¿Existe realmente una "serie de matices"?

La respuesta es 'sí', con un gran "si". Si hay algo en el instrumento que es capaz de vibrar en un simple múltiplo de la longitud de onda del tono, entonces sucederá. Como mostró la prueba de Tim, tocar una nota en un piano producirá un poco de sonido en sub8va y otros subarmónicos.
En general, si toca, digamos un 440-A, las cuerdas A 110, 220, 880, 1760 vibrarán en simpatía. Ahora, las cuerdas de tonos más altos no admiten 440, por lo que "descargarán" energía en su propio fundamental. Sin embargo, las cuerdas de tono más bajo admiten 440 (como los armónicos 2, 4, etc.), por lo que su resonancia principal será de 440. Debido a la magia matemática :-), habrá algo de energía en la fundamental de cada cuerda, pero eso es un débil efecto secundario.

Por cierto, los músicos de metales bajos pueden, con un poco de pirateo de embocadura, producir subarmónicos. Se trata de forzar una estabilidad de cuarto de onda en un tubo que prefiere ser estable a media onda.

Ya tiene algunas buenas respuestas, pero aquí hay una prueba que acabo de realizar en mi piano acústico vertical.

Presioné A3 (A debajo de la C central) suavemente para que el amortiguador se levantara pero no se emitiera ningún sonido. Si no puede manejar esto, toque lo más suave que pueda y espere a que termine la nota. Suponiendo que mi piano esté bien afinado, la fundamental de esta cuerda es de 220Hz.

Pegué A2 (octava por debajo) con fuerza y ​​luego lo solté. Entonces, esto es 110Hz. La cuerda A3 resonó después pero a su frecuencia normal de 220 Hz. Para verificar que la nota proviene de esta cuerda, suelte la tecla y verá que la nota se detiene.

Ahora, metí A4 (octava arriba) de manera similar. Entonces, 440Hz. Nuevamente, la cuerda A3 resonó pero no a su frecuencia normal; resonaba a la frecuencia de la tecla A4 más alta.

También funciona a dos octavas de distancia, por ejemplo, A1 y A5, pero en el caso de A1, la resonancia de A3 es muy breve. De nuevo, A1 hizo que A3 resonara a su frecuencia normal, pero A5 hizo que resonara a la frecuencia de A5.

También probé una doceava distancia que es aproximadamente el tercer armónico. Entonces, D2 y E5 con resultados similares al caso de dos octavas. Por lo tanto, la coincidencia no necesita ser matemáticamente exacta ya que suponiendo que mi piano esté afinado normalmente, estos doceavos no estarán exactamente en el tercer armónico.

Sin embargo, aunque puedo inducir la resonancia con notas arriba o abajo, todo esto puede explicarse por matices sin matices. Mi experimento no refuta los matices pero sugiere que, si existen, son mucho más débiles que los matices.

Finalmente, tenga en cuenta que si realmente desea hacer este experimento científicamente, no debe confiar en su oído como dispositivo de medición. Es bastante concebible que el oído pueda detectar falsamente 110 Hz a partir de un estímulo de 220 Hz. La hoja de papel de Tim sobre la prueba de cuerdas de guitarra es más objetiva, pero solo demuestra que la resonancia puede ocurrir por encima o por debajo y no nos dice la frecuencia de esa resonancia. Necesitaría un buen equipo de laboratorio para estar seguro.

Aún más finalmente, los armónicos no siempre son tan simples. Busque la afinación extendida para pianos y por qué la mayoría de los tambores no tienen un tono distinto.

La "prueba" descrita se está utilizando incorrectamente para respaldar una afirmación potencialmente falsa. En el sistema lineal NUNCA excitarás un trasfondo. Esto simplemente no es posible. Podría hacerse mediante algún acoplamiento no lineal que provoque la generación de subarmónicos. En el experimento de Tim, se extrae una conclusión falsa del hecho de que tocar la cuerda de mi alto hacía vibrar la cuerda de mi bajo. Por supuesto, vibrará, ya que la ley de Newton dice que una fuerza aplicada al objeto causará aceleración y, por lo tanto, movimiento.

Lo que realmente sucede es que la fundamental de la cuerda mi aguda es un armónico natural de la cuerda mi grave. Por lo tanto, cuando se pulsa la cuerda mi aguda, la cuerda mi grave vibra en respuesta a esa frecuencia y se excita el armónico n = 4 (siendo n = 1 el fundamental). Esto NO significa que se esté generando un subarmónico o un tono bajo. Para que ese sea el caso, necesitaría probar de alguna manera que las octavas inferiores estaban excitadas por esto.

