¿Este argumento ontológico modal prueba la existencia de Dios?

Entiendo tu argumento de la siguiente manera:

1. Es posible que exista un ser máximamente grande.
2. Si existe la posibilidad de un ser máximamente grande, entonces existe necesariamente.
3. Si un ser máximamente grande existe necesariamente, entonces realmente existe.
4. Por lo tanto, existe realmente un ser máximamente grande.

Aquí hay una reconstrucción usando lógica modal:

1. ◊∃xGx
2. ◊∃xGx → □∃xGx
3. □∃xGx → ∃xGx
4. Por lo tanto, ∃xGx

Tal como está escrito, el argumento es válido; la conclusión sigue. Ahora para las premisas.

La premisa 3 es una verdad lógica, no hay problema.

Considero que la premisa 1 estaría justificada al afirmar que un ser máximamente grande es concebible y que, por lo tanto, es posible. Eso parece plausible, pero es controvertido si la concebibilidad implica posibilidad .

La premisa 2 necesita más apoyo. Está asumiendo que si existe la posibilidad de que exista un ser máximamente grande, entonces necesariamente existe, pero no proporciona ninguna justificación para eso. La posibilidad generalmente no implica necesidad, por lo que necesita alguna argumentación para esta premisa.

Finalmente, David Lewis proporciona un muy buen análisis del argumento ontológico modal de Anselm (que es algo similar al suyo) en su artículo Anselm and Actuality .

La prueba no funciona, creo. Tus problemas son las premisas 1 y 2.

Mi principal problema es con la premisa 1: es posible que exista un ser máximamente grande. ¿Por qué deberíamos aceptar esto?

Existe la noción tentadora, mencionada en la respuesta de Eliran (considerablemente mejor), de que cualquier cosa que podamos imaginar debe ser posible; pero hay mucho que decir sobre la naturaleza de la posibilidad y la mente racional antes de que podamos aceptar esto. E incluso si fuera cierto, el principio seguramente solo podría aplicarse a ideas determinadas, no simplemente a nombres. Por ejemplo, puedo hablar bastante sobre un cuadrado circular, pero no hay una imagen real de tal cosa en mi mente. Lo mismo podría decirse de un mundo sin tiempo. Quizás lo mismo es cierto de un ser máximamente grande. Por lo menos no tengo esa imagen.

Queremos alguna explicación adicional para la premisa 2. Debemos mostrar que la existencia necesaria es mayor que la existencia contingente. Ahora, intuitivamente, esto es fácil, ya que parece ser cierto, pero probablemente queramos decir que la grandeza proviene de los predicados, y no está claro que la necesidad sea un predicado.

Recordar:

1. No sabemos que la inteligibilidad implica posibilidad

Y

2. No sabemos que "ser máximamente grande" es un concepto verdaderamente inteligible

Asi que

3. No sabemos que es posible que exista un ser máximamente grande.

Y lo que es más,

4. No sabemos que la necesidad es un predicado

Lo que significa

5. No sabemos que es mayor existir necesariamente que contingentemente

Por lo tanto

6. La prueba falla.

La prueba falla en el primer paso. Intenta justificar este paso en su explicación inicial, pero pongamos esta explicación como parte de la prueba.

1. Nadie ha refutado con éxito la posibilidad de un ser máximamente grande.
2. Es posible que exista un ser máximamente grande.

Básicamente, estás jugando falazmente con la palabra "posible" aquí. Lo que has probado es que es "posible" en el sentido de que "no sabemos si existe o no un ser máximamente grande", es decir, la posibilidad se deriva de la incertidumbre . Sin embargo, a continuación, intenta saltar a

3. En otras palabras, existe un ser máximamente grande en algún mundo posible.

lo que requiere que establezcas un significado diferente de posible, específicamente, "en el conjunto de todos los mundos posibles, hay al menos uno en el que existe un ser máximamente grande". En este caso, la posibilidad se deriva de la probabilidad distinta de cero .

