Fuerzas de reacción en el apilamiento piramidal de bobinas de acero

Me encargaron resolver este problema en el trabajo ya que no tenemos soportes para bobinas y compramos 140 bobinas y necesitamos apilarlas lo antes posible. Las empresas que fabrican los soportes de almacenamiento tienen pedidos pendientes desde hace varias semanas y nadie está dispuesto a compartir la responsabilidad de esta tarea. ¡Seguridad primero!

Dado: 15 bobinas de acero apiladas en 3 filas de alto (6 en la parte inferior, 5 en el medio, 4 en la parte superior). Cada uno pesa 10.000 libras (4,5 toneladas métricas) como máximo (8500# para la mayoría), tiene un ID de 20" y una longitud de 60". Algunos cálculos rápidos mostrarán que el diámetro exterior será de 32 a 33 pulgadas.

Encuentre: Todas las fuerzas de reacción en la parte inferior para los siguientes 2 escenarios: 1) Solo hay 2 soportes laterales en la base a cada lado de toda la pila. 2) Cada bobina tiene su propio soporte lateralmente.

Esta pregunta se vuelve bastante compleja cuanto más se investiga. Comencé con una sola bobina superior y la geometría haría que la fuerza normal actuara a 30 grados de la vertical y a 60 grados de la horizontal, por lo que 2 norte s i norte ( 60 ) = 10000 . Entonces N=5773.5 lbf yendo a la segunda fila. Aquí es cuando se vuelve confuso y me gustaría recibir información sobre la mejor manera de hacerlo. Estaba tratando de imaginar la posibilidad de un método de enfoque de tipo articular. Iba a seguir adelante y solo mirar un diagrama de cuerpo libre de cada bobina de forma independiente.

¿Puedo sugerirle que incluya un diagrama, con las fuerzas relevantes, etc. claramente marcadas? Ya sabes, como los que dibujabas en la escuela, antes de conseguir el trabajo. :)
Sinceramente, no sé cómo adjuntar imágenes a estos hilos en este momento.
2 cosas ..... 1. .podrías poner un enlace en tu publicación y yo haré el resto y 2. Escribe todo lo que creas que sabes sobre cómo resolverlo y lo que has intentado tú mismo. Solo haz la foto si crees que vale la pena hacerlo. La mejor de las suertes con eso de todos modos.
¿Hay algo que mantenga unida la fila inferior? Porque, por la forma en que lo describe, creo que se extenderá y la pirámide se derrumbará.
Puede cargar una imagen yendo a 'editar', colocando el cursor donde desea insertarla y luego haciendo clic en el icono de 'imagen' en la parte superior del cuadro de edición. ... ¿Qué quieres decir con "aquí es cuando se vuelve confuso"? ¿Puedes ser mas específico? ... Sí, modelar la pila como una estructura unida por pasadores, con pesos en las uniones, debería funcionar. Las reacciones normales son luego reemplazadas por compresiones en las armaduras. Alternativamente, dibujar un FBD para cada bobina también debería funcionar.

Respuestas (1)

Creo que este es un sistema estáticamente indeterminado , similar a Estimar la fuerza de reacción en cada pata de una mesa de 4 patas .

Mirando la pirámide en su conjunto, hay 6 puntos de contacto con el suelo y 2 con los soportes laterales. Entonces, asumiendo que estas reacciones son solo normales, hay r = 8 reacciones externas. Considerando la estructura como una armadura, hay j=15 nudos ym=30 miembros. Así r+m=38 que excede 2j=30. Entonces la armadura es estáticamente indeterminada. (ver http://www.ae.msstate.edu/vlsm/truss/ .)

La indeterminación surge debido a la naturaleza ideal de la armadura, por ejemplo, miembros que son perfectamente rígidos, inextensibles. Una forma de romper la indeterminación es tener en cuenta las fuerzas y deformaciones internas, como con la mesa de 4 patas. En una armadura o pirámide real de bobinas, habrá alguna deformación en la forma, debido a las fuerzas entre las bobinas, lo que altera las fuerzas y los ángulos en la estructura y conduce a valores definidos para las reacciones externas. Pero incluso si conocemos las leyes de la fuerza interna, se convierte en un problema muy difícil, que requiere una computadora o una hoja de cálculo.

Si apila las bobinas como sugiere, quizás lo mejor que pueda hacer es suponer que el peso total se distribuye de manera aproximadamente uniforme entre las 6 bobinas en la capa más baja. No es probable que esta estimación se aleje de los valores reales.