¿Se vuelve a crear la función de onda de una partícula después de que se detiene una medición?

Question

¿Se vuelve a crear la función de onda de una partícula después de que se detiene una medición?

Física
decoherencia
función de onda
mecánica cuántica
problema de medicion
colapso de la función de onda

denver dang

Sí, no he entendido del todo, ni me han dicho, qué sucede, por ejemplo, con un electrón y su función de onda, cuando te detienes a medirlo.

Quiero decir, un electrón tiene una función de onda que describe su posición y así sucesivamente en la región del espacio en la que está confinado. Cuando lo mido, obtengo una salida y la función de onda colapsa, según tengo entendido. Pero entonces, cuando dejo de medir, el electrón no ha sido "destruido", ¿o sí? Entonces, ¿reanuda su función de onda original y continúa como si nada hubiera pasado, o he entendido algo totalmente mal? :)

Wouter

La función de onda existe perfectamente antes, durante y después de la medición. En el momento de la medición, "colapsa" en la interpretación de Copenhague de QM, lo que significa que cambia discontinuamente de una distribución de amplitud de probabilidad dada a una distribución similar a la función delta de Dirac (con un pico pronunciado). Inmediatamente después de la medición, la función de onda (continuamente) comienza a ensancharse nuevamente, generalmente en una distribución de amplitud de probabilidad diferente.

usuario26143

Medición

| ψ (t_{0}) ⟩ \to | n (t_{0}) ⟩

$|\psi (t_0) \rangle \rightarrow | n (t_0) \rangle$ ; Evolución temporal después de la medición

\hat{U} (t, t_{0}) | n (t_{0}) ⟩

$\hat{U}(t,t_0)| n (t_0) \rangle$

Respuestas (5)

¿Se vuelve a crear la función de onda de una partícula después de que se detiene una medición?

La función de onda existe perfectamente antes, durante y después de la medición. En el momento de la medición, "colapsa" en la interpretación de Copenhague de QM, lo que significa que cambia discontinuamente de una distribución de amplitud de probabilidad dada a una distribución similar a la función delta de Dirac (con un pico pronunciado). Inmediatamente después de la medición, la función de onda (continuamente) comienza a ensancharse nuevamente, generalmente en una distribución de amplitud de probabilidad diferente.
Medición $|\psi (t_0) \rangle \rightarrow | n (t_0) \rangle$ ; Evolución temporal después de la medición $\hat{U}(t,t_0)| n (t_0) \rangle$

Geoffrey · Answer 1

Geoffrey

Suponiendo que el colapso de la función de onda sea correcto (lo que puede ser una afirmación filosófica relativamente fuerte en algunos círculos), entonces piense en la medición de esta manera:

Cuando mide un observable en un sistema, colapsa la función de onda del sistema en una función delta de Dirac en la base propia para ese observable.

Si mide la posición, obtiene una función delta en el espacio de posición. Si mide el impulso, obtiene una función delta en el espacio de impulso (o una onda sinusoidal en el espacio de posición). Si mides la energía, obtienes una función propia de energía.

Luego, después del colapso, el sistema comienza a evolucionar de acuerdo con la Ecuación de Schroedinger una vez más, pero esta vez sus condiciones iniciales para el sistema son la forma en la que colapsó la función de onda con su medición.

Recuerda, las partículas obedecen a la Ecuación de Schroedinger. Te dice lo que hacen en la mecánica cuántica, al igual que la segunda ley de Newton te dice lo que hacen en la mecánica clásica. Dame el hamiltoniano y las condiciones iniciales de un sistema, y te diré cómo evoluciona en el tiempo. Ese es el nombre del juego para gran parte de la Mecánica Cuántica.

(Como nota al margen interesante: si realiza otra medición del mismo observable muy rápidamente después de realizar la primera medición (y quiero decir MUY rápido), obtendrá el mismo resultado porque la función de onda no ha tenido tiempo de evolucionar lejos de ese estado todavía.)

denver dang

Básicamente, antes de la medición, tengo

Ψ (t_{0})

$\Psi(t_{0})$ , luego, cuando mido, la función de onda "colapsa" en una función delta de Dirac, y luego, cuando dejo de medir, la nueva función de onda,

Ψ (t)

$\Psi(t)$ , ha sido alterada para parecerse a la función delta de Dirac, y luego evoluciona en consecuencia, o...?

