Estudia Física Cuántica

Soy un aspirante a físico que quiere estudiar por su cuenta algo de física cuántica. Mi sed de conocimiento es insaciable y no puedo esperar 2 años más hasta obtener mi primera clase de física cuántica en la universidad, así que quiero comenzar con un autoestudio. Estoy inscrito en una escuela primaria y los más dotados entre los dotados (no es mi descripción, fíjate, odio parecer arrogante, lo siento) están inscritos en un 'proyecto' especial. Se nos permite tomar 3 horas escolares libres a la semana para trabajar en un proyecto, que puede ser sobre lo que quieras, desde música hasta matemáticas. El 4 de abril tenemos que presentar nuestros proyectos. El año pasado un conocido mío lo hizo sobre matemáticas de nivel universitario, así que pensé, ¿por qué no hacerlo sobre física de nivel universitario? Ahora es el 3 de octubre, así que tengo medio año. Mi pregunta es, ¿Dónde puedo realizar un autoestudio de física cuántica? ¿Empezando desde cero? ¿Y es posible que pueda usar y comprender la ecuación de Schrödinger para abril? ¿Cuáles son los buenos libros, sitios, etc. que me pueden ayudar? Mi objetivo es tener un conocimiento práctico de la física cuántica BÁSICA y me gustaría comprender y ser capaz de utilizar la ecuación de Schrödinger. es posible? ¿Qué se necesita para estos objetivos?

¿Tienes alguna experiencia con álgebra lineal, cálculo o ecuaciones diferenciales?
Ninguno con álgebra lineal, pero sí con cálculo.
Diría que depende de cuán ambicioso seas en general para aprender un tema, pero realmente dudo que 3 horas a la semana lo hagan. Con un poco de esfuerzo, es posible que pueda aprender algunas cosas cualitativas interesantes, pero dudo mucho que resuelva la ecuación de Schrödinger, etc. para abril. Sugiero hacer algo más específico como aprender cosas como el experimento de la doble rendija y el efecto fotoeléctrico. Ese tipo de cosas puedes empezar con Wikipedia a ver si te interesa. ¡Pero no dejes que te desanime!
Por supuesto, esas 3 horas a la semana son solo durante el horario escolar, espero dedicar alrededor de ~ 10 horas a la semana para esto, algunas semanas más y otras menos, pero al menos 10 horas, que yo sepa. Ya tengo un conocimiento práctico del experimento de la doble rendija y el efecto fotoeléctrico, así que creo que estoy listo para el siguiente paso (aunque no estoy seguro de cuál podría ser).
Además, tengo 2 libros grandes sobre álgebra lineal en casa (creo que es de mi padre), así que ¿me recomendaría que estudiara un poco eso?
Puede ver videos desde aquí y conferencias desde aquí (los dos primeros al menos).
Cualquiera de los libros de Ron está bien, también 'Intro to Quantum Mechanics' Standard de Griffith. Solo quiero aclarar desde antes: si solo está interesado en QM y quiere dedicar algo de tiempo, entonces hágalo por completo. Mi única preocupación es que parece que tienes que tener algo que mostrar para tu trabajo y me preocupa cómo esto podría unirse en un proyecto para ti en ese lapso de tiempo.

Respuestas (3)

Simplemente tome el libro de Dirac "Los principios de la mecánica cuántica" y léalo junto con "The Feynman Lectures on Physics Vol III". No pierdas el tiempo con álgebra lineal, todo el contenido de los cursos de pregrado se puede aprender en medio día. No se preocupe por la naturaleza dimensional infinita de la cosa, simplemente reduzca todos los espacios a dimensiones finitas.

Además, tenga en cuenta que "superdotado" es una etiqueta política que no tiene nada que ver con usted, es solo una forma en que las escuelas segregan a los estudiantes por su futura clase social. No es el análogo de las necesidades especiales, porque los estudiantes en clases para superdotados no son diferentes de los estudiantes en clases normales, excepto que reciben una educación ligeramente mejor. No se deje engañar por una etiqueta haciéndole creer que es especial de alguna manera, todo el mundo es ordinario, incluidos Einstein y Dirac. Uno tiene que hacer un buen trabajo a pesar de esto, y esa gente demuestra que es posible con un esfuerzo asiduo.