EDITAR: Tuve un error en mi ejemplo. La cuerda mi alta abierta es el armónico n = 4 de la cuerda mi baja y el armónico n = 3 de la cuerda la. Esta no es la E en la cuerda D.

Este es el caso de todo fenómeno de resonancia simpática y creo que se malinterpreta gravemente. E es también el quinto de la cuerda A y, por lo tanto, igual al armónico n = 3, y n = 6 también. Si tuviera que tocar la cuerda E alta, "VERÍA" literalmente las cuerdas E y A bajas vibrar. Sin embargo, esto no significa que se haya producido la nota A, de hecho, es la E que es el armónico del séptimo traste que se excita en la cuerda A. A NO es un armónico natural de E.

Cuando toca una cuerda (o excita la vibración por algún otro medio), el espectro de esa cuerda se compone de sus armónicos, ya que el movimiento debe obedecer las condiciones límite impuestas (aproximadamente) por la tuerca y el puente. NO habrá frecuencias más bajas en ese espectro que no sean la fundamental de esa cuerda o nota con trastes. Una vez que esas frecuencias se excitan y comienzan a propagarse a través del instrumento, actuarán como una fuerza impulsora para las otras cuerdas, pero no las impulsarán a la frecuencia natural de la cuerda, solo a la frecuencia presente en el espectro de vibración original. Si alguna de las piezas del sistema tiene un armónico natural que coincide con uno de los armónicos en el espectro original, entonces responderá en resonancia. Cabe señalar que todo en la guitarra vibra con cualquier fuerza impulsora presente.

La única forma que se me ocurre para demostrar que hay un subarmónico presente es capturar el sonido con un micrófono de alta calidad (respuesta plana de banda ancha) y DAC y FFT. Si el armónico secundario está ahí, entonces está ahí, pero esa nunca ha sido mi experiencia. Como mencioné al principio, un acoplamiento no lineal que causó la división de frecuencia o algún otro fenómeno podría estar funcionando, pero los modelos lineales de instrumentos hacen un trabajo bastante bueno al describir lo que vemos y escuchamos.

Acabo de hacer un mini-experimento. En una guitarra, cuando una pequeña tira de papel se apoya en una cuerda al aire, digamos que se toca la e superior y la E inferior, el papel se desprende de la cuerda por vibración. Bien conocido, ya que la E inferior produce sobretonos , uno de los cuales es el tono E superior. Vale la pena mencionar que si se toca un F inferior, G, etc., el papel se queda quieto.

Ahora, girando la idea sobre su cabeza, y el papel descansando en la parte inferior, gruesa E, y arrancando la parte superior delgada e, ¡ese papel se cae!

Entonces, sí, los matices deben estar ahí, tal vez no tan fuertes, ya que la E superior básica hace que la E inferior vibre en simpatía, probablemente debido al efecto contrario.

Lo más probable es que solo pueda escuchar "tonos de fondo" en un piano cuando los amortiguadores no detienen las cuerdas.

En general, estoy de acuerdo con la respuesta de Carl Witthoft, aunque diría que el procedimiento sugerido probablemente se incluya en lo que la pregunta describió como "métodos no convencionales". Básicamente, si un cuerpo sonoro crea un sonido y otro cuerpo está presente con una frecuencia resonante entre sus armónicos que coincide con el primer cuerpo sonoro, entonces puede obtener un efecto especial. Por ejemplo, una cuerda puede vibrar simpáticamente cuando suena uno de sus armónicos.

Tenga en cuenta que la primera cuerda no responde con simpatía a su propia fundamental (lo que podría indicar la presencia de verdaderos matices). En cambio, una parte bastante pequeña de la energía vibratoria se "filtrará" (debido a la naturaleza imperfecta de los cuerpos vibrantes reales) al modo fundamental (así como a otros modos/frecuencias). En todo caso, este efecto es una prueba más de la naturaleza omnipresente de la serie de armónicos , que hace que todo esto suceda. Si el segundo cuerpo no tuviera armónicos en la frecuencia correcta, no habría vibración simpática ni fuga a la fundamental.

