¿Existe una forma más simple y menos confusa de resolver las ecuaciones de transformación de Laplace?

La imagen que he compartido a continuación muestra la transformada de Laplace del circuito. Los cálculos que se muestran están realmente simplificados. Sé cómo hacer transformadas de Laplace, pero el problema es que son muy largas y se vuelven confusas después de algún tiempo. Por ejemplo, la ecuación que he marcado con una estrella azul está muy simplificada, pero cuando trato de resolverla, se vuelve muy larga y confusa. Intenté usar mi calculadora (Casio fx-991EX Classwiz) pero parece que no puedo usar nada en lugar de la letra s (para el dominio s). Realmente agradecería si alguien pudiera decirme una forma simple y menos confusa de hacer transformadas de Laplace. Tal vez incluso me muestre cómo usar mi calculadora porque no puedo encontrar ninguna fuente para la transformación de Laplace hecha con mi calculadora. Gracias de antemano.ingrese la descripción de la imagen aquí

Editar: mi intento de resolver fue simplemente multiplicar todo y tratar de simplificarlos, pero noté que se estaba convirtiendo en una ecuación larga.

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¿Podría mostrar cómo trató de resolver la ecuación indicada por el asterisco azul? De lo contrario, será muy difícil ayudarte.
Es un ejercicio universitario, así que dudo que puedas usar una calculadora. Al menos cuando yo era estudiante estaba prohibido. Sospecho que cualquier otra forma del resultado no es válida, así que sigue haciendo el ejercicio matemático y olvídate de la computadora y la calculadora.
@uriyaba He agregado mi intento de resolver. No muestra la solución completa porque se estaba haciendo muy larga, pero mi idea era hacer todas las multiplicaciones y simplificarlas.
@MarkoBuršič no podemos usar calculadoras programables, pero la calculadora que estoy usando está permitida. Entonces, si puedo encontrar una manera de encontrar una alternativa en lugar de la letra 's', puedo resolverlos fácilmente. Intenté usar 'x' en lugar de 's' pero solo hace el cálculo como si fuera una variable, no como un marcador de posición.

Respuestas (1)

Necesitas aprender a resolver fracciones parciales. Eso es lo que sugiere la fórmula K1, K2 y K3. Si no has estudiado fracciones parciales entonces, será muy complicado dividir la ecuación que tiene el denominador s(s+8000)(s+20000) en tres fracciones que se suman según K1, K2 y K3 ecuación.

Ve y estudia fracciones parciales es mi recomendación. Sin embargo, hay un sitio de matemáticas que resuelve PF por usted y presenta esta respuesta al convertir 1 X ( X + 8000 ) ( X + 20000 ) : -

1 160000000 X − 1 96000000 ( X + 8000 ) + 1 240000000 ( X + 20000 )

Me acabo de dar cuenta de lo que estaba haciendo mal. No tengo que multiplicar todo, como dijiste, solo necesito resolver las fracciones parciales. Gracias por hacerme dar cuenta.
No hay problema @Kalamakra
Puede obtener una ventaja inicial en la expansión mediante la inspección del circuito. K1 debe = 90, porque en eso terminará Vo. K2 + K3 debe = 60 porque Vo comienza en 150.
¿Existe una forma más simple y menos confusa de resolver las ecuaciones de transformación de Laplace?
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