¿Existe una ley de Gauss análoga que sea aplicable a un campo gravitatorio?

Considere la Tierra como un plano infinito plano que tiene una densidad de masa lineal igual a la densidad de masa de la Tierra real.

  1. ¿Puede haber una ley de Gauss análoga que pueda dar el campo gravitatorio para cualquier punto en una superficie gaussiana particular?

  2. En caso afirmativo, ¿cuál sería el sustituto de la constante de permitividad que aparece en la ley de Gauss para un campo eléctrico?

¿ Has visto en.wikipedia.org/wiki/Gauss%27_law_for_gravity ? Con ese artículo en mente, ¿cuál es tu pregunta?

Respuestas (1)

Cualquier ley del cuadrado inverso puede ser sustituida por una ley de Gauss. En Gravitación, campo gravitatorio

mi gramo ( R ) = GRAMO METRO R 2

Piensa en una esfera de Radio R alrededor del objeto de masa METRO (Esto se puede generalizar a cualquier forma). Este flujo gravitacional que sale de él es

ϕ gramo = mi R × 4 π R 2 = 4 π GRAMO METRO

Entonces la ley de Gauss se leerá como

ϕ gramo = 4 π GRAMO × METRO mi norte C yo o s mi d

Análogamente para la carga eléctrica

ϕ mi = q mi norte C yo o s mi d ϵ 0

¿Existe una ley de Gauss análoga que sea aplicable a un campo gravitatorio?
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