Esto podría confirmarse fácilmente de forma experimental con algún software de audio capaz de hacer una FFT o incluso amortiguando las vibraciones más bajas en el segundo cuerpo para ver qué está pasando realmente. Por ejemplo, suponga que crea un sonido de 300 Hz y lo pone en presencia de una cuerda con una frecuencia fundamental de 100 Hz. La cuerda resonará a 300 Hz por simpatía. Pero suponiendo que el estímulo sea lo suficientemente fuerte, algo de energía finalmente se filtrará a los otros modos de la cuerda, incluidos los 100 Hz. Si esto fuera realmente evidencia de matices , solover vibración a 100 Hz. Sin embargo, una cuerda del mundo real comenzará a tener algunas vibraciones limitadas (debido a una fuga de energía similar) también en otros modos, por ejemplo, 200 Hz o 400 Hz, que no tienen relación con la frecuencia de la primera cuerda en términos de sobretonos o tonos bajos. serie. (Y no, no puede culpar a 200 Hz por vibrar simpáticamente con el armónico de 600 Hz del primer sonido, particularmente si su estímulo es una onda sinusoidal de 300 Hz).

En resumen, una verdadera "serie de tonos bajos" como la serie de armónicos no se produce de forma natural por cuerpos de sonido armónicos normales. En determinadas circunstancias, algunos cuerpos sonoros pueden manipularse para que vibren en modos inusuales (incluidos los matices), y otros cuerpos simpáticos en el área podrían filtrar energía a otros modos de vibración.

De la pregunta:

A veces puedo escuchar una nota que es una octava más baja de lo que realmente se está tocando en un piano. Esto puede ser muy significativo si esta nota está en un acorde, lo que incluso puede hacerme pensar que es una inversión.

Hay una variedad de efectos que pueden crear esa sensación. Sin conocer las circunstancias exactas, no puedo decirlo con certeza, pero supongo que lo que estás escuchando en una situación como esa es el fenómeno psicoacústico conocido como falta fundamental .

Este es un efecto cognitivo bien conocido en el que el cerebro crea la sensación de un fundamental que coincide con los armónicos en un estímulo, incluso si esa frecuencia fundamental no está presente en el sonido real. Presumiblemente, la razón de esto se debe a que el cerebro pasa mucho tiempo procesando estímulos armónicos y condensando todas esas diversas frecuencias armónicas en un solo "tono" fundamental que escuchamos. Entonces, cuando escuchamos un montón de frecuencias y ninguna fundamental, el cerebro las inserta de todos modos. (Tenga en cuenta que este efecto se explota todo el tiempo, por ejemplo, en los altavoces de los teléfonos que a menudo son incapaces de producir los tonos fundamentales de las voces masculinas graves. En cambio, el hablante transmite los parciales más altos, y su cerebro agrega el fundamental para que pueda percibir el sonido). voz en el tono correcto.)

De todos modos, al escuchar atentamente y tocar notas de, digamos, una tríada mayor, a veces puede tener la sensación de escuchar la fundamental que teóricamente estaría debajo de esos tonos, generalmente una o dos octavas más bajas (dependiendo de la sonoridad de los acordes). Este efecto se vuelve mucho más pronunciado cuando se toca la tríada en entonación justa. Y si se toca con tonos puros (ondas sinusoidales) en una relación de frecuencia de 4:5:6, muchas personas simplemente escucharían un tono fundamental dos octavas más bajo y ninguna frecuencia individual. (Sin embargo, es posible que los afinadores de piano y otros músicos que se entrenan para escuchar armónicos no escuchen este efecto "fantasma").

Debo señalar, para terminar, que los fenómenos psicoacústicos como el efecto de "falta fundamental" son probablemente una de las razones principales por las que se postuló por primera vez una "serie de tonos bajos". Hay muchas situaciones en las que el cerebro puede parecer que "escucha" tonos más bajos de los que realmente están presentes en un estímulo. Hoy en día, con acceso a software de análisis de audio, es fácil verificar qué frecuencias están y no están presentes en un estímulo dado.

Hay ciertas técnicas en un violín en las que, si arquea la cuerda con una presión extrema, vibrará a la mitad de la frecuencia fundamental, aunque el tono producido es tan áspero que solo querrá usarlo en situaciones muy selectas. Se puede usar la misma técnica para hacer vibrar la cuerda a un tercio y un cuarto de la frecuencia fundamental, por lo que en este caso son posibles los subarmónicos.