}

$I_2 = -\frac{R_2}{U_2}$

{tu}_{3} = - (\frac{{tu}_{1}}{R_{1}} - I_{2}) (\frac{R_{3}}{1 + j ω C_{3} R_{3}})

$U_3 = -\left(\frac{U_{1}}{R_1} - I_2 \right ) \left( \frac{R_3}{1 + j\omega C_3 R_3}\right)$

{tu}_{2} = - (\frac{{tu}_{3}}{R_{4}}) (\frac{1}{j ω C_{4}}) = - \frac{{tu}_{3}}{j ω C_{4} R_{4}}

$U_2 = -\left(\frac{U_3}{R_4} \right ) \left( \frac{1}{j\omega C_4} \right ) = -\frac{U_3}{j\omega C_4 R_4}$

Luego, cuando combina estos, obtiene (si no cometo errores tipográficos o de cálculo):

{tu}_{2} = \frac{R_{3}}{- ω^{2} C_{3} R_{3} C_{4} R_{4}} (\frac{R_{2}}{{tu}_{2}} + \frac{{tu}_{1}}{R_{1}})

$U_2 = \frac{R_3}{-\omega^2 C_3 R_3 C_4 R_4} \left( \frac{R_2}{U_2} + \frac{U_1}{R_1} \right)$

Función de transferencia del amplificador

badscrool

R. Djorane

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LvW

LvW

codo

Douwe66

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