Amplificador sumador no inversor op amp

Tienes un pequeño error en la ecuación KCL en$V_b$: el denominador en el LHS es$R_1$, no$R$. Esto significa

$$V_b = \frac{R_2}{R_1 + R_2}V_1 + \frac{R_1}{R_1 + R_2}V_2$$

Para probar que este es un amplificador sumador no inversor, necesita la relación entre las entradas y la salida. Tú lo sabes$V_a = V_b$así que sustituya el RHS de la ecuación anterior (que es$V_a$) en su ecuación para$V_3$:

$$V_3 = \left(\frac{R_f}{R}+1\right)V_a = \left(\frac{R_f}{R}+1\right)\left(\frac{R_2}{R_1 + R_2}V_1 + \frac{R_1}{R_1 + R_2}V_2\right)$$

Por lo tanto, la salida es una suma de$V_1$y$V_2$(cada uno escalado por$R_1$y$R_2$), que luego se amplifica por un factor de$R_f/R + 1$. La ganancia general es positiva (no hay signos menos), por lo que el amplificador no está invirtiendo en lugar de invertir.

Puede ser más fácil ver esto si asume$R_1 = R_2$. Entonces

$$\begin{align}V_3 &= \left(\frac{R_f}{R}+1\right)\left(\frac{R_1}{R_1 + R_1}V_1 + \frac{R_1}{R_1 + R_1}V_2\right) = \left(\frac{R_f}{R}+1\right)\left(\frac{1}{2}V_1 + \frac{1}{2}V_2\right)\\ &= \frac{1}{2}\left(\frac{R_f}{R}+1\right)(V_1 + V_2)\end{align}$$

Ahora es claramente la suma de$V_1$y$V_2$amplificado por la ganancia (positiva)

$$\frac{1}{2}\left(\frac{R_f}{R}+1\right)$$

De hecho, ha resuelto la respuesta casi por completo: simplemente iguale las dos entradas (Va = Vb para el amplificador operacional en equilibrio) y sustituya la ecuación final ( arreglar el error tipográfico de R para R1) por Vb en su ecuación para V3.

Es una suma ponderada de V1 y V2 y una ganancia, para obtener una suma igualmente ponderada restringe la relación de R1 a R2 (igual ponderación). Si necesita una ganancia de 1 (o cualquier otra ganancia específica), restringe la relación de Rf a R.