Fuerza gravitacional de la Tierra [duplicado]

¿Por qué la fuerza gravitatoria de la Tierra disminuye a medida que nos movemos hacia el centro de la Tierra? Donde la regla del inverso del cuadrado dice que la distancia es menor que la fuerza gravitacional es mayor.

¿Por qué la fuerza gravitatoria de la Tierra disminuye a medida que nos movemos hacia el centro de la Tierra? Eso no es del todo correcto, aumenta hasta el núcleo externo: en.wikipedia.org/wiki/File%3aEarthGravityPREM.jpg

Respuestas (3)

Esto se debe a que a medida que ingresas a la tierra, no solo eres atraído hacia el centro sino también atraído por la materia "detrás de ti", es decir, hay una fuerza que contrarresta el movimiento hacia el centro. El resultado es una disminución de la aceleración total a medida que avanza hacia el centro, y cuando lo alcanza, debe ser cero (siempre que logre permanecer allí sin moverse). Para visualizar esto, aquí hay un diagrama que muestra la energía potencial gravitatoria en presencia de una esfera uniforme, que representa aproximadamente a la tierra:

ingrese la descripción de la imagen aquí

En la imagen, a representa el radio de la superficie. Como puedes ver, dentro de la esfera, la energía (y la fuerza) disminuye linealmente a medida que te acercas al centro. La regla del cuadrado inverso solo describe el comportamiento del campo fuera de la esfera. Tenga en cuenta que el comportamiento lineal solo es válido en la aproximación de densidad uniforme, que no es realista. Sin embargo, esta respuesta debería dar una idea de lo que sucede con el campo gravitatorio dentro de un cuerpo esférico.

En realidad, no es lineal porque la densidad no es constante, sino que aumenta más cerca del centro, hasta aproximadamente un factor de 2 en comparación con el promedio. Sin embargo, conceptualmente esta respuesta es completamente correcta: la densidad no diverge en el centro, por lo que la fuerza sigue siendo cero.
Estás en lo correcto. Como pensé que había señalado claramente, mi respuesta solo aborda la aproximación de esfera uniforme. He añadido un comentario para aclarar este problema.

Cuando estás en la superficie de la Tierra, experimentamos fuerza gravitatoria desde el centro de gravedad (podemos simplificar y decir que la fuente es el centro de la Tierra). Cuando nos movemos hacia el centro de la Tierra, experimentamos la fuerza gravitatoria de una parte de la Tierra sobre nosotros y una parte de la Tierra debajo de nosotros. Así que estas dos fuerzas se anulan entre sí. Así que en el centro de la Tierra estarás flotando (hipotéticamente).

Dentro de un cuerpo rígido arbitrario, las fuerzas gravitatorias de las masas fuera de la esfera alrededor del centro de masa en el que se realiza la medición (esfera, no centro) se compensan entre sí. (Oración larga e incomprensible, lo sé. Hegel estaría orgulloso).

Por lo tanto, solo la masa dentro de esta esfera cuenta para el modelo de masa puntual.

Mientras que la fuerza debe aumentar a masa constante con 1 r 2 , la masa efectiva disminuye con r 3 en cuerpos con densidades de masa homogéneas. Por lo tanto, la fuerza disminuirá con r 1

Fuerza gravitacional de la Tierra [duplicado]
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