¿Existe realmente la función de onda/estado de densidad?

Usted pregunta "¿Existe realmente el estado de densidad/función de onda?" pero esta es una pregunta que no puede ser respondida. La Mecánica Cuántica es un modelo matemático que ofrece una excelente descripción del mundo real. QM se basa en la suposición de que wf/ds es un objeto real, pero si QM es una descripción "real" del mundo es una pregunta que debemos dejar a los filósofos.

En un comentario a otra pregunta, ¿ Existe un mecanismo para romper la simetría del tiempo? , alguien mencionó este documento . Aunque no estoy seguro de que revolucione nuestra comprensión de la función de onda, es una lectura interesante en el contexto de esta pregunta.

Hay una suposición oculta hecha aquí por la mayoría de las personas, incluidos Pusey et al. El supuesto es causalidad estricta en el tiempo. Dame cualquier instante particular en el tiempo, y el realismo combinado con esta suposición establece que hay un conjunto completo de información que podemos especificar sobre el estado en ese momento, de modo que las probabilidades de resultados futuros se pueden determinar de la mejor manera posible en principio basándose únicamente en y únicamente sobre el conjunto completo de información en el instante dado. Esto pasa por alto las interpretaciones retrocausales en las que el resultado real observado depende de una transacción de alternancias entre influencias causales directas e influencias retrocausales. En tales interpretaciones, no es necesario que exista la función de onda.

La respuesta se reduce a la interpretación que adopte. Obviamente, la interpretación de muchos mundos trata con una función de onda existente. La interpretación de historias consistentes también requiere una función de onda real existente porque uno de sus requisitos son las familias consistentes y cuáles son las familias consistentes permisibles es muy sensible a los valores reales de los componentes del estado de densidad física. La opinión de la interpretación de Copenhague es que la función de onda es solo una herramienta computacional para obtener las probabilidades de los resultados medidos.

La física teórica en realidad no utiliza el concepto de 'existencia'. Esa palabra no aparece en los axiomas usuales de QM y tampoco aparece (mucho) en los libros de texto normales de Física (acabo de revisar la Mecánica de Sommerfeld : como es típico, solo usa la palabra para existencia matemática, de manera informal: existe una solución a la ecuación, etc.). ¿Cómo demonios lo definiría uno, de todos modos? (La lógica matemática tampoco usa nuestro concepto intuitivo normal de existencia, como se puede ver por el hecho de que lo que podría parecer algo así, el cuantificador existencial, es de hecho evitable usando el cuantificador universal y la negación en su lugar. )

La física está, por otro lado, llena de afirmaciones como 'Si el sistema está en el estado cuántico psi_o en el tiempo t=0, entonces...'

Creo que esto ciertamente apoya el punto del Sr. Rennie. Yo mismo he notado lo mismo sobre la palabra 'evento', no recuerdo haberla visto ni una sola vez en ningún libro de texto de Mecánica que haya consultado...

Entonces, la verdadera diferencia entre los bayesianos y los teóricos cuánticos más 'clásicos' como Dirac y Wigner es que estos últimos simplemente dicen 'El conjunto de estados cuánticos de un sistema es el conjunto de rayos en un espacio de Hilbert' y continúan diciendo muchas declaraciones como 'Si el sistema está en el estado cuántico$v$en el momento$t=0$entonces...' Pero los bayesianos se ven obligados a decir 'El estado cuántico de un sistema codifica todo nuestro conocimiento sobre el sistema' y no pueden evitar introducir conceptos subjetivos como 'mi' o 'conocimiento'.

Esto no es una diferencia en cuanto a la interpretación probabilística o estadística de la función de onda, tanto un QM-er 'clásico' como un bayesiano pueden decir que la interpretación de la función de onda es que el módulo al cuadrado de sus valores son las probabilidades que ....etc. Y un bayesiano podría decir que la función de onda o el estado cuántico es 'real', dependiendo de sus nociones filosóficas de realidad y existencia, que como dijo el Sr. Rennie, son un tema aparte de la Física. Por eso afirmé que la verdadera diferencia está entre introducir formalmente conceptos subjetivos como 'conocimiento' u 'observador' o no introducirlos. Dirac evita cuidadosamente usar cualquiera de las dos palabras: dice 'resultado de un proceso de medición' como si nadie estuviera mirando o sin importarle.

Un síntoma de la diferencia entre un QMer bayesiano y un clásico es que el primero amplía la antigua idea del estado cuántico para incluir matrices de densidad. Los axiomas clásicos hacen una distinción tajante: el estado cuántico es un concepto primitivo y su conexión con las probabilidades de los resultados de los procesos de medición viene dada por axiomas. Luego, los estados mixtos y las matrices de densidad se definen en términos de estos, y las reglas para calcular las probabilidades de los resultados de las mediciones aplicadas a los estados mixtos se derivan como teoremas. Para un QMer clásico lógicamente cuidadoso, todos los estados cuánticos son puros y todos los sistemas están cerrados.