Si su línea incorrecta de razonamiento fuera válida, literalmente podríamos probar cualquier misterio/incertidumbre del universo con ella.

De una "manera indirecta" está diciendo lo mismo (usando lógica circular).
Permítanme reformular:
1. Es posible que Dios exista, (una suposición)
4. Por lo tanto, Dios existe . (Afirmación infundada).
En otras palabras, el hecho de que algo sea posible no significa necesariamente que lo sea.

Dividir un argumento informal en pasos explícitos es solo la mitad de la batalla; usted también tiene que definir sus términos . En particular, esto a menudo revelará que una suposición "obvia" es cualquier cosa menos . . .

. . . como lo hace en este caso. Ha editado para estipular que la declaración (2) está justificada por la definición de "ser máximamente grande", por lo que está implícita en la declaración (1). Está bien, está bien, pero eso depende de lo que entiendas por "ser máximamente grandioso". Si la posibilidad de un ser máximamente grande es plausible o no (y mucho menos cierto ) depende de lo que esa frase signifique con precisión , y eso es algo que ni siquiera has intentado hacer.

Entonces, de hecho, puede justificar (2) eligiendo un significado suficientemente fuerte para "ser máximamente grande", pero eso hace que (1) sea extremadamente objetable: dado que la grandeza máxima ahora se cuantifica sobre todos los mundos posibles, ¿por qué debería tal cosa? ser posible en absoluto? ("Dada cualquier cosa, puedo imaginar algo mejor...")

Y "nadie ha refutado con éxito la posibilidad de un ser máximamente grande" no es una justificación para (1) ser una suposición "razonable" en absoluto. Nadie ha refutado todavía la posibilidad de un contraejemplo a la hipótesis de Riemann; ¿Es esa una suposición razonable de hacer?

Está bien, un comentario sobre la última oración: en matemáticas, las personas prueban resultados "condicionales", por ejemplo, "si la hipótesis de Riemann es falsa, entonces [algo]". Sin embargo, la hipótesis es parte del resultado: ¡no pretendemos haber probado [algo]! Por lo tanto, puede reclamar de manera perfectamente razonable el resultado condicional "Si la existencia de un ser máximamente grande es posible, entonces hay un ser máximamente grande", pero (a) eso no es una gran sorpresa, y (b) todavía necesitará para definir "ser máximamente grande".

Supongo que su argumento aquí se basa en el trabajo de Plantinga. Si es así, una cosa clave que está ignorando es el axioma principal en el que se basa el argumento, 'Axioma S5'. El operador modal establece algo similar a:

Si es posible que algo sea necesariamente verdadero, debe (lógicamente) por lo tanto ser necesariamente verdadero en al menos un mundo posible. Si algo es necesariamente verdadero en al menos un mundo posible, (lógicamente) debe ser necesariamente verdadero en todos los mundos posibles.

Para demostrar esto, podría usar una suma matemática básica como ejemplo. Es posible que 2 + 2 = 4 sea necesariamente cierto, lo que significa que en al menos un mundo posible, 2 + 2 = 4 es necesariamente cierto. Sin embargo, si 2 + 2 = 4 es necesariamente cierto en al menos un mundo posible, también debe ser necesario en todos los mundos posibles.

Para contrarrestar este axioma, con este ejemplo, tendrías que argumentar por qué un mundo en el que 2 + 2 no es igual a 4 es una posibilidad lógicamente defendible. Sin embargo, esto es infructuoso, porque en este punto está argumentando en contra de un conjunto predefinido de términos, que son casi universalmente incontrovertibles. Lo mismo puede decirse del argumento ontológico de Plantinga y su concepto de grandeza máxima. La única forma en que podría salirse del Axioma S5 por tener estas implicaciones es si usted, como James Garson, argumenta que necesario y posibilidad no significan lo que pretende Plantinga.