Geoffrey

Digamos que tenemos una partícula en un pozo cuadrado unidimensional e infinito de ancho

L

$L$ . En el momento

t = 0

$t=0$ , le damos a la partícula alguna condición inicial (digamos,

Ψ (t = 0) = \frac{1}{\sqrt{L}}

$\Psi (t=0)=\frac{1}{\sqrt{L}}$ - igualmente probable que esté en cualquier parte del pozo). Dejamos esa inicial

Ψ

$\Psi$ en la ecuación de Schroedinger (

\hat{H} Ψ = i \partial_{t} Ψ

$\hat H\Psi=i\partial_t{\Psi}$ ) y déjalo evolucionar durante algún tiempo.

t = t_{0}

$t=t_0$ momento en el que hacemos una medición de su posición. Se colapsa en una función delta (es decir, sabemos exactamente dónde está). (continuación; 1 de 2)

Geoffrey

Si dejamos de medir su posición y permitimos que la partícula evolucione en el tiempo una vez más, este proceso comienza de nuevo excepto que esta vez

Ψ (t = 0) = δ (x - a)

$\Psi (t=0)=\delta(x-a)$ , donde

a

$a$ es la ubicación en la que encontramos la partícula cuando medimos su posición. Tal vez después de esperar un rato medimos su energía. Ahora está en un estado propio de energía (sabemos su energía exacta), por ejemplo, el estado fundamental (una onda sinusoidal con raíces en las paredes del pozo). Si dejamos que evolucione de nuevo, el proceso vuelve a empezar. Esta vez

Ψ (t = 0) = \sin (\frac{π}{L} x)

$\Psi (t=0)=\sin(\frac{\pi}{L}x)$ . Esto puede continuar para siempre. ¿Entiendes lo que está pasando? ¿Tiene esto sentido?

denver dang

Sí, creo que ahora lo tengo :) ¡Gracias por aclararlo! Salud.

Mella

> "Como nota al margen interesante: si realiza otra medición del mismo observable muy rápidamente después de realizar la primera medición (y quiero decir MUY rápido), obtendrá el mismo resultado porque la función de onda no ha tenido tiempo para evolucionar lejos de ese estado todavía". ¿Es más la rápida evolución temporal de la función de onda o la decoherencia debida al entorno lo que exige una nueva medición tan rápida?

Geoffrey

Las consecuencias prácticas de la decoherencia fuera del límite clásico están un poco fuera de mi alcance. Pero puedo decir esto: el operador de evolución temporal es

e^{- \frac{i E}{ℏ} t}

$e^{-\frac{iE}{\hbar}t}$ y

ℏ

$\hbar$ es un número extremadamente pequeño (~

10^{- 34}

$10^{-34}$ ), por lo que un estado colapsado evoluciona exponencialmente rápido con un número de onda inimaginablemente grande. No creo que necesitemos convocar al demonio de la decoherencia para este.

kevin kostlán

No será exactamente un delta de dirac en el mundo real, porque eso significaría una medida infinitamente precisa. Sin embargo, seguiría siendo un paquete localizado que vuela rápidamente.

Geoffrey

Cierto, supongo que es útil recordar el mundo real de vez en cuando. ^_^

DanielSank

¿Afirmación filosófica fuerte? ¿Qué? Es una afirmación estrictamente científica, al igual que la afirmación de que el campo eléctrico hace que las partículas modificadas se empujen y tiren unas de otras. Todas estas cosas son metáforas que ayudan a describir nuestras observaciones de la Naturaleza. Atribuir un significado místico a la función de onda conlleva la misma locura que hacerlo con cualquier otra cosa en la teoría de la física.

Geoffrey

@DanielSank Tal vez mi departamento sea diferente de la mayoría de los demás, pero conozco personalmente a varias personas que piensan que el colapso de la función de onda es simplemente una apariencia lingüística aplicada a un fenómeno mal entendido para que podamos mentirnos a nosotros mismos acerca de que no se entiende mal. Además, no hay nada necesariamente místico en la filosofía. De hecho, diría que muchos campos activos de investigación están repletos de perspectivas conflictivas sobre la filosofía de la ciencia y que esos desacuerdos han llevado históricamente a analogías más ricas y una mejor comprensión en todos los ámbitos.

