¿Existe una definición física acordada del término 'velocidad'? Por ejemplo, ¿puede ser negativa?

Siempre escuché y usé velocidad para referirme a la magnitud de la velocidad.

La velocidad promedio sería entonces el promedio de la velocidad instantánea.

Tenga en cuenta que esto puede ser diferente a la magnitud de la velocidad promedio (es decir, el promedio de la velocidad instantánea).

La magnitud de algo (número real, número complejo, vector real/complejo) es siempre un número real positivo (en el uso habitual del término magnitud).

Los escalares son números reales o complejos. Recuerda que los números reales son un subconjunto de los números complejos.

Dado que las magnitudes son números reales, siempre son escalares, aunque sean escalares positivos reales, un subconjunto particular.

No veo ninguna ambigüedad potencial en ninguno de estos puntos.

A veces, cuando tratamos problemas de cinemática 1-D, podemos olvidar el hecho de que el desplazamiento y la velocidad son vectores y simplemente asignarles números. Si queremos ser realmente pedantes, podemos notar que los números reales son, de hecho, un espacio vectorial 1-D, por lo que estos números que estamos asignando pueden considerarse como vectores. Pero esto no es importante. Solo tenemos que notar que es posible asignar una velocidad de -10 m/s a un objeto y notar que dado que la magnitud de$-10$es igual a 10, entonces la velocidad de este objeto sería de 10 m/s.

Para resumir y responder a tu última frase: la variable velocidad no puede ser negativa. Si desea escribir la velocidad como una función de la velocidad, debe incluir una magnitud (la velocidad) y una dirección. En el caso 1-D, esta dirección viene dada por un signo más o menos y en los casos de dimensiones altas, esta dirección viene dada por un vector unitario en ese espacio.

editar: consulte la página de Wikipedia de velocidad . También para completar, observo que para un vector velocidad tenemos

Esto se mantiene porque$v_i^2$debe ser positivo y siempre tomamos la raíz positiva. en el caso 1-d tenemos

La velocidad se entiende generalmente como un vector$v$y la velocidad como su valor absoluto$|v|$, esto significa que siempre es un valor positivo (donde pensamos que cero también es positivo).

Si toma un componente de la velocidad en un sistema de ejes, este valor escalar puede tomar valores tanto positivos como negativos, pero no es la velocidad como tal.

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Una posibilidad en la que podemos reducir la velocidad a velocidad, más o menos, es si observamos un sistema 1d, por ejemplo, una partícula que se mueve a lo largo de una línea recta (en realidad, es posible una curva, pero una línea recta es más simple). Entonces, la velocidad aquí es más o menos velocidad, excepto porque todavía es un vector (pero también un escalar) ¡puede tomar valores negativos!

Este ejemplo, por cierto, muestra la importancia de elevar las dimensiones para ver qué es realmente una cantidad física en particular. Por ejemplo, si nos quedamos con el ejemplo 1d, supondremos que la velocidad es un escalar, mientras que cuando elevamos en dimensión, vemos que en realidad es un vector.

1. Un escalar es un valor unidimensional.

Entonces, cada escalar con signo (cantidad o estado ) es técnicamente un vector unidimensional.

Tenga en cuenta que no todo escalar es una magnitud que, por definición, no es negativa.

2. Un vector euclidiano es un valor con una dirección libre en el espacio .

La palabra libre es significativa: en$\mathbb R^3,$la distancia dirigida$-3.7$unidades a lo largo de una curva dada no es un vector.

La velocidad$-3$m/s es un vector en un espacio unidimensional y un escalar , aunque no una magnitud/velocidad, mientras que la velocidad$\small\begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ -2\end{pmatrix}$m/s es un vector en un espacio tridimensional.

El artículo citado de wired.com en realidad es bastante sólido, hasta que el autor infiere erróneamente de (la definición) "velocidad instantánea = magnitud de la velocidad instantánea" que "velocidad promedio = magnitud de la velocidad promedio":

• la velocidad promedio (en un intervalo de tiempo fijo) es proporcional a la distancia total recorrida,
• Considerando que la magnitud de la velocidad promedio (en un intervalo de tiempo fijo) es proporcional a la distancia más corta entre las posiciones inicial y final,

por lo que el primero a menudo supera al segundo .

¿La velocidad puede ser negativa?

Una forma de responder a esta pregunta es rastrear la literatura y usar el motor de búsqueda de Google para ayudar con el proceso.
En particular, al observar imágenes de gráficos de velocidad contra tiempo, no se observó que se representaran gráficamente velocidades negativas.

Mi conclusión es que la mayoría de los autores consideran la velocidad como la magnitud de la velocidad y pensé que el siguiente par de gráficos resume esto muy bien.

Agradezco a @jgerber y @PhilipWood por orientarme en la dirección correcta.

La velocidad es la distancia recorrida por unidad de tiempo.

Dado que la distancia recorrida nunca puede ser negativa, la velocidad siempre es positiva. La velocidad promedio NO es la magnitud de la velocidad promedio. La velocidad instantánea es la magnitud de la velocidad instantánea . A una distancia muy muy pequeña recorrida,$dx$, se puede despreciar el giro de un cuerpo y se puede suponer que sigue una trayectoria rectilínea.

La velocidad siempre es positiva.