¿Por qué ciertas habitaciones/buques responden a frecuencias específicas?

Debido a la dinámica llamada modos de habitación .

Los modos de habitación son el conjunto de resonancias que existen en una habitación cuando una fuente acústica, como un altavoz, excita la habitación. (...) cada frecuencia está relacionada con una o más de las dimensiones de la habitación o un divisor de las mismas.

Para simplificar las cosas, supondremos que la habitación tiene 6 paredes paralelas (prisma recto o cubo) y solo nos centraremos en un tipo de modo de habitación: axial (porque es el más simple y predomina sobre otros modos). Los cálculos de los modos de habitación de formas más complejas pueden volverse muy complejos, muy rápido.

Los parámetros relevantes son las dimensiones y la forma de la habitación y la longitud de onda del sonido. Cuando la longitud de onda del sonido y las dimensiones de la habitación coincidan, habrá resonancia. Similar a cómo una cuerda resonará a frecuencias específicas dependiendo de su longitud (y tensión, materiales, etc.).

Para hacer que una habitación resuene:

1. Mide una dimensión de la habitación: ya sea alto, largo o ancho. Para la fórmula que estamos usando la mediremos en metros.

2. Encuentra la frecuencia que tiene una longitud de onda que es el doble de la longitud de una de las tres dimensiones de tu habitación. Es más fácil de lo que parece, solo usa esta fórmula:

   Frecuencia = 1/2 x 343 m/s / la dimensión de la habitación que acabas de medir

   Donde 343 m/s es la velocidad del sonido en metros por segundo (una aproximación, ya que no es constante y depende de muchos factores) Si desea utilizar otra unidad de longitud, puede convertir la velocidad del sonido a la unidad de su elección , y utilice esa unidad en la medida de la habitación y los cálculos.

3. Reproduce (o canta, si está dentro de tu rango vocal) esa frecuencia dentro de esa habitación.

Por ejemplo, suponga que hay una distancia de 4 metros entre las paredes de su dormitorio. La frecuencia que queremos sería 1/2 x 343 m/s / 4m = 42 Hz (eso está entre una E y una F).

Las habitaciones más pequeñas resuenan a frecuencias más altas. Es por eso que notó esto en el baño usando su voz, ya que una habitación pequeña puede tener un modo de habitación en el rango de frecuencia de la voz humana. Con un metro entre paredes: 1/2 x 343 m/s / 1 m = 171,5 Hz (muy cerca de una F).

Una habitación dada también tiene frecuencias de resonancia más altas. Si 42 Hz es una frecuencia de resonancia de su dormitorio: entonces 42 Hz * 2 = 84 Hz, 42 Hz * 3 = 126 Hz y así sucesivamente también son frecuencias de resonancia de la habitación. ¹ Debido a que las frecuencias de resonancia más bajas de una habitación suelen ser muy bajas, es posible que sea más fácil hacer que resuenen.

1. En realidad, las ondas que “rebotan” contra paredes perpendiculares también pueden resonar, pero la fórmula que les corresponde es un poco más complicada. Si l , w y h son la longitud, el ancho y la altura de una habitación (en metros), y para cualquier número entero (números enteros) n, p y q , resuena la frecuencia F dada por la siguiente fórmula:

F = 1/2 * 343 m/s * raíz_cuadrada ( n^2 / l^2 + p^2 / w^2 + q^2 / h^2 ).

La respuesta de JCPedroza es correcta para una habitación cuadrada, pero creo que vale la pena señalar que la forma de la habitación no es solo sus dimensiones. Por ejemplo, una habitación cuadrada con una ventana abierta actuará de manera diferente que si la ventana está cerrada. En acústica, a menudo modelamos la respuesta de una sala como un circuito. Si divide el espacio en partes, cada parte se puede representar como un elemento de circuito. Hay múltiples analogías que puede hacer, pero como ejemplo, un tubo de aire actúa como un inductor acústico y una caja de aire actúa como un condensador acústico. Si dibuja un circuito representativo equivalente para la geometría que le interesa y realiza el análisis del circuito, puede averiguar exactamente lo que sucederá.

Entonces, ¿cómo ocurre una resonancia? Bueno, una gran sala vacía tendrá una gran capacitancia acústica, pero también tendrá una pequeña inductancia acústica. Cuando un capacitor y un inductor se conectan entre sí, comienzan a intercambiar energía de un lado a otro. Hay una frecuencia en la que el chapoteo alcanza un máximo, y esa es la frecuencia de resonancia. Es por eso que escuchará la frecuencia de resonancia de la habitación más fuerte de lo normal (en omega = 1/sqrt(LC)). Hay ecuaciones que puede usar para medir la inductancia acústica y la capacitancia de una habitación, pero es mucho trabajo.

Dos habitaciones pueden tener la misma frecuencia resonante, pero una puede parecer que suena más tiempo que la otra. En el análisis de circuitos, lo llamamos el factor Q (calidad) de un resonador, y depende de la resistencia en el circuito. Puede agregar más resistencia colocando un montón de muebles, alfombras o paneles de sonido en la habitación, lo que hará que el timbre se detenga mucho antes, ya que disiparán la energía y evitarán que vuelva al capacitor o al inductor. En un circuito eléctrico, eso se disipa como calor, y en una habitación con una onda de sonido, ¡también se disipa como calor!

Una forma del fenómeno se denomina " onda estacionaria ". Cuando se aplica a salas o espacios acústicos, a veces se denomina " modo de sala resonante ".

Aquí hay un enlace a un artículo en Audioholics Magazine que analiza cómo estos fenómenos afectan la acústica de la sala.

Me pregunto si podemos hacer un instrumento que cambie su tamaño de acuerdo con el tono tocado para amplificarlo y resonar de esta manera salvaje.

Bueno, la mayoría de los instrumentos de viento funcionan de esa manera. Hay bastantes pocas, como las fanfarrias, que en su mayoría son indeterminadas en cuanto a sus resonancias.

Y las trompetas naturales tampoco tienen válvulas ni agujeros, pero sí resonancias.