Cuando se tiene en cuenta el efecto de este axioma, ya no se puede decir que el argumento ontológico modal sea una petición de principio o un razonamiento circular. Simplemente demuestra que si es posible que la existencia de un ser divino sea necesariamente cierta en un mundo posible, su existencia es simplemente necesaria (en todos los mundos posibles, de los cuales el nuestro es uno).

Dependiendo de sus conclusiones sobre la consistencia interna de la definición de grandeza máxima, este argumento logra demostrar que un ser máximamente grande es necesario (y, por lo tanto, Dios existe) o imposible (y, por lo tanto, Dios no existe).

El problema con los unicornios y la pizza, y otros reemplazos tontos de la máxima grandeza, es que no hay nada intrínsecamente "genial" en ninguno de ellos, especialmente en el sentido que significa Plantinga.

Le recomiendo encarecidamente que también estudie su argumento más de cerca.

Una mejor formación del argumento sería la siguiente:

Premisa 1: "O Dios existe o Dios no existe".

Premisa 2: "Si Dios existe, entonces es necesario que Dios exista".

Premisa 3: "Si Dios no existe, entonces es imposible que Dios exista".

Conclusión preliminar: "O es necesario que Dios exista o es imposible que Dios exista".

Premisa 4: "Es imposible que Dios exista si y sólo si el concepto de Dios es autocontradictorio".

Premisa 5: "El concepto de Dios no se contradice a sí mismo".

Conclusión preliminar: "No es imposible que Dios exista".

Conclusión final: "Es necesario que Dios exista".

Notas: Las premisas 2 y 3 son compatibles con sus propios argumentos lógicos. Los argumentos pueden ser declarados o no declarados. La premisa 5 necesita ser probada. ¡Espero que esto ayude!

TL, DR: debe definir sus términos antes de usarlos.

Versión larga:

¿Qué significa "máximamente genial"? (O incluso "grande", en un contexto teológico, para el caso...) Mientras este concepto de grandeza máxima no se defina rigurosamente, cualquier proposición derivada de él es viciada y sospechosa.

De la vaguedad de la premisa 1 se sigue que la premisa 2 tampoco tiene sentido. "Máximamente" introduce la idea de un límite a la grandeza, sin especificar cuál o dónde está este límite. ¿Por qué la aptitud de existir en múltiples mundos (por lo que sea que eso signifique, de nuevo...) debería estar dentro de los límites de la máxima grandeza? Puede ser imposible existir en muchos mundos, ¿por qué no? Nunca hemos observado un ser máximamente grande o múltiples mundos, por lo tanto, no podemos saberlo. Para ser justos, la premisa 2 no se puede conceder como un hecho.

Como señalaron otros usuarios, este argumento parece ser una versión del llamado Argumento Ontológico Modal Victorioso para la Existencia de Dios de Alvin Plantinga (presentado al final del libro de Plantinga La Naturaleza de la Necesidad). Hay mucho que podría decir al respecto, pero, dado que el espacio es limitado, quiero centrarme en lo que considero el problema fundamental del argumento. Además, sin saber cuánto conocimiento del simbolismo de la lógica modal puedo suponer, usaré "N" y "P" para "necesariamente" y "posiblemente". También abreviaré "existe un ser máximamente grande" (o, en la forma de hablar de Plantinga, "se ejemplifica la máxima grandeza") como "MGE". "P(MGE)" y "N(MGE)" significarán entonces "posiblemente, existe un ser máximamente grande", o equivalentemente "en algún mundo posible, existe un ser máximamente grande", y "necesariamente, existe un ser máximamente grande". ," o equivalente, “en todos los mundos posibles, existe un ser máximamente grande”. (De manera bastante no estándar, usaré "A (MGE)" para "realmente existe un ser máximamente grande".) Para empezar, al menos, no me preocuparé aquí por lo que veo como la definición problemática de la propiedad de la grandeza máxima como la ejemplificación necesaria de la excelencia máxima, sino que simplemente asumirá su legitimidad, tomando su uso como una forma de expresar la no contingencia de la existencia de Dios utilizada por Charles Hartshorne (las versiones del argumento de Hartshorne y Plantinga parecen muy diferentes pero son esencialmente las mismas en sus núcleos, como el de Norman Malcolm y los argumentos bastante extensos de Robert Maydole que he visto). El hecho de que un ser máximamente grande exista necesariamente o deje de existir necesariamente —que exista en todos los mundos posibles o en ninguno— es entonces una expresión de su no contingencia, que trataré aquí como una premisa (como lo hace el argumento dado). Primero, mostraré que algo debe estar mal con el argumento; segundo, diré cuál creo que es el problema fundamental con él.