Alex

@KevinKostlan ¿No sería una función delta de dirac porque la función delta de dirac no es normalizable? ¿Qué sería, algo que se asemeje a una función delta de dirac?

kevin kostlán

@Alex: un delta de Dirac sería el resultado de una medición de posición de tiempo cero de energía infinita. En la práctica, esto podría aproximarse disparando la región con rayos X y observando cuáles se dispersan. El electrón inicialmente se localizaría dentro de una longitud de onda de rayos X, aproximándose a un delta de Dirac, pero luego volaría a donde sea.

N. Virgo · Answer 2

El electrón no se destruye cuando lo mides (aunque los fotones suelen hacerlo), pero su función de onda no vuelve a ser como era antes. En cambio, obtiene una nueva función de onda, diferente de la anterior. Si midió la posición del electrón, esta nueva función de onda será una función delta (un solo pico infinitamente agudo) centrado en la posición que midió. Este cambio en la función de onda es lo que se entiende por "colapso".

Si esto no sucediera, podría medir tanto la posición como el impulso simultáneamente, realizando varias mediciones: primero mida la posición y luego el impulso. Pero en realidad no puedes hacer esto, porque la primera medición cambia la función de onda. La función delta en la que se convierte no tiene un impulso bien definido (es decir, su impulso podría ser cualquier cosa), y así es esencialmente como funciona el principio de incertidumbre de Heisenberg.

ana v · Answer 3

Dos centavos de un experimentador.

Siempre es bueno tener en cuenta que una función de onda para una partícula real en el laboratorio es una solución de la ecuación de Schroedinger con condiciones de contorno específicas dadas por la configuración experimental que realiza la medición. Cada medida cambia las condiciones de contorno para la solución que describe la partícula. $(x,y,z,t)\;\;\&\;\; (p_x,p_y,p_z,E)$ cuáles son los vectores que normalmente podemos medir.

También es bueno tener en cuenta que la solución de la ecuación de S que describe la partícula específica en el laboratorio es una función cuyo cuadrado da la probabilidad de encontrar la medida específica que se encuentra con el experimento. Esa es la razón por la que uno no intenta idear experimentos que persigan el "mismo" electrón, porque una sola medición en el espacio y el tiempo (o momento y energía) no puede dar ninguna información sobre las distribuciones de probabilidad y si uno tiene los potenciales correctos en el S ecuación (o los formalismos más avanzados de la mecánica cuántica). Hacemos experimentos de dispersión con haces con una enorme cantidad de partículas por esa razón. Las mismas condiciones de contorno y una gran cantidad de partículas nos darán la función de probabilidad y, por lo tanto, nos ayudarán a discriminar entre teorías, que es la razón de los experimentos.

Después de la medición, cada partícula se describe mediante una nueva función de probabilidad dada por las nuevas condiciones de contorno, porque cada medición cambia las condiciones de contorno.

Y finalmente, también se debe enfatizar que la distribución de probabilidad que describe una partícula es solo eso, una distribución en el espacio (o espacio de momento de energía) de la probabilidad de encontrar la partícula completa cuando la mide en esa coordenada específica. No es una solución con la masa de la partícula esparcida como un chapoteo en el espacio de coordenadas. Así, el concepto de "colapso" es un concepto engañoso. El "colapso" ocurre en el espacio de probabilidad, no en el espacio real, de la misma manera que cuando uno lanza los dados, cada uno de los 6 números se distribuye por igual en el espacio de probabilidad y el lanzamiento "lo colapsa" a un número específico. Nada material se derrumba. No es un globo que se pincha.

