Función de correlación de segundo orden de un campo eléctrico cuantificado

Question

Función de correlación de segundo orden de un campo eléctrico cuantificado

óptica
Física
óptica-cuántica
teoría cuántica de campos
electrodinámica-cuántica

Coderzz

Estoy analizando un sistema cuántico abierto donde la cavidad óptica interactúa con un punto cuántico. Modelé el sistema usando la cavidad QED y usé la ecuación maestra de Lindblad para modelar el sistema.

Ahora he obtenido una ecuación para los operadores del campo de la cavidad. $\hat{a}^\dagger$ y $\hat{a}$ . Ahora quiero calcular la función de correlación de primer orden de los operadores de campo.

{gramo}^{(1)} = ⟨ {\hat{a}}^{†} (t) {\hat{a}}^{†} (t + τ) \hat{a} (t + τ) \hat{a} (t) ⟩

$g^{(1)}= \langle \hat{a}^\dagger(t)\hat{a}^\dagger(t+\tau) \hat{a}(t+\tau)\hat{a}(t) \rangle$

En primer lugar, soy nuevo en la óptica cuántica y no puedo descifrar cómo calcular arriba analíticamente o trazarlo numéricamente. En segundo lugar, no sé cómo puedo obtener la dependencia del tiempo de los operadores de Schrödinger. $\hat{a}^\dagger$ y $\hat{a}$

Si me puede proporcionar herramientas útiles o algunos consejos, será útil.

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Función de correlación de segundo orden de un campo eléctrico cuantificado

flippiefanus · Answer 1

Depende mucho de los estados con los que esté trabajando. Un ejemplo bastante simplista es con estados coherentes $|\alpha\rangle$ , que son estados propios del operador de aniquilación. En ese caso

⟨ α | {\hat{a}}^{†} (t) {\hat{a}}^{†} (t + τ) \hat{a} (t + τ) \hat{a} (t) | α ⟩ = α^{*} (t) α^{*} (t + τ) α (t + τ) α (t) = | α (t + τ) |^{2} | α (t) |^{2} .

$\langle\alpha|\hat{a}^{\dagger}(t)\hat{a}^{\dagger}(t+\tau) \hat{a}(t+\tau)\hat{a}(t)|\alpha\rangle = \alpha^*(t)\alpha^*(t+\tau) \alpha(t+\tau)\alpha(t) = |\alpha(t+\tau)|^2|\alpha(t)|^2 .$ Aquí,

| α (t) |^{2}

$|\alpha(t)|^2$ podría representar la intensidad de un rayo láser en función del tiempo.

En cuanto a la dependencia temporal de los operadores de creación y aniquilación, normalmente estos operadores están asociados a frecuencias específicas. Entonces, para obtener una señal dependiente del tiempo, se debe considerar un espectro de tales frecuencias y luego realizar una transformada inversa de Fourier.

gracias. Entiendo esto ahora. ¿Puedes ayudarme un poco más? Conozco el espectro de frecuencia de $\hat{a}$ . me puedes explicar como llegar $\alpha(t+\tau)$ . Como hay infinitas posibilidades de $\tau$ , no entiendo cómo obtenerlo para todos los valores de $\tau$ .
Sí, obtendrás el resultado en función de $\tau$ . Por lo general, uno se integraría sobre $t$ por lo que el resultado solo depende de $\tau$ . Esto entonces le da la función de correlación.

Función de correlación de segundo orden de un campo eléctrico cuantificado

Coderzz

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flippiefanus

Coderzz

flippiefanus

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