Espero probar esta distancia a la ecuación de la cámara:

D = f*H/h

donde
D = distancia de la lente al objeto
( d = distancia de la lente a la película de 35 mm)
f = distancia focal
H = altura del objeto
h = altura de la imagen del objeto en la película de 35 mm

He visto alguna forma de esta ecuación en varios lugares, incluidos estos dos hilos:

¿Cómo calculo la distancia de un objeto en una foto?
¿Se da la fórmula para el tamaño de la imagen del objeto dada la distancia focal, etc., independientemente del tamaño del sensor?

El problema que tengo es con f . De la ampliación para una lente delgada:

M = D/d = H/h = f/(f-D)

No puedo entender cómo llegar a

D = f*H/h

¿Alguna ayuda? Gracias.

¿Le preocupan las distancias macro (es decir, dentro de pulgadas frente a la cámara), o distancias más largas, como retratos, etc.?

Respuestas (2)

Un objeto de 1 metro (1000 mm) de altura se fotografía con una lente de distancia focal de 50 mm. La distancia del objeto es de 5 metros (5000 mm).

H = altura real = 1000

D = distancia real = 5000

Podemos trazar un triángulo con el vértice en la lente. La base de este triángulo es la altura de los objetos; la altura de este triángulo es la distancia del objeto. La relación entre la altura y la distancia es 1000 ÷ 5000 = 0,200.

Dentro de la cámara, podemos trazar un triángulo similar. Un triángulo similar significa que los ángulos de ambos triángulos tienen ángulos idénticos y la razón de los lados correspondientes será idéntica.

La altura de este triángulo de imagen es la distancia focal de la lente d = 50

La base de este triángulo es desconocida. Podemos calcular; 50 x 0,2 = 10

Por lo tanto h = 10 mm

Demostrar fórmula D = f(H/h)

Resolver:

f=50

H=1000

h = 10

D = 50 X (1000/10)

D = 50 X 100

D = 5000 (distancia real del objeto = 5 metros)

Gracias, Alan. Supongo que tal vez no entiendo la distancia focal tan bien como pensaba. Parece que está utilizando la distancia entre la lente y la superficie de la película como distancia focal. Tenía entendido que la distancia focal es la distancia entre la lente y el punto focal. ¿No sería necesario que la imagen proyectada sobre la superficie de la película estuviera a cierta distancia MÁS ALLÁ del punto focal? Gracias de nuevo.
La distancia focal es la distancia entre la lente y la imagen enfocada cuando la lente apunta a un objeto lejano. A medida que se enfoca en objetos cercanos, la lente para enfocar la imagen aumenta. En "unidad" (ampliación 1), la lente a la imagen enfocada es 2 X la distancia focal. Técnicamente, las medidas que necesita son la distancia desde el nodo posterior hasta la imagen enfocada y la distancia hasta el nodo frontal y el objeto. Creo que para sus cálculos, las diferencias entre el objeto y la parte delantera de la lente y la parte trasera de la lente para la imagen enfocada se encontrarán. Está bien usar la distancia focal para la distancia entre la lente y la imagen enfocada.
Gracias de nuevo, Alan. Esto es para un objeto estimado en 37 metros desde una lente de 55 mm. Entonces, ¿cómo haría para determinar la distancia del objeto a la cámara donde este factor se vuelve insignificante?
Debe conocer la distancia focal de la lente. Se puede suponer que un objeto a 37 metros de distancia está en el infinito. Si sabemos que la altura de la imagen es de 18 mm, la relación es 18/55 = 0,3273. La altura es 37 X 0,3273 = 12,1091 metros. Suponga que sabe que la altura es de 4 metros y la distancia = 37 metros, la relación de objetos es 4/37 = 0,1081. Entonces el tamaño de la imagen es 55 X 0,1081 = 5,9459 mm.
Gracias, Alan. Para que quede claro, el objeto se considera en el infinito si está más allá de la distancia hiperfocal , ¿correcto?
Infinito: hasta donde alcanza la vista: esta es una variable basada en muchas cosas. Como regla general, puede considerar que el infinito está a unas 300 distancias focales de distancia. Por lo tanto, se utiliza una lente de 55 mm, el infinito es aproximadamente 300 X 55 = 16 500 mm = 16,5 metros = 54 pies. En el infinito, los rayos de luz de un objeto distante llegan a la cámara como rayos paralelos.
Muchas gracias Alan. Has sido de gran ayuda :)

A lo que estás tratando de llegar no puede ser correcto. Dado que D/d = H/h

D = f*H/h

es equivalente a

D = f*D/d

Dividiendo ambos lados por D

1 = f/d

d = f

Lo cual claramente no es correcto

En complemento: es incorrecto, excepto cuando el objeto está en el infinito (o "lo suficientemente lejos"), en cuyo caso se cumple d = f (o d ≈ f).
Bingo de @MatthieuMoy. El "D = f*H/h" del OP solo es válido para todas las distancias para cámaras estenopeicas idealizadas (en cuyo caso, d = f siempre).
Uno o ambos deberían agregar eso como respuesta y eliminaré la mía.
Gracias, Mike, Matthieu y Scott. Todos estos comentarios son muy útiles. Entonces, lo que obtengo es que para una lente, d se acerca a f a medida que D aumenta, ¿correcto? Si ese es el caso, tendré que determinar la D en la que el punto d ≈ f .
Espero probar esta distancia a la ecuación de la cámara:
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