Tal como está el argumento, podemos simbolizarlo como

1. P(MGE) (premisa de posibilidad)
2. Si P(MGE), entonces N(MGE) (premisa de no contingencia) 2a. N(MGE) (2, 1, modus ponens)
3. Si N(MGE), entonces A(MGE) (premisa modal—lo que es necesariamente verdadero
   es realmente verdadero—axioma modal T)
4. Por lo tanto, A(MGE) (3, 2a, modus ponens)

Pero cambiar “P(MGE)” a “P(no-MGE)” (que, observo, no es lo mismo que no-P(MGE)) produce el argumento ateo

1*. P(no-MGE) (posibilidad-no premisa) 1**. no-N(MGE) (1*, dualidad) 2*. Si P(MGE), entonces N(MGE) (premisa de no contingencia) 2a*. no-P(MGE) (2*, 1**, modus tollens) 2a**. N(no-MGE) (2a*, dualidad) 3*. Si N(no-MGE), entonces A(no-MGE) (premisa modal—lo que es necesariamente
verdadero es realmente verdadero—axioma modal T) 4*. Por lo tanto, A(no-MGE) (3*, 2a**, modus ponens)

(“Dualidad” se refiere a lo que en cualquier lógica modal clásica equivale a equivalencia lógica. “Posiblemente, p” y “no necesariamente no-p” es una dualidad; “necesariamente, p” y “no posiblemente no-p” es otra. Siempre que estemos aplicando una lógica modal clásica, como la S5 de Plantinga, se debe considerar que el uso de la dualidad no cambia nada más que la forma de una oración modal, la forma en que "se ve".) Líneas 1** y 2a* * son meras reescrituras de una declaración en una forma equivalente con el fin de aplicar modus tollens o modus ponens más adelante; no son locales nuevos. Las líneas 3 y 3* son simplemente instancias de sustitución del axioma modal T, “si Np, entonces p”. Todo lo que ha cambiado del primer argumento al segundo es que "P(MGE)" ha cambiado a "P(no-MGE)". En lugar de que la primera premisa sea que la existencia de un ser máximamente grande es posible, tenemos la nueva premisa de que la inexistencia de un ser máximamente grande es posible. (Presagio: pero, si ni MGE ni no-MGE parecen contradictorios, ¿por qué no deberían ser posibles ambos?)

También se pueden crear argumentos paralelos para cualquier otra proposición que se considere no contingente. Los filósofos suelen considerar las verdades matemáticas como verdades necesarias. No sabemos si la conjetura de Goldbach es verdadera o en cambio es falsa, pero debe ser una u otra, y si las verdades matemáticas son realmente verdades necesarias, entonces la conjetura de Goldbach es necesariamente verdadera o es necesariamente falsa. Usando "GB" para "la conjetura de Goldbach es verdadera", podemos escribir el argumento

1. P(GB) (premisa de posibilidad)
2. Si P(GB), entonces N(GB) (premisa no contingente) 2a. N(GB) (2, 1, modus ponens)
3. Si N(GB), entonces A(GB) (premisa modal—lo que es necesariamente verdadero
   es realmente verdadero—axioma modal T)
4. Por lo tanto, A(GB) (3, 2a, modus ponens)

¡Voila! ¡Hemos probado la verdad de la conjetura de Goldbach sin hacer matemáticas! Pero….

