¿Escala física a la que se pueden aplicar las ecuaciones de impedancia acústica?

Esta pregunta se deriva de una pregunta anterior de SE que pregunta cómo el grosor de un material afecta el coeficiente de transmisión acústica.

Este sitio web parece sugerir que las ecuaciones que definen los componentes de cumplimiento e inercia de la impedancia acústica específica ( z ) dependen de una cierta suposición de escala:

Ambos usan la idea de una región compacta : una región cuyas dimensiones son mucho más pequeñas que las longitudes de onda que estamos considerando.

La búsqueda adicional sugiere que este enfoque simplificador también se denomina a veces compacidad acústica :

El 'tamaño' del cuerpo a una frecuencia dada se llama compacidad y se caracteriza por el parámetro k a dónde a es una dimensión característica, o por la relación entre la dimensión característica y la longitud de onda a / λ . Una fuente compacta, una con k a ≪ 1 , irradia como una fuente puntual, mientras que los cuerpos no compactos deben ser tratados con más detalle, como vimos en el caso de una esfera en §2.1.


¿Significa esto que las ecuaciones habituales que describen la impedancia acústica no se pueden aplicar cuando una capa de medios tiene un espesor a ≪ λ ? Puedo imaginar que la presión comienza a volverse más complicada de describir a esta escala, pero ¿cómo está involucrada exactamente la suposición?

Respuestas (1)

No, no lo hace. Considere una lámina de plomo de 1/4" de espesor: hace un excelente trabajo absorbiendo el sonido incidente de ciertas frecuencias y reflejando otras frecuencias. La incidencia de onda plana de las ondas de sonido y las ecuaciones relacionadas para la reflexión y la transmisión como funciones de las relaciones de impedancia funcionan bien en ese régimen. .

Por cierto, la evaluación habitual (de ingeniería) de la aplicabilidad de las ecuaciones a las que me referí anteriormente es si la longitud característica es del orden de ~ 1 longitud de onda; lo que significa, por ejemplo, que una placa plana de un pie de ancho irradia bien a 1000 Hz.
Gracias Niels, eso se acerca mucho a lo que estoy buscando y, por cierto, estoy de acuerdo contigo hasta ahora. Sin embargo, la pregunta anterior se refería a placas muy delgadas (creo que dijeron 100 átomos de tungsteno, o ~ 1.35 × 10 − 8   metro de espesor). Dado este ejemplo más específico, ¿su respuesta significa que esta hoja muy delgada solo comenzaría a impedir las ondas con frecuencia > 74 MHz? Supongo que también puedo imaginar la onda de presión deformando la hoja, en lugar de hacer que vibre.
Nunca traté con hojas tan delgadas, así que no sé cómo analizar el problema. pero esto podría ayudar: busque "micrófono de cinta" en wikipedia. estos son dispositivos en los que una hoja de metal extremadamente delgada está suspendida en un campo magnético muy fuerte. las ondas de sonido que inciden sobre la cinta de metal hacen que vibre en el campo y, por lo tanto, se desarrolla una corriente muy pequeña dentro de la cinta. pequeños cables llevan la corriente a un amplificador. estos frágiles micrófonos se usan en estudios de grabación, particularmente para grabar saxofones, y debe haber algo de literatura sobre su física.
Una sugerencia muy útil. Aparentemente, los micrófonos de cinta funcionan como un oído de gradiente de presión. Con poca masa, parece que la cinta puede moverse (bastante cerca) con las partículas en el medio. De wikipedia: "Los micrófonos de cinta también se denominan 'micrófonos de velocidad' porque el voltaje inducido es proporcional a la velocidad de la cinta y, por lo tanto, de las partículas de aire en la onda de sonido, a diferencia de otros micrófonos donde el voltaje es proporcional al desplazamiento de el diafragma y el aire". ¿Crees que el patrón de captación casi bidireccional sugiere que no hay mucha impedancia?
la impedancia de salida de un micrófono de cinta es extremadamente baja y, como observa, la cinta está bien acoplada al aire que la rodea. Concluyo de esto que la impedancia acústica de la cinta también es muy baja. saludos, niels
¿Escala física a la que se pueden aplicar las ecuaciones de impedancia acústica?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v