El problema es que estás viendo las cosas desde la forma en que las hiciste, y no cómo se pueden hacer hoy usando lo que está disponible. ¿Ha visto, por ejemplo, las videoconferencias de QM de Susskind? ¿No crees que mirar videos mientras tomas notas es más productivo? Estoy contigo y Howard Gardner en "superdotación"
@LarryHarson： Estoy de acuerdo en que estoy desactualizado, pero no se puede exagerar lo importante que es leer los clásicos. El libro de Dirac es atemporal, es lúcido, es breve, comienza con los primeros principios y sus matemáticas son autosuficientes. Su camino de desarrollo es único y muy esclarecedor, siendo independiente tanto de Schrödinger como de Bohr. Estoy seguro de que los videos de Susskind son excelentes, pero tengo debilidad por Dirac, quien fue uno de mis amigos más cercanos durante la adolescencia. En cuanto a la superdotación, es peor para los "superdotados", que se vuelven arrogantes e incapaces de la humildad necesaria para el estudio.
Me pregunto cómo piensas que "No te preocupes por la naturaleza dimensional infinita de la cosa, simplemente reduce todos los espacios a dimensiones finitas". Se puede hacer sin cierta comprensión del álgebra lineal...
@ArnoldNeumaier: Porque no estudié álgebra lineal y leí Dirac y no tuve problemas.
No he leído a Dirac, pero luego debe introducir en el camino el álgebra lineal necesaria en el camino...
@ArnoldNeumaier: Lo hace --- pero no se trata de reducciones de fila y determinantes, sino de valores propios y vectores propios en la notación de Dirac, y esto es sencillo. La notación también se ocupa de espacios y espacios duales, y expansión de base, y lo único que necesita para completarla es la formulación axiomática de espacios vectoriales, que se puede aprender en medio día una vez que comprenda las herramientas prácticas de Dirac. Este es el camino más fácil para el autoaprendizaje, al menos en mi experiencia, aunque al hojear libros de álgebra lineal, aprendes una o dos técnicas útiles.
Casi terminé un curso universitario de primer año de Álgebra lineal, así que está a la altura, no tendré que preocuparme más por eso.
@RonMaimon Tampoco me importa la etiqueta de 'dotado', solo me permite tomarme 3 horas a la semana libres de clases inútiles como latín e historia clásica para trabajar en cosas que considero más útiles.
@kamal: Una cosa matemática que puede aprender usando latín y la historia clásica (estos son antiguos marcadores de clase alta, ahora es "dotado") es que puede usarlos para comprender la historia de la recursividad en la lingüística, algo de interés de investigación actual. El latín usa pronombres y casos para hacer recursividad ( los casos desaparecen en Fr/Sp/It). Esto muestra que los romanos todavía se están adaptando a la nueva gramática recursiva. La cristianización del Imperio Romano es también un ejemplo de la "lucha de clases" de Marx, con el cristianismo jugando el papel que luego asumió el marxismo, un tema censurado en las escuelas.
Eso puede muy bien ser cierto, pero no sobreestimes el plan de estudios de la escuela secundaria. 'Latín' solo significa traducir textos aburridos de escritores como Tácito (que no me atrae, con su sine ira et studio , qué broma) e Historia clásica es solo sobre el Panteón griego/romano y algunas otras cosas aburridas. Completa pérdida de tiempo si me preguntas.
@kamal: Sí, es una pérdida de tiempo, pero siempre fue una pérdida de tiempo, era un marcador de clase alta saber latín (debes vivir en alguna antigua colonia europea para tener esa educación, los marcadores de clase eran muy importante bajo el colonialismo). Los marcadores de clase alta (inglés del rey, acento de la reina, un Rolex, un puesto de alto estatus) siempre requieren mucho tiempo para adquirirlos (de lo contrario, no funcionarían para marcar las clases altas), y es por eso que la ciencia siempre se hace. por personas de clase baja que odian el latín y se visten como vagabundos. Las cosas antiguas pueden ser útiles para Marlowe/Shakespeare, eso es todo.

Sin haber entendido las matrices y su interpretación como aplicaciones lineales (operadores) es muy difícil obtener una comprensión razonable de la mecánica cuántica. Así que deberías dedicar algo de tiempo al álgebra lineal elemental. Wikipedia no es mala en esto, por lo que podría obtener la mayor parte de allí. (Para empezar. Para matemáticas básicas, Wikipedia es casi completamente confiable, lo que no es el caso para temas más especializados. En caso de duda, verifique con otras fuentes).

Hoy en día, el camino más corto hacia la mecánica cuántica es probablemente la teoría de la información cuántica. Para obtener notas de lectura introductorias en línea, consulte, por ejemplo,
http://www.qi.damtp.cam.ac.uk/node/223
Las siguientes notas de lectura comienzan desde cero (use Wikipedia para las matemáticas que no se explican allí):
http:// www.itp.phys.ethz.ch/education/lectures_fs09/QIT/script_05.08.2009.pdf
Este también podría ser útil:
http://michaelnielsen.org/blog/introductory-lecture-notes-on-quantum-information- y-computación/

En la teoría de la información cuántica, todos los espacios de Hilbert son de dimensión finita, las funciones de onda son solo vectores complejos y la ecuación de Schroedinger es solo una ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes. Entonces, también necesita aprender un poco sobre las ecuaciones diferenciales ordinarias y cómo se comportan los sistemas lineales. Una vez más, esto se puede recoger de Wikipedia.