Muchas gracias. tus comentarios siempre son de gran ayuda. ¿En qué se diferencia este colapso de un lanzamiento de un par de dados? ¿Por qué el colapso aquí es un gran problema?
@user31058 La distribución de probabilidad de los dados es estadística. La distribución de probabilidad de un problema de condición de contorno de la mecánica cuántica permite verificar los modelos teóricos que lo predicen. En mi opinión, es lo mismo que tirar los dados, y "colapso" solo nos dice "usted tuvo un tiro", a partir de ahí la partícula específica obedece a una distribución de probabilidad diferente, eso es todo. Hay un número de personas que piensan en la función de onda como una construcción real, creen: las matemáticas moldean (en lugar de modelar) la realidad. También llama la atención: "se rompió el globo".
Muchas gracias. Como siempre muy útil. En tu opinión, ¿cuál es la mejor manera de aprender mecánica cuántica? He leído muchos libros populares y realmente quiero construir una buena comprensión de ellos. Obtuve ese libro que me recomendaste del CERN pero lo encontré muy matemático. ¿Cuál es el camino que debo tomar para poder finalmente entender ese libro? Realmente apreciaré tu ayuda.
@user31058 hay cursos en línea para personas que quieren aprender, y tal vez sean más fáciles que leer un libro. No puedes escapar de las matemáticas cuando profundizas en la mecánica cuántica, de lo contrario suceden todo tipo de malentendidos.
mit tiene una serie de archivos ocw.mit.edu/courses/physics/archived-physics-courses/courses

Mol Smith - Autor de 42 · Answer 4

La noción de dualidad onda-partícula y la solución matemática abstracta a la probabilidad de ubicación de partículas es ampliamente malinterpretada y, a menudo, asociada incorrectamente incluso por físicos nucleares en ejercicio. La experimentación muestra que, de hecho, hay incidencias en las que las partículas atómicas se comportan como ondas y, a veces, como partículas, como en el experimento primario de doble rendija que expuso el problema. Sin embargo, la función de onda de cualquier sistema dado (una partícula, un electrón, un fotón, etc.) es completamente una construcción matemática que produce resultados utilizables. Estas ecuaciones se aplicaron originalmente a sistemas clásicos (ondas de sonido, movimientos de fluidos, etc.) pero al "ajustarlas" (tomando el cuadrado de cualquier función de onda clásica primaria) se dio cuenta de que son aplicables (utilizables) para describir múltiples probabilidades de dónde se puede posicionar una partícula.

Lo que esto generó fue la noción del colapso de la función de onda, un concepto que no tiene prueba práctica y sigue siendo nada más que un resumen. Existen teorías alternativas (cada uno de aproximadamente 5 conceptos se pone y pasa de moda) que evitan la idea abstracta del colapso de la función de onda, que en sí misma es solo una frase aplicable a la ecuación, no a la partícula física. Parece que estamos en un mundo en el que los problemas relacionados con la aplicación de fórmulas de funciones de onda notacionales abstractas para describir la materia física no entendida (como se modela mediante la noción de átomos y la estructura atómica) se asignan a los sistemas físicos que nuestras ecuaciones son buenos para predecir. se están haciendo supuestos y resultados de que el mundo físico posee las propiedades de las ecuaciones. ellos no Nadie en el planeta con una visión real sugeriría que la función de onda es 'real'. mol herrero

Коцето Райчев · Answer 5

¿Es la primera medición en realidad la última, ya que desbloquea la reacción en cadena de la partícula medida que se convierte en el próximo observador y, en consecuencia, mide la función de onda recreada y la vuelve a colapsar en una partícula definida? Y así sucesivamente una y otra vez

¿Se vuelve a crear la función de onda de una partícula después de que se detiene una medición?

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Mol Smith - Autor de 42

Коцето Райчев

¿Cómo colapsa una función de onda?

¿Cuáles son las objeciones más fuertes que se pueden hacer contra la decoherencia como explicación del "colapso"?

¿Cómo colapsa la función de onda cuando mido la posición?

¿Qué existen los fenómenos cuánticos antes de la observación?

¿Cómo es posible que los fenómenos cuánticos (por ejemplo, la superposición) sean posibles cuando todas las partículas cuánticas se observan constantemente?

Medición del colapso de la función de onda

¿La decoherencia explica todos los casos de colapso de la función de onda?

Transición de un estado a otro en Mecánica Cuántica

Si no hay colapso de la función de onda, ¿significa esto que la interpretación de muchos mundos de QM debe ser incorrecta?

Colapso de función de onda versus decoherencia