¿Se da la fórmula para el tamaño de la imagen del objeto dada la distancia focal, etc., independientemente del tamaño del sensor?

La respuesta a su pregunta generalmente es sí. Sin embargo, como usted menciona, la proporción de la imagen general que ocupa su sujeto dependerá del tamaño de su sensor. Lo que debe tener en cuenta es que no se debe usar la "distancia focal equivalente de 35 mm", sino la distancia focal real tal como se indica en las especificaciones de la cámara; esto suele ser algo en un solo dígito de milímetros.

El equivalente de 35 mm es solo para fines de comparación porque refleja el área equivalente de una película de 35 mm (o un sensor digital de fotograma completo), es decir, 36 x 24 mm. La gente tiende a estar más familiarizada con el rango de longitudes focales en este tamaño de sensor, por ejemplo, 24 mm es ancho, 50 mm es normal, alrededor de 100 mm es teleobjetivo, etc. Esta es simplemente la distancia focal real multiplicada por un factor que representa la relación entre el tamaño real del sensor de la cámara y el tamaño nominal del sensor de 35 mm.

Sí, son independientes del tamaño del sensor. Aunque los sujetos parezcan más grandes o más cercanos en un sensor más pequeño debido a la mayor densidad de píxeles, el tamaño del sujeto en el sensor es el mismo independientemente del tamaño del sensor.

Para elaborar: si un sujeto ocupa 3 mm de un sensor, ocupará 3 mm incluso si cambia el tamaño del sensor, dado que mantiene la distancia, la distancia focal y el tamaño del sujeto sin cambios.

El "tamaño en el sensor" a menudo se denomina relación de reproducción y se usa ampliamente en fotografía macro. Por ejemplo, una relación de reproducción de 1:1 significa que el sujeto tiene el mismo tamaño en la vida real que en el sensor.

http://en.wikipedia.org/wiki/Macro_photography

No se olvide de la cláusula de "equivalente a 35 mm" (o fotograma completo) en los objetivos.

La distancia focal en su ecuación es la distancia focal real. Es debido a este problema específicamente que dirán, por ejemplo, que una lente de distancia focal de 50 mm en un sensor de 4/3 "es equivalente a lo que produciría una lente de 100 mm si su sensor fuera de fotograma completo.

La lente de 50 mm produce una imagen del mismo tamaño ya sea que el sensor sea de fotograma completo o más pequeño, pero debido a que esa imagen es una proporción mayor en un sensor más pequeño, la lente tiene un "equivalente de 35 mm" de una distancia focal más larga.

Depende de cómo se mida el tamaño. Si es con una regla, la imagen formada en el plano del sensor será la misma independientemente del tamaño del sensor.

Sin embargo, debido a que es común medir los tamaños de los sensores y los tamaños de las imágenes en píxeles, y el tamaño al que se muestran e imprimen las imágenes a menudo está relacionado con la cantidad de píxeles, hay un sentido importante en el que la fórmula de la imagen es engañosa.

Por ejemplo, considere una función de 3 mm x 3 mm capturada en un sensor de formato 3:2 de 24 megapíxeles. Si el sensor es de 24 mm x 36 mm, la imagen cubrirá 250 000 píxeles. En un sensor de 16 mm x 24 mm, cubrirá más del doble de píxeles. Del mismo modo, la característica de la imagen hecha con el sensor más pequeño cubrirá más espacio en la pantalla si se muestra de forma ingenua.

Creo que el tamaño de la imagen formada en el sensor es el mismo, solo el ángulo de visión es variable con el tamaño del sensor.