Expansión espacial frente a movimiento relativo

En primer lugar, recuerda lo que significa que el espacio se expanda: no significa que el espacio sea una tela gomosa que se tira, significa que la métrica del espacio se está expandiendo. Es decir, el factor de escala (que esencialmente representa la distancia relativa de los objetos) crece con el tiempo. Entonces, si todas las galaxias estuvieran separadas por cierta distancia, esta distancia sería mayor en un momento posterior.

Entonces, ¿cómo podemos saber que la expansión es realmente una expansión métrica y no una velocidad relativa? Bueno, la primera razón es la Ley de Hubble. Dado que el universo está experimentando una expansión métrica, parece que las galaxias tienen una velocidad aparente, dada por$V=H_{0}D$. Entonces, vemos que las galaxias que están más lejos se están alejando a mayor velocidad. Esto tiene sentido: los fotones que viajan desde galaxias más distantes deben atravesar un espacio en mayor expansión y, por lo tanto, sus longitudes de onda se expanden en una cantidad mayor, de modo que se desplazan más hacia el rojo. Este no sería el caso si las galaxias simplemente se estuvieran alejando de nosotros, ya que veríamos una amplia variedad de corrimientos al rojo, no un patrón.

La segunda razón es la relatividad general. GR predice que ciertas métricas que contienen distribuciones homogéneas de materia (es decir, las galaxias que componen el universo) provocarán que se produzca una expansión métrica. Dado que GR está respaldado por la evidencia, también lo está la expansión métrica.

El tercero es el fondo cósmico de microondas. Observamos una radiación de microondas uniforme que llena el universo, que tiene una temperatura de 2,73 grados Kelvin. Los satélites que lo han estudiado ( COBE , WMAP ) han determinado que tiene una curva de cuerpo negro y que tiene un corrimiento al rojo que lo remonta a un tiempo muy cercano después del Big Bang. Ahora sabemos que esto representa la primera radiación jamás emitida, 380.000 años después del Big Bang en la recombinación, cuando se formaron los átomos de hidrógeno.

Otra razón es que cuando el espectro de un cuásar muestra líneas de absorción debidas a nubes neutras de hidrógeno, los corrimientos al rojo de las líneas de hidrógeno siempre resultan ser menores que el corrimiento al rojo del cuásar. Además, se han encontrado ejemplos en los que el espectro de absorción muestra una característica llamada el canal de Gunn-Peterson, que se había predicho anteriormente como consecuencia de la reionización del hidrógeno en el universo primitivo.

Sin embargo, su ejemplo considera solo dos galaxias. En ese caso, no hay nada que puedan hacer para determinar si se están separando solo debido a la velocidad o la expansión. Afortunadamente, no vivimos en un universo así.

Para ver la evidencia de la expansión métrica (y el big bang), consulte aquí:

http://www.talkorigins.org/faqs/astronomy/bigbang.html

pensando en esta cuestión, uno finalmente se ve llevado a pensar en los intentos iniciales de formular el principio de Mach ; en esa hipótesis, anterior a la creación de la Relatividad General, pero luego de establecida la Relatividad Especial, Ernst Mach especuló que, si no había un marco de referencia especial desde donde medir velocidades absolutas, tampoco deberían existir aceleraciones absolutas; los objetos tendrán una respuesta inercial solo cuando se trate de acelerarlos en relación con el "fondo distante de las estrellas". En cierto sentido, la relatividad general captura ese tipo de comportamiento en el efecto de arrastre de fotogramas confirmado por Gravity Probe B (aunque los datos de esa sonda aún no están claros con respecto a si vivimos en un universo con torsión distinta de cero o no)

Pero creo que vale la pena mencionar que el dilema de su pregunta tiene un sabor algo similar al dilema de Mach, y la respuesta de Mark es una prueba de eso; de hecho, debido a que todos los objetos se mueven constantemente, lo clasificamos como una expansión espacial. Incluso si los movimientos no son perfectamente uniformes, diríamos que la expansión del espacio describe el comportamiento a gran escala del espacio-tiempo, mientras que los movimientos galácticos individuales describen la escala granular.

¿Quién sabe? tal vez haya alguna simetría oculta que todavía nos elude, que es relevante para la inercia y la cosmología.

Si el movimiento relativo se debe a la expansión métrica del espacio, el movimiento relativo es una función de la distancia entre los objetos, es decir, el movimiento relativo cambiará a medida que cambie la distancia entre los objetos.

Si se le permite realizar mediciones repetidas con largos períodos de tiempo, entonces podría diferenciar entre una galaxia que retrocede debido al flujo del Hubble y un objeto que se aleja a una velocidad constante.

Para la galaxia, notará que su velocidad está cambiando entre sus mediciones, mientras que para un objeto que se aleja a una velocidad constante (en un Universo por lo demás estático), mediría la misma velocidad en diferentes momentos.

Es interesante notar que para la galaxia, la ley de Hubble tiene una excelente aproximación, que dice que

velocidad = constante de Hubble x distancia

Sin embargo, si realiza dos mediciones con un tiempo de diferencia, y la distancia medida es 2x la segunda vez, la velocidad medida no será necesariamente 2x, ya que la constante de Hubble depende del tiempo (no es realmente constante). Su valor depende de cuánta expansión haya tenido lugar y de la velocidad a la que se expande el Universo en el tiempo cosmológico dado.

http://en.wikipedia.org/wiki/Hubble%27s_law

Dados 2 objetos que se mueven a cierta velocidad v entre sí, ¿es posible determinar si se están moviendo o si el espacio entre ellos se está expandiendo?

No, la diferencia entre las dos interpretaciones es fundamentalmente no comprobable. Es una distinción verbal que no aparece en ninguna parte del formalismo matemático real de GR. GR no tiene marcos de referencia globales y, por lo tanto, no tiene ninguna forma significativa de describir la velocidad del objeto A en relación con el objeto cosmológicamente distante B. Eso significa que la elección de una descripción u otra es puramente de conveniencia o pedagogía. Bunn 2009 y Francis 2007 ofrecen dos puntos de vista opuestos.

Eso no significa que las observaciones cosmológicas puedan explicarse simplemente teniendo galaxias moviéndose inercialmente en un espacio-tiempo plano. no pueden Pero lo que se puede medir es la curvatura del espacio-tiempo, no las velocidades relativas.

EF Bunn y DW Hogg, "El origen cinemático del corrimiento al rojo cosmológico", American Journal of Physics, vol. 77, núm. 8, págs. 694, agosto de 2009, http://arxiv.org/abs/0808.1081v2

Francis et al., "Espacio en expansión: ¿la raíz de todos los males?", 2007, http://arxiv.org/abs/0707.0380v1