¿Existe alguna definición formal axiomatizada de determinismo en la lógica de primer orden (FOL), o cualquier otro sistema lógico para el caso?

¿Existe alguna definición formal axiomatizada de determinismo escrita en lógica de primer orden (FOL), con una interpretación semántica tal vez arraigada en la teoría de conjuntos, o basada en cualquier otro sistema lógico e interpretación semántica, para el caso?

Por qué lo crees ? ¿Por qué esperas que pueda ser relevante?
Consulte Determinismo para obtener una descripción (me sorprendería si podemos encontrar algo así como una definición razonable ).
Dado que el determinismo se aplica al mundo físico, solo tiene sentido definir qué significa que un modelo físico sea determinista, no para FOL o teoría de conjuntos. Para los modelos clásicos, el determinismo establece que el comportamiento del sistema en cualquier momento está determinado por su estado en el momento inicial, es decir, los problemas de Cauchy para sus ecuaciones de evolución tienen soluciones únicas.

Respuestas (2)

Una forma de determinismo sería una máquina de Turing.

Las máquinas de Turing tienen una definición formal.

Las máquinas de Turing no pueden decidir todos los idiomas. Por ejemplo, el problema de la detención está indeciso. Sin embargo, si generaliza la noción de una máquina de Turing para que tenga un número infinito de estados, puede evitar esto y reconocer cualquier idioma: considere un "autómata" determinista contablemente infinito: con un estado para cada cadena de entrada posible (parecería como un árbol binario infinito). Puede configurar los estados de aceptación/rechazo como desee reconocer cualquier idioma que desee. Esto no tiene una máquina de Turing correspondiente porque tiene un número infinito de estados.

Si generaliza la noción de un "lenguaje" para que sea cualquier conjunto con mayor cardinalidad, podría "construir" (básicamente "código duro") un "autómata" correspondiente que "decide" los elementos de ese conjunto. Tendrías un estado de inicio; cada elemento del conjunto pasaría a un estado de aceptación; otros elementos que no están en el conjunto pasarían a un estado de rechazo. Esto básicamente dice que el determinismo captura la noción de una función booleana.

Por lo tanto, cualquier cosa que pueda definir lógicamente tiene un "autómata" determinista correspondiente que lo decide.

Por lo tanto, el determinismo es equivalente a la lógica.

Me pregunto por qué necesitarías un número infinito de estados. ¿Hay alguna referencia que pueda ayudar a explicar eso? De nuevo, ¡bienvenido a este SE!
@FrankHubeny Se necesita una cantidad infinita de estados para reconocer cualquier idioma. Sin ella, algunos idiomas no se deciden. Lo dejé más claro. No hay referencias; Yo mismo pensé en esto. Sin embargo expliqué la "prueba". es banal

La pregunta que está haciendo, ¿no es el determinismo un sistema de creencias metafísicas?

La respuesta es que es una creencia metafísica. La definición de determinismo en resumen dice,

El determinismo es la teoría filosófica de que todos los eventos, incluidas las elecciones morales, están completamente determinados por causas previamente existentes. (Wikipedia)

Tan pronto como use el término "todos los eventos", si solo hay un evento que no es determinista, el modelo falla. Y esto requeriría un conocimiento infinito y la capacidad de ver todo en el pasado y el futuro. Tales creencias están fuera del alcance de la ciencia y, por lo tanto, son metafísicas.

Por supuesto, a los creyentes les encantaría una prueba absoluta de su sistema de creencias, para conquistar a los no creyentes, pero esa es la naturaleza de la fe.

¿Sabe si la definición de wikipedia que está citando en negrita se puede formalizar en FOL u otros sistemas lógicos? Dime, ¿cómo sería el "axioma determinista"?
¿Existe alguna definición formal axiomatizada de determinismo en la lógica de primer orden (FOL), o cualquier otro sistema lógico para el caso?
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