Evidencia en apoyo de la votación retrospectiva altamente miope

La hipótesis: no es necesario medir el apoyo electoral fuera del año

No intentan medir el apoyo electoral en ningún año excepto en 1936. Olvidando las estadísticas por un momento, están utilizando la reelección de Roosevelt en 1936 como estudio de caso. Les gustaría explicar por qué el porcentaje de personas que votaron por Roosevelt en 1936 aumentó o disminuyó en ciertos estados.

Su explicación sugerida para estos cambios es que en las áreas donde los ingresos aumentaron en 1936, la gente votó por Roosevelt. Dada esta hipótesis, no hay necesidad de medir el apoyo electoral en años intermedios.

Sin embargo, les preocupa mostrar que el crecimiento de los ingresos en otros años influye menos en la votación de 1936. Este es el núcleo de la parte "miope" de la "votación miope". Otras teorías habían sugerido que los votantes eran más racionales y considerarían el crecimiento de sus ingresos durante todo el mandato de un político. Bartels (et al.) están discutiendo esto.

Para lograr esto necesitan medir el crecimiento del ingreso en 1933-1936. Estas son las posibles causas que están evaluando. En su hipótesis (y su modelo), el crecimiento de los ingresos de cada año se compara con las elecciones de 1936.

Aquí hay un diagrama que muestra esto:

Regresión lineal

Entonces, ¿qué hay de su método estadístico? No tengo sus datos, así que tomaré algunas cifras del artículo de Wikipedia sobre regresión para usarlas como ejemplo en este caso.

Usan regresión lineal. En un sentido descriptivo simple: si traza sus datos en un diagrama de dispersión (por lo que solo hay 2 variables), la regresión lineal es una técnica para dibujar la mejor línea a través de esos datos.

La línea le dice cosas importantes sobre sus datos. Por ejemplo, si sube o baja, podría decir que existe una relación entre sus variables. Si la línea es plana, no hay una relación interesante.

En el siguiente ejemplo, los puntos rojos son los datos. La línea azul es la "mejor" línea a través de esos datos. ¿Qué significa ser la "mejor" línea? El dispositivo mnemotécnico del aula de estadísticas es AZUL: el mejor estimador lineal e imparcial. Se espera que la línea azul sea imparcial: lo que significa que puede que no sea correcta en todos los casos, pero en promedio es correcta.

El siguiente problema es cómo decidir si la línea es la mejor. Los autores utilizaron "mínimos cuadrados ordinarios" (OLS) para marcar las líneas. Esta es la forma en que casi todas las regresiones se realizan en la práctica. En OLS mides la distancia entre cada dato y la línea (representada en verde en la imagen). Este es esencialmente el "error" de su predicción. Cuadre la longitud de todas las líneas verdes y súmelas. Este es el puntaje de su línea de regresión. OLS le otorga una gran penalización cuando un dato está lejos de la línea y una pequeña penalización cuando está más cerca.

En resumen, la regresión lineal le da una buena puntuación cuando su línea está cerca de los datos.

El último paso de su análisis es más difícil de visualizar. En este ejemplo, los datos eran bidimensionales: una entrada y una salida (o una causa y un efecto). En la práctica, normalmente hay muchas posibles causas o entradas que se están evaluando. El proceso es más o menos el mismo, pero es difícil dibujar una figura que requiera 3 o 4 dimensiones.

Volvamos a las elecciones. En el libro de Achen & Bartels, comenzaron con dos variables: una sola causa (crecimiento de los ingresos en 1936) y un resultado (% de votos por Roosevelt en 1936). Dibujaron una línea a través de los datos para concluir si había algún tipo de correlación entre estas dos variables. Llegaron a la conclusión de que sí.

Debido a que algunas personas pensaron que el crecimiento de los ingresos de los últimos años podría estar influyendo en las opciones de votación en 1936, agregaron más causas potenciales, pero todavía tenían un solo año de resultados para observar. Al incorporar múltiples causas potenciales, pudieron concluir que los efectos de las ganancias de ingresos en el pasado tuvieron poco o ningún efecto adicional en la votación de 1936. Es decir, los votantes parecían ser miopes en el sentido de que en 1936 consideraban solo sus ganancias o pérdidas en el último año, en lugar de los años anteriores.