1*. P(no-GB) (posibilidad-no premisa) 1**. no-N(GB) (1*, dualidad) 2*. Si P(GB), entonces N(GB) (premisa no contingente) 2a*. no-P(GB) (2*, 1**, modus tollens) 2a**. N(no-GB) (2a*, dualidad) 3*. Si N(no-GB), entonces A(no-GB) (premisa modal—lo que es necesariamente
verdadero es realmente verdadero—axioma modal T) 4*. Por lo tanto, A(no-GB) (3*, 2a**, modus ponens)

¡Y he aquí! ¡Ahora hemos probado no solo la verdad de la conjetura de Goldbach sino también su falsedad! ¡Y sin hacer matemáticas!

(Este podría ser un buen lugar para señalar que el tipo relevante de posibilidad no es subjetivo sino objetivo. Si fuera subjetivo, la premisa de contingencia sería juzgada como falsa por cualquiera que no estuviera ya convencido de la verdad de N(MGE). Su ser objetivo hace que la súplica "Pero seguramente, es al menos una millonésima probabilidad de que MGE, o una billonésima probabilidad, o una billonésima probabilidad, y por lo tanto P (MGE) debe ser cierto" sin sentido, al igual que "Pero seguramente, es al menos un una millonésima probabilidad de que GB, o una milmillonésima probabilidad, o una trillonésima probabilidad, y por lo tanto P(GB) debe ser cierto" sin sentido. Sin mencionar que "Seguramente, es al menos una millonésima probabilidad de que, etc." podría ser tan fácilmente dicho de P(no-MGE) y de P(no-GB), de modo que no decide entre P(MGE) y P(no-MGE) o entre P(GB) y P(no-GB). )

Espero que estos argumentos paralelos sean suficientes para convencerlo de que algo debe estar mal con el argumento ontológico dado originalmente. A continuación, diré lo que creo que fundamentalmente está mal.

Si podemos ver que algo debe salir mal con el argumento ontológico dado, esencialmente, el llamado argumento modal victorioso de Plantinga, ¿qué sale mal con el argumento dado?

Si cambiar solo la premisa P(MGE) a la premisa P(no-MGE) permite la conclusión de A(no-MGE) en lugar de la conclusión A(MGE), si P(MGE) y P(no-MGE) , cuando se combinan con la premisa de no contingencia, dan lugar a conclusiones contradictorias, entonces debemos sospechar que algo en la combinación de las dos premisas debe ser el culpable. Por supuesto, podríamos simplemente descartar la premisa de no contingencia (de hecho, me parece dudosa), pero si la mantenemos, ¿qué sale mal?

La premisa de no contingencia hace que lo siguiente sea cierto: ya sea N(MGE) o N(no-MGE). Si N(MGE), entonces P(MGE) también es cierto, pero P(no-MGE) no lo es; si N(no-MGE), entonces P(no-MGE) es verdadero, pero P(MGE) no lo es. Esto es por diseño: Hartshorne argumentó que no era posible que Dios simplemente existiera o simplemente no existiera. La máxima grandeza de Plantinga fue diseñada para lograr esa misma no contingencia. Pero observe que entonces P(MGE) es equivalente a N(MGE), y observe que luego P(no-MGE) es equivalente a N(no-MGE). Si MGE es posible, entonces no-MGE no lo es; si no-MGE es posible, entonces MGE no lo es. La premisa de no contingencia colapsa la posibilidad y la necesidad de un ser máximamente grande.