En la mecánica cuántica más tradicional, la ecuación de Schroedinger es una ecuación diferencial parcial, y las funciones de onda son funciones complejas que dependen de una o más coordenadas de posición. En este nivel, debe comprender qué son las derivadas parciales y tener algún conocimiento sobre las transformadas de Fourier. Una vez más, esto se puede recoger de Wikipedia. Entonces podrías comenzar con
http://arxiv.org/abs/1201.4234

También puede probar mi libro en línea http://lanl.arxiv.org/abs/0810.1019
Asume cierta familiaridad con el álgebra lineal y las derivadas parciales, pero poco más. Algunas preguntas básicas también se responden en mis preguntas frecuentes sobre física teórica en http://arnold-neumaier.at/physfaq/physics-faq.html

+1 estas son buenas fuentes si te quedas atascado en el álgebra lineal, pero nunca me quedé atascado en el álgebra lineal, sino que los puntos conflictivos fueron las ecuaciones diferenciales parciales y la integral de trayectoria.
@RonMaimon: kamal no quiere entender la ruta integral en abril. Y uno necesita muy poco de PDE siempre que no quiera resolver numéricamente un problema real. Por lo tanto, si no tiene problemas con el álgebra lineal y con las transformadas de Fourier, ¡no tendrá ningún problema!
Entonces debería ser más ambicioso: la velocidad con la que uno puede estudiar por sí mismo se ha multiplicado por diez en la última década.
@RonMaimon ¿Qué me sugieres que sea bueno para mí como meta? Parece un hombre muy informado y me gustaría pedirle su consejo personal. Por supuesto, también estoy ocupado con los deportes y estoy empezando a aprender LaTeX, así que diría que dedico 10 horas a la semana a esto.
@kamal: El único objetivo es comprender lo que se ha hecho e impulsarlo, como todos los demás intentan hacer. Para esto, puedes seguir una secuencia más o menos como Dirac/Feynman/Onsager/Landau/Gell-Mann/Anderson/Mandelstam/Polyakov/Parisi/'tHooft/Scherk/Schwarz/Susskind/Witten (con unas dos docenas de autores más dejado fuera, lo siento). Di una cosa simple pero llamativa que se puede abordar después de comprender QM básico aquí: physics.stackexchange.com/questions/41780/… (su pregunta). Tal vez leer Nielson y Chuang, aprender clases de complejidad.

Si desea comprender la física cuántica, debe comprender las series de Fourier y las transformadas de Fourier. El mejor texto introductorio de la historia es el libro ¿Quién es Fourier? . No se deje engañar por su apariencia caricaturesca, este es un libro serio como lo demuestra el hecho de que el nombre que encabeza la lista de asesores es Yoichiro Nambu , co-ganador del premio Nobel 2008:

"por el descubrimiento del origen de la simetría rota que predice la existencia de al menos tres familias de quarks en la naturaleza".

Luego trabajaría para obtener una comprensión de la ecuación del calor . La ecuación de Schrödinger se puede describir como la versión cuántica de la ecuación del calor (excepto que lo que se difunde es la probabilidad).

Fourier desarrolló la serie de Fourier para resolver la cuestión de cómo se difunde el calor en un material. Si entiendes estas cosas, puedes entender la mecánica cuántica en unos pocos meses.

Para el análisis de Fourier, Koerner es una gran fuente, con material histórico preciso y aplicaciones fascinantes, que incluyen números primos en la progresión aritmética y una prueba RW alternativa del teorema de Picard: amazon.com/Fourier-Analysis-T-246-rner/dp/0521389917 . No leí el libro de historietas, pero dudo que tenga la misma profundidad que Koerner, que es uno de los grandes libros de matemáticas pedagógicas, junto con la teoría de números de Davenport. Afortunadamente, estos fueron utilizados por los profesores de matemáticas que tuve cuando era estudiante, y eran muy buenas personas.
@RonMaimon Gracias, veré si puedo recoger una copia, se ve muy bien de los extractos en Amazon
@Hal Swyers, gracias por darnos una idea de la importancia de la ecuación del calor para comprender la ecuación de Schrödinger. Desearía poder obtener una copia electrónica gratuita de este libro "quién es Fourier"; de lo contrario, intentaré comprarlo.
Estudia Física Cuántica
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v