Equilibrio estático: ¿cuándo usas fuerzas y cuándo usas torques?

Estoy trabajando en una pregunta de física respondida en el libro, pero tengo problemas para entender por qué el problema podría resolverse estableciendo el par neto igual a 0 y no la fuerza neta. diagrama 1Se le pide que encuentre la magnitud de la tensión en el cable (la magnitud de la fuerza de la viga sobre el cable). Con un eje de rotación en la bisagra para eliminar cualquier fuerza en ese punto, la solución se completa equilibrando los pares: imagen 2entiendo por qué eso funciona, pero no estoy seguro de por qué no puede equilibrar las fuerzas como se hizo en problemas anteriores. En otras palabras:

(Fh=fuerza de la bisagra sobre la viga; Ft=fuerza de tensión en el cable; m=masa de la viga; M=masa del bloque)

x-horizontal, y-vertical

F h X − F t = 0

− metro gramo − METRO gramo + F h y = 0

estas ecuaciones producen: Fhcos(theta)=Ft & Fhsin(theta)=g(m+M)

Si divides las ecuaciones, puedes eliminar Fh y resolver para Ft... ¿por qué esto no es apropiado?

En realidad, no puedo ver la declaración del problema y la solución, por lo que no puedo proporcionar una respuesta concreta, pero cuando equilibra una fuerza neta, se asegura de que el CoM del objeto no se acelere. Cuando equilibra el par neto, se asegura de que el objeto no gire. El hecho de que el CoM de un objeto permanezca estacionario no significa que no gire y viceversa. En general, tendría que mantener tanto la fuerza neta = 0 como el par neto = 0 para especificar el equilibrio estático. Sin embargo, la mayoría de los problemas se plantean de modo que una de esas igualdades sea trivialmente verdadera.
¿Hacer eso te da una solución diferente? Parece que todavía está usando el hecho de que el par neto = 0 para resolver el problema; solo estás resolviendo para una variable diferente. De hecho, ni siquiera estoy seguro de si están resolviendo el "torque" en esta pregunta. Se parece mucho a su " T C " es en realidad una fuerza también.
@enumaris Entiendo la mecánica del uso de pares y fuerzas, pero sí, obtengo una solución diferente cuando uso fuerzas como expuse en mi pregunta. Creo que obtengo alrededor de 6400N cuando la respuesta es 6100N.
@JMac Obtengo una solución diferente como explico en mi comentario anterior. No estoy usando torque en absoluto, simplemente estoy usando el hecho de que Fnet = 0.
Tengo problemas para entender de dónde sacaste tus ecuaciones. Por ejemplo, ¿qué es Ft? Sugeriría usar el formato Mathjax para que quede más claro qué se supone que es cada variable. Cosas como Ft y Fhy son difíciles de diferenciar las variables y los subíndices.
@JMac Perdón por la confusión: edité mi pregunta. X e Y distinguen entre los componentes horizontal y vertical de la fuerza de la articulación sobre la viga. F t es la fuerza de tensión de la viga sobre el cable. m representa la masa de la viga en sí, mientras que M representa la masa del bloque colgante.

Respuestas (1)

El equilibrio de fuerzas es útil, pero no es suficiente. No hay suficientes restricciones en el problema para encontrar todas las fuerzas simplemente estableciendo la fuerza neta en cero. En su diagrama, podría agregar cualquier valor a F h → . Siempre y cuando agregues lo mismo a T → C , la fuerza neta no cambia. Así que encuentre alguna suma de fuerzas que llegue a cero, luego agregue 1 Newton a ambas fuerzas horizontales en el problema, y ​​tendrá una nueva solución de fuerza neta cero.

Por otro lado, siempre que la fuerza neta y el par neto sean cero en un objeto rígido estacionario, permanecerá estacionario. Necesitamos ambos porque la fuerza neta solo nos informa sobre la aceleración del centro de masa. Si una viga comienza a girar alrededor de su centro, tiene una fuerza neta cero sobre ella (porque el centro de masa no se mueve), pero hubo un par neto que hizo que girara. Así que configurando F norte mi t = 0 no es suficiente.

En cuanto a lo que pasó en tu trabajo, es difícil saberlo. Primero, trate de apegarse a una notación bien definida. Esto hará que sea mucho más fácil para las personas entender lo que quieres decir. Tu pregunta define las variables. T → C , F → v , y F → h , que no usaste. Su solución propuesta utiliza las variables indefinidas "Fhx", "Fhy" y "Ft". Luego escribes sobre "theta" sin definirlo tampoco.

Mi mejor conjetura es que supuso que la fuerza neta de la pared sobre la viga actúa a lo largo de esa viga. Es decir, en la notación del problema, asumiste

F → v F → h = a b

pero no hay razón para suponer esto. Ese tipo de suposición funciona para cuerdas o cuerdas, que pueden soportar cualquier cortante, pero para las vigas, la pared puede ejercer fuerzas en las direcciones horizontal y vertical de forma independiente. No sabrá qué tan grandes son esas fuerzas a menos que imponga la condición de que la fuerza neta sobre la viga sea cero y la condición de que el par neto sobre la viga sea cero.

Bien gracias. Creo que fue la última parte la que me lo aclaró. Simplemente no veo del todo la diferencia entre la fuerza de tensión en una cuerda, que se puede descomponer en sus componentes horizontal y vertical usando el ángulo de inclinación, y una viga, que no puede...
Ambos se pueden dividir en componentes. Sin embargo, en la viga no se garantiza que la fuerza sea en la misma dirección que la viga. Imagine una botella de agua colocada en su escritorio como la viga. Aplique una pequeña fuerza lateral con el dedo. No va a ninguna parte, pero la fuerza neta de la mesa ya no es vertical; es parcialmente vertical (de la fuerza normal de la mesa) y parcialmente horizontal (de la fuerza de fricción de la mesa), y no podemos suponer que la fuerza es a lo largo del eje de la botella de agua.
Para una cuerda que cuelga del techo suspendiendo la botella de agua, es diferente. Si aplica una fuerza horizontal a una botella de agua colgante, se moverá y formará un ángulo. La fuerza neta que puede ejercer la cuerda siempre es larga en su propia longitud. Esto es básicamente lo que queremos decir con una "cuerda" o "cuerda" en los problemas de física elemental.
@MarkEichenlaub A veces, en problemas de estática, también pueden definir esa viga como un miembro de dos fuerzas. En ese caso, la fuerza también tendría que aplicarse en el mismo ángulo que la viga. Esa puede haber sido la confusión de OP, especialmente si recientemente se enteraron de dos miembros de la fuerza.
@MarkEichenlaub La distinción entre una cuerda/cuerda y una viga definitivamente me lo aclaró, gracias.
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