Pero entonces la premisa P(MGE) es equivalente a N(MGE), y cualquier razón para pensar que P(MGE) es verdadera también es razón para pensar que P(no-MGE) es falsa. Por lo general, no es así como funciona la justificación de una afirmación de posibilidad. Aquí, sin embargo, una razón suficientemente fuerte para pensar que P(MGE) es también una razón suficientemente fuerte para pensar que N(MGE) (y para pensar que no-P(no-MGE)). Pero si uno tuviera una razón suficientemente fuerte para pensar que P(MGE) como para aceptar P(MGE) (y por lo tanto para seguir adelante y usar el argumento), también tendría que tener una razón suficientemente fuerte para pensar que N(MGE); y si tuviera eso, no necesitaría el argumento ontológico. Y si uno no tuviera una razón suficientemente fuerte para pensar que N(MGE), no tendría una razón suficientemente fuerte para pensar que P(MGE); y sin eso, no podía usar el argumento. Por lo tanto, el argumento es superfluo (si uno ya tiene una razón suficientemente fuerte para aceptar N(MGE)) o ineficaz (si uno no tiene ya una razón suficientemente fuerte para aceptar N(MGE)). Y como cuestión práctica, eso es lo que está fundamentalmente mal.

Hay, por supuesto, otras cosas que uno podría notar al respecto. Uno podría notar que si ni “posiblemente, existe un ser máximamente grande” ni “posiblemente, no existe un ser máximamente grande” (ni P(MGE) ni P(no-MGE)) parece contradictorio en sí mismo, y sin embargo si uno de ellos debe ser no sólo falso sino necesariamente falso, entonces parece que algunos enunciados pueden ser necesariamente falsos sin ser autocontradictorios. Entonces uno puede elegir entre las opciones: (a) una de las dos es realmente contradictoria a pesar de no parecerlo, o (b) la premisa de la no contingencia de Dios es falsa, o (c) para algunas afirmaciones, ser necesariamente falsa no significa implica ser contradictorio consigo mismo. (Cualquiera que desee mantener (c) tendrá que elegir entre (a) y (b).) Como surge el mismo problema en los argumentos relacionados con la conjetura de Goldbach,

O bien, uno podría pensar en el término "mundos posibles" no como mundos que denotan sino como descripciones de mundos, y podría pensar que es imposible que una entidad descrita de una manera ejemplifique una propiedad definida en términos de cómo se describe en otras maneras. Entonces, por ejemplo, uno podría pensar que un tigre podría describirse como rayado, porque la rayadura es una propiedad del mundo interno, pero podría pensar que es ilegítimo describir un tigre como rayado en todos los mundos posibles, es decir, descripción del mundo. , incluso si pensara que los tigres tenían rayas en todos los mundos posibles, porque aunque podría pensar que "Necesariamente, los tigres tienen rayas" como verdadero, podría pensar en "En todos los mundos posibles (es decir, la descripción del mundo), los tigres son rayado” como verdadero; podría pensar que “los tigres ejemplifican la rayadura necesaria” está mal expresado, diciendo algo sin sentido. Podría suponer que la necesidad de que los tigres lleven rayas sea un rasgo de la colección de descripciones del mundo más que un rasgo atribuido a los tigres en cualquier descripción del mundo individual. Uno podría pensar en el movimiento de Plantinga desde la máxima excelencia (máximo poder, máximo conocimiento, máxima bondad, o lo que uno quiera incluir en el término) a la máxima excelencia necesaria (que constituye la máxima grandeza), pensada como una propiedad de un objeto en un momento dado. mundo posible en lugar de caracterizar toda la colección de descripciones del mundo, como simplemente ilegítimo.

Pero el problema fundamental —que el argumento es superfluo o ineficaz— permanece, incluso si uno mantiene la premisa de no contingencia en su lugar y no se preocupa por nada más que pueda notarse sobre el argumento. Debido al colapso de la posibilidad y la necesidad y la consiguiente equivalencia entre "P(MGE)" y "N(MGE)", de modo que una justificación suficiente para aceptar la primera debe ser también una justificación suficiente para aceptar la segunda, no puede usar el argumento a menos que no lo necesite, y si lo necesita, no puede usarlo.

(No me importa que se copien mis publicaciones en otros lugares, pero atribúyalas a "Keith Brian Johnson (MindWalk)")