¿Cómo cambiaría la gravedad en un planeta que gira alrededor de sí mismo muy rápido?

La aceleración radial aparente debida al movimiento en un círculo es ω ² R. Para la tierra, ω = 2π rad/24 h = 73 x 10 ^-6 rad/s. El radio de la Tierra es de unos 6,37 mm. Por lo tanto, la aceleración ascendente en el ecuador es de 34 mm/s ² . Eso es bastante pequeño en comparación con la aceleración hacia abajo de 9,8 m/s ² debido a la gravedad, por lo que generalmente lo ignoramos. Luego también está el problema de que el planeta se deforma debido al giro, lo que afecta la gravedad de la superficie, pero ignoremos eso también.

Si la misma Tierra girara 10.000 veces más rápido, ω sería de 0,727 rad/s, y la aceleración ascendente en el ecuador debida al giro sería de 3,4 Mm/s ² . Obviamente, esto es mucho más que la aceleración hacia abajo debido a la gravedad, por lo que este sistema no sería estable y el factor ridículo de una velocidad de giro 10,000x mayor no tiene sentido.

¿Qué pasaría si la Tierra girara 10 veces más rápido? Entonces ω sería 727 x 10 ^-6 rad/s, y la aceleración centrífuga en el ecuador 3,4 m/s ² . Esa es una fracción significativa de la aceleración debida a la gravedad, que definitivamente notarías a escala humana. Sí, serías capaz de saltar más alto que en la tierra real.

Sin embargo , esto todavía no tiene sentido en el contexto de la tierra real. Una aceleración de rotación tan extrema aplanaría en gran medida el planeta, reduciría la gravedad aparente que mantiene la atmósfera en el ecuador y muchos otros efectos que harían que el resultado fuera diferente a la Tierra real en muchos aspectos.

Bien, esta pregunta ha asumido mucho. Creo que sabe que la velocidad de rotación (giro) ecuatorial de la Tierra (465 m/s) es la velocidad restante después de que la Tierra se formó a partir de las nubes de polvo y la materia, lo que significa que ya ha llegado a su condición de equilibrio.

Si, por el contrario, supusiera que su giro se multiplica por 10,000, de repente, las capas externas comienzan a marchitarse. Finalmente, te quedarías con la Tierra hecha de apenas un manto sobrante (tal vez el núcleo externo que se habría enfriado). Dependiendo de la masa restante de la Tierra$(M_{left}<<M_{before})$, el$g$sería muy inferior a$9.8$y entonces, sí , ¡la gente puede saltar más alto!

También se podría argumentar de esta manera. La Tierra completa una rotación cada 24 horas. Cuando se aumenta a 10,000 veces ($2\pi$factor no hace mucha diferencia), ¡no tiene sentido! ¡Es un horror giratorio místico! (10.000 rotaciones cada día?). Es bastante obvio que todo el mundo sería expulsado.

Conectando los números,$\omega=0.729069\ \mathrm{rad\ s^{-1}}$, que empuja la aceleración centrífuga a aproximadamente$3\times 10^{6}\ \mathrm{m/s^2}$. ¡Estoy seguro de que la aceleración gravitacional ni siquiera puede acercarse a una aceleración centrífuga tan monstruosa!