Financiamiento de autos, tasas APR y por semana en anuncios; ayudar a entenderlos

Es más fácil copiar y pegar que escribir esto. Crédito: www.financeformulas.net

Tenga en cuenta que el valor actual sería el monto del préstamo inicial, que probablemente sea el precio de venta que anotó menos el pago inicial.

La fórmula de pago del préstamo se utiliza para calcular los pagos de un préstamo. La fórmula utilizada para calcular los pagos del préstamo es exactamente la misma que la fórmula utilizada para calcular los pagos de una anualidad ordinaria. Un préstamo, por definición, es una anualidad, ya que consiste en una serie de pagos periódicos futuros.

La parte del PV, o valor actual, de la fórmula de pago del préstamo utiliza el monto original del préstamo. El monto original del préstamo es esencialmente el valor presente de los pagos futuros del préstamo, muy parecido al valor presente de una anualidad.

Es importante mantener la tasa por período y el número de períodos consistentes entre sí en la fórmula. Si los pagos del préstamo se realizan mensualmente, entonces la tasa por período debe ajustarse a la tasa mensual y la cantidad de períodos sería la cantidad de meses del préstamo. Si los pagos son trimestrales, los términos de la fórmula de pago del préstamo se ajustarán en consecuencia.

Me gusta dejar que las calculadoras de préstamos hagan el trabajo pesado por mí. Esta calculadora en particular le permite elegir un esquema de pago semanal.

http://www.calculator.net/loan-calculator.html

Tomando el último caso primero, esto funciona exactamente.

(Tenga en cuenta que la tasa de interés del Banco de Inglaterra no tiene nada que ver con el cálculo).

Se puede usar la fórmula de préstamo estándar para una anualidad ordinaria (como lo describe BobbyScon), pero la tasa de interés periódica debe calcularse a partir de una APR efectiva , no de una tasa nominal. Para obtener más información, consulte la APR en la UE y el Reino Unido , donde la definición solo es válida para la APR efectiva, como se muestra a continuación.

2003 BMW 325i £ 7477 APR TÍPICO 12.9% 60 pagos mensuales £ 167.05

effective annual interest rate, i = 12.9% = 0.129
∴ monthly interest rate, r = (1 + i)^(1/12) - 1 = 0.01016

present value of loan, pv = £7477
number of months, n = 60
∴ monthly payment, p = r pv/(1 - (1 + r)^-n) = £167.05

¿Cómo funciona esto? Consulte la sección Cálculo del valor actual de una anualidad ordinaria . La fórmula de pago se deriva de la suma de los pagos, cada uno descontado al valor presente. Es decir

pv = p/(1 + r)^1 + p/(1 + r)^2 + ... + p/(1 + r)^59 + p/(1 + r)^60

∴ pv = Σ p (1 + r)^-k for k = 1 to n

∴ by induction, pv = (p - p (1 + r)^-n)/r

∴ p = r pv/(1 - (1 + r)^-n)

El ejemplo se relaciona con la definición APR de la UE como tal.

A and R = 0

∴ S = £7477 = Σ £167.05 (1 + 12.9/100)^-(k/12) for k = 1 to 60

A continuación, el segundo caso no tiene mucho sentido (a menos que haya un pago inicial).

2004 HONDA CIVIC 1.6 i-VTEC SE Hatchback de 5 puertas £6,999 £113.15 por mes

"A APR 9.9% [como se indica en el anuncio], 58 pagos mensuales"

effective annual interest rate, i = 9.9% = 0.099
∴ monthly interest rate, r = (1 + i)^(1/12) - 1 = 0.0079

monthly payment = £113.15
number of months, n = 58
∴ present value of loan, pv = (p - p (1 + r)^-n)/r = £5248.75

58 pagos mensuales al 9,9 % solo ascienden a £5248,75, que es £1750,25 menos que el precio del automóvil.

Finalmente, el primer caso es aproximado.

2005 TOYOTA COROLLA 1.4 VVTi 5 puertas hatchback £7195 Desde £38 por semana

"16.1% APR típico, un pago de 60 meses, 260 pagos semanales"

effective annual interest rate, i = 16.1% = 0.161
∴ weekly interest rate, r = (1 + i)^(1/52) - 1 = 0.002875

present value of loan, pv = £7195
number of weeks, n = 260
∴ weekly payment, p = r pv/(1 - (1 + r)^-n) = £39.33

Un pago semanal de 38€ supondría una TAE del 14,3%.