¿Cuál es el momento angular orbital (OAM) de los fotones individuales?

Esta es una mezcla interesante de conceptos erróneos:

Por definición, un fotón es un estado de una partícula con impulso y helicidad definidos. En la mecánica cuántica, el OAM no conmuta con el momento y, por lo tanto, un estado propio de momento no es un estado propio de OAM. Por esa lógica, los fotones individuales no pueden tener OAM definido.

No, una definición correcta de un fotón no necesita asignarle un momento o una helicidad definidos, o incluso una frecuencia bien definida. Las expansiones de base más convenientes tienden a tener estas propiedades, pero eso no es inherente a la definición de un fotón.

En resumen, cuando cuantificas el electromagnetismo, comienzas por encontrar una base adecuada de funciones con valores vectoriales.$\mathbf f_n(\mathbf r)$en el que expandir el vector potencial como

Ahora, aquí está lo importante: no hay ningún requisito de que el modo funcione$\mathbf f_n(\mathbf r)$ser estados de onda plana con polarización circular. Es una opción conveniente , pero no es la única opción posible. Los fotones son excitaciones del modo clásico en cuestión. Así, si el modo clásico es una onda plana, el fotón tendrá un momento lineal bien definido, pero si es, por ejemplo, un modo Laguerre-Gauss o Bessel, tendrá un momento angular orbital bien definido.

Y, exactamente como ocurre con las propias funciones del modo base, un fotón con un momento angular bien definido puede entenderse como una superposición de fotones con un momento lineal bien definido (y viceversa), de la misma manera que se puede expandir una onda plana en términos de funciones de Bessel y viceversa. Más importante aún, esto se extiende a combinaciones lineales de modos con diferentes frecuencias: estos dan paquetes de ondas de un solo fotón, que evolucionan en el tiempo y no son estados propios del campo hamiltoniano, pero aún son$N=1$estados propios del operador de número de fotones y, por lo tanto, igualmente válidos como estados de un solo fotón como las excitaciones individuales de una onda plana monocromática.

Bien, hasta aquí la descripción estándar de cómo lidiar con el momento angular orbital dentro del marco más amplio de la electrodinámica cuántica y la teoría cuántica de campos, o dentro de los subconjuntos más restrictivos de los que a menudo se denominan óptica cuántica. Sin embargo, el hecho de que pueda describir algo de manera cuántica no significa que deba hacerlo, pero desafortunadamente descarta posibles explicaciones alternativas, como pregunta en su segunda pregunta,

¿Hay algún ejemplo físico que no pueda explicarse sin asumir que los fotones individuales llevan OAM distinto de cero además del espín (o helicidad, para ser más precisos)?

es una proposición bastante difícil.

Sin embargo, OAM en este sentido no es diferente a cualquier otro grado de libertad de la luz, y para cualquier experimento que requiera fotones y una descripción de mecánica cuántica en una coordenada dada, puede producir un experimento de trabajo basado en OAM, desde inmersiones de Mandel hasta Violaciones de desigualdad de campana a la criptografía cuántica, para las cuales es una buena revisión

G. Molina-Terriza, JP Torres and L. Torner. Fotones retorcidos. Física de la naturaleza. 3 , 305 (2007) .

Ahora, si desea una detección mecánica directa del momento angular transportado por una excitación de un solo fotón de un modo OAM, entonces es poco probable que sea factible, de la misma manera que es probable que no sea factible para el momento lineal de ese estado, porque ambos son muy pequeños y muy difíciles de medir. En ese sentido, es probable que los experimentos de absorción atómica que muestren reglas de selección modificadas sean conceptualmente suficientes, pero no estoy seguro de si el experimento ya se ha realizado.

Finalmente, si desea una introducción completa pero legible sobre el tema del momento angular de la luz, le recomendaría

RP Cameron. Sobre el momento angular de la luz . Tesis doctoral, Universidad de Glasgow (2014) .

Si lees el artículo de wikipedia sobre el momento angular orbital de la luz , verás que, en primer lugar, es un concepto electromagnético clásico, donde la luz tiene una vorticidad, es decir, un movimiento helicoidal alrededor del eje del vórtice.

Cuando uno va al detalle cuántico de los fotones, puede definir un OAM contra este eje clásico para cada fotón en este haz electromagnético clásico específico. Por lo tanto, OAM no es una característica intrínseca de los fotones, sino solo de los fotones en distribuciones de haz especiales, como en la figura:

Las diferentes columnas muestran las estructuras helicoidales del haz, los frentes de fase y las distribuciones de intensidad correspondientes.

Editar después de editar la pregunta:

Según tengo entendido, en el caso de una partícula masiva libre no relativista que se mueve en línea recta, el valor de L = r × p se puede hacer desaparecer (para todos los tiempos) eligiendo el origen de las coordenadas en la trayectoria. Por lo tanto, una partícula libre en la mecánica clásica no necesita tener un momento angular orbital distinto de cero.

Esto es un malentendido. El momento angular se puede definir siempre que un eje que puede dar una$r\times p$Puede ser definido. Es una ecuación matemática. Es cuando la conservación del momento angular entra en escena que el eje específico define un eje específico.$L$

Como los fotones no se unen en los pozos de potencial (excepto los agujeros negros por gravitación, que es otra historia), no hay un momento angular orbital porque no hay órbitas.

editar después de la discusión en los comentarios:

%Definición del momento angular orbital como en este enlace.