¿Está el borde de nuestra Esfera Hubble dentro de nuestro Horizonte de Sucesos Cósmicos y por qué?

Como señala Chris White, este es un problema sutil, por lo que estoy ansioso por ver más respuestas; tal vez alguien pueda encontrar una buena analogía con el automóvil;)

Mientras tanto, aquí está mi mejor oportunidad de una explicación:

En primer lugar, acepte que la existencia de un corte espacial preferido no convierte el espacio-tiempo FLRW en un espacio-tiempo de Minkowski: la distancia adecuada en un tiempo cosmológico constante no sustituye a la distancia propia relativista especial, y todas las advertencias de la relatividad general aún se aplican.

Ahora, considere las coordenadas comóviles y elija dos puntos cualesquiera en reposo como emisor y (eventual) absorbente. Independientemente de la distancia adecuada inicial o la velocidad de recesión, un fotón se moverá de manera constante desde el emisor hacia el absorbente, disminuyendo la distancia de comovimiento que aún necesita viajar. No se detendrá ni se congelará a ninguna distancia en particular, y esto es cierto incluso para los fotones que se emiten desde más allá del horizonte de sucesos: solo tardarán una cantidad de tiempo infinita en llegar a su destino...

El horizonte de sucesos es básicamente el cono de luz pasada en$t=\infty$, formado por geodésicas nulas y tiene significado físico. En contraste, la esfera de Hubble es en gran medida arbitraria: es donde una velocidad de coordenadas particular, la velocidad de recesión, alcanza$c$. Sin embargo, la velocidad de la luz solo limita las velocidades relativas, que deben evaluarse en el mismo evento o mediante transporte paralelo. Siguiendo la figura de Pulsar , la luz que nos llega desde la esfera del Hubble ahora mismo tiene$1\lt z\lt3$, por lo que concierne al fotón, la velocidad relativa del emisor y el absorbente era de aproximadamente$(0.7\pm0.1)c$- nada para estornudar, pero lo suficientemente cerca no es lo suficientemente bueno.

La referencia es la respuesta de Pulsar , ver explicaciones detalladas y gráficos.

La respuesta de @Christoph es correcta, por lo que es solo otra forma de expresar la respuesta.

Primero, hay una noción de distancia instantánea adecuada (entre nosotros y alguna galaxia), donde podemos imaginar que la expansión se detiene en el momento$t$, y que medimos la distancia entre nosotros y la galaxia. Esta es una pseudo-distancia, que no es real y prácticamente medible.

La distancia de Hubble es una distancia propia que corresponde a una velocidad de recesión de$c$en algún momento$t$. Depende solo de las caracteristicas ($a(t)$, etc...) en ese momento$t$.

La diferencia entre la distancia propia del horizonte de eventos cósmicos (y también para la distancia propia del cono de luz pasado), en comparación con la distancia de Hubble (ver en la referencia las expresiones de$D_\text{H}(t_{ob}),D_\text{lc}(t_\text{em},t_\text{ob}) ,D_\text{eh}(t_0$) para más detalles), es que, para la distancia adecuada del horizonte de eventos cósmico y la distancia del cono de luz pasado, hay una señal física (un fotón). Así que hay una integración en diferentes$a(t)$, esto corresponde al hecho de que, mientras que el fotón en sí tiene siempre una velocidad de$c$, en un marco local, la distancia real entre, por ejemplo,$2$galaxias intermedias en su recorrido, va en aumento, debido a la expansión del universo. Así que tenemos que tener en cuenta todos los valores de$a(t)$desde el momento en que se emite el fotón hasta el momento en que se observa el fotón.

El otro hecho es que es exacto que la distancia de Hubble se encuentra completamente dentro del horizonte de sucesos. La relación entre el$2$depende de la expresión del parámetro de Hubble$H(a(t))$, Entre$t$y$+\infty$

Aquí está mi intento de responder la pregunta (léase: pensando en voz alta).

En el pasado el universo estaba desacelerando en su expansión .
Por eso, la Esfera del Hubble en realidad se estaba expandiendo; es decir, hay que buscar padre y más lejos para encontrar un objeto que se aleja a la velocidad de la luz. Por lo tanto, si un objeto que se encuentra un poco fuera de la esfera de Hubble emite un fotón, si espera un momento, estará dentro de nuestra esfera de Hubble y eventualmente recibiremos el fotón. No hay problema.
Pero en cierto modo, la esfera y el fotón del Hubble en realidad estaban trabajando juntos. Lo que quiero decir es que el fotón está viajando hacia nosotros y la esfera del Hubble se está alejando de nosotros, trayendo ese fotón en apuros a su alcance.

Ahora, el universo se está acelerando en su expansión .
Eso significa que la esfera del Hubble se está contrayendo. Algo que estaba retrocediendo a velocidades sublumínicas, puede --- en el futuro --- retroceder superlumínicamente. Entonces, un fotón emitido justo fuera de la esfera de Hubble, en una galaxia G1, en realidad está luchando contra la contracción de la esfera de Hubble. Lo que importa es qué tan rápido se contrae la esfera del Hubble, en comparación con qué tan rápido el fotón se acerca a nosotros (¡un saludo a la increíble publicación de @christoph!).
Imagine una galaxia (G2) a medio camino entre nosotros y donde se emitió el fotón (G1, justo fuera de nuestra esfera Hubble). G1 está dentro de la esfera de Hubble de G2, por lo que es fácil creer que el fotón llegará a G2 en un tiempo finito. ¡Lo que nos importa es si G2 estará dentro de nuestra esfera Hubble cuando el fotón la alcance! Aunque la esfera de Hubble se está contrayendo, el fotón podría cerrar la distancia más rápido.
El Event Horizon es la distancia desde la cual un fotón (emitido ahora) nunca podrá ingresar a nuestra Esfera Hubble.

Tal vez todavía estés pensando: "Pero si las cosas en la Esfera de Hubble se alejan a la velocidad de la luz... ¿cómo podría alcanzarlos un fotón?" (Al menos yo lo era). Creo que el truco es que la esfera del Hubble no se aleja universalmente a la velocidad de la luz, sino solo aparentemente, en relación con el observador a la distancia total .