Si me preguntas, son los bayesianos los que están tratando de hacer aceptable el concepto de estado cuántico para nuestra intuición cotidiana arrastrando cuestiones de subjetivismo y conocimiento. Dirac simplemente dijo que solo se podía desarrollar una intuición sobre los conceptos cuánticos usándolos... A mí me parece que son los bayesianos los que intentan interpretar un concepto cuántico e incluir esa interpretación en el axioma o sistema formal, mientras que Dirac lo quería. quedar sin interpretar.

Creo que estás malinterpretando un poco los debates. La función de onda no es real. Es un dispositivo de contabilidad. QM tiene estas cosas llamadas observables. No se postula que nada más sea real. La función de onda no es un observable. Si observa el desarrollo de QM en el libro de Schwinger, verá que la función de onda aparece puramente como un intermedio matemático para hacer muchos cálculos sencillos.

Copenhague postula que hay un acto, "medida", que fuerza a una partícula a un estado puro. Mucha gente del mundo dice que hay un acto, "medida", que divide el universo en múltiples caminos. Ninguno de ellos reclama ninguna realidad para la función de onda. Hay interpretaciones, como la onda piloto de Bohm-de Broglie, que implican la realidad de la función de onda. Vale la pena conocerlos porque han sido una herramienta intuitiva útil para gente como John Bell.

Las dos cosas que realmente vale la pena leer sobre los fundamentos de la mecánica cuántica en este punto son 'Diez teoremas sobre medidas mecánicas cuánticas' de van Kampen (avíseme si no puede encontrar una copia) y el libro de Griffiths 'Consistent Quantum Theory' ( disponible en linea).

Solo hay un universo con un solo estado cuántico. Los estados de densidad son descripciones estadísticas y no se aplican ni pueden aplicarse a un solo universo. Solo con un conjunto de muchas muchas copias del mismo estado cuántico podemos asociar un estado de densidad de acuerdo con las relaciones límite de frecuencias de los valores medidos de los observables. Sin conjunto, sin estado de densidad y sin función de onda tampoco.

Permítanme citar a Zurek aquí. No hay información sin representación. Si la función de onda o el estado de densidad existe como alguna forma de información real, tiene que ser representado por la materia de alguna forma física. Tiene que, en la colorida terminología de un personaje muy interesante, estar hecho de papas. Claramente, no existe tal representación material dentro de nuestro universo, pero podrían ser tortugas hasta abajo y materialmente representadas en alguna hipóstasis superior.

Quiero que pienses computacionalmente. Obviamente, la naturaleza puede y calcula la mecánica cuántica. Queda por preguntarse cómo lo hace la naturaleza. Los habitantes de Copenhague te dirán con aire de suficiencia que no importa cómo lo haga la naturaleza o lo que suceda en el medio. Las entradas entran, y luego ocurre un milagro y se supone que debemos mantenernos en silencio al respecto y no mirar dentro, y salen las salidas. ¿No tienes un poco de curiosidad por lo que sucede en el medio? ¿Quieres escuchar a los habitantes de Copenhague diciéndote que no pasa nada en el medio? Entonces, por implicación, la naturaleza calcula por arte de magia y de alguna manera lo hace bien.

Si la tesis de Church-Turing es correcta, la naturaleza necesita computar con algo de espacio libre y "registros" y "RAM". De lo contrario, la naturaleza es una máquina hipercomputacional. El contenido del espacio de borrador que ocurre en el medio es lo que Bell denominó "beables". ¿Cuál es la información mínima necesaria para un beable? Algunos dirían que la función de onda. Otros el estado de densidad. Otros la integral de trayectoria. Si no se puede hacer con menos, el beable tiene que ser real, ¿o sigues insistiendo en objetar y luchar? El beable tiene que ser real.

Demos un paso atrás y preguntemos si los números son objetos reales. Bueno, si consideramos el número 7, podemos preguntarnos cuál es su energía, dónde está, cuántos 7 hay en el universo. Para un objeto real, como un electrón, estas son preguntas sensibles que pueden responderse, pero cuando se le pregunta al número siete, son absurdas y no pueden responderse. Considero que todos los números son términos definidos no reales. Que 5 + 2 = 7 es un enunciado puramente analítico, hecho verdadero por las definiciones de sus términos. No es una declaración objetiva sobre el mundo, aunque todavía califica como un descubrimiento. Las funciones de onda consisten solo en números sin unidades, por lo que no pueden ser cantidades físicas reales.