¿Por qué la definición matemática de espectro de un operador, es decir, el conjunto de números complejos sin el conjunto resolvente, concuerda con el espectro físico real de un observable?
¿Es esto un postulado? y si es así, ¿hay alguna motivación detrás de esto?
De hecho, es un postulado de la mecánica cuántica, como se ilustra en el texto de mecánica cuántica de Sakurai, si desea una referencia.
Específicamente, a cada observable podemos asociar un operador hermitiano lineal , cuyo espectro de valores propios corresponde al espectro de posibles observaciones de dicho observable.
Por el teorema espectral, estamos garantizados para los valores propios de ser real, según se requiera, ya que esperamos que las mediciones produzcan valores reales en lugar de valores complejos.
Sí, en la axiomatización estándar (von Neumann-Dirac) se dice que cualesquiera que sean los valores experimentales obtenidos al medir el observable A, son números reales pertenecientes al espectro del operador autoadjunto A que describe el observable . La motivación: el espectro del espacio de Hilbert de un operador autoadjunto es un subconjunto de . Esperamos medir observables y encontrar números reales como resultados.
gentil
FlatterMann