Para un observador distante, ¿la trayectoria de un objeto que cae hacia un agujero negro es siempre reversible?

Pienso (pura intuición) que todo objeto que cae hacia un centro masivo, en condición de caída libre, debería poder volver siempre al punto de partida. Incluso si este centro masivo es un agujero negro. Siempre me gustó esta idea.

También pienso que esto debería ser un principio o un postulado de la energía potencial gravitacional.

Se dice que lo que traspasa el horizonte de sucesos nunca vuelve, pero también se dice que para un observador lejano, este tiempo de travesía es infinito.

Me gustaría saber:

Para un observador lejano, ¿puede un objeto que cae hacia un agujero negro volver siempre al punto de partida?

¿No es un buen caso para los agujeros negros huecos?

¿A qué te refieres con punto de partida?
@JMac: el punto de partida es el lugar donde comenzó la trayectoria de caída libre.
¿Qué es un “agujero negro hueco”?
¿Por qué crees que la intuición pura debería proporcionar una idea de los agujeros negros?
@G.Smith: el agujero negro hueco en mi imaginación puede ser una región del espacio determinada por el radio de Schwarzschild que no contiene nada adentro (ni siquiera el tiempo o el espacio) si nada cruza el horizonte de eventos desde el punto de vista del observador distante,
Pero entiendes que, según los observadores que caen, cruzan el horizonte de eventos y proceden a la singularidad, ¿no es así? ¿Y prefiere ignorar eso y concentrarse en lo que ven los observadores distantes en lugar de lo que realmente experimentan los observadores que caen? ¿Por qué?
@G.Smith - ¿Por qué? Porque pienso que cualquiera que se acerque, o esté cerca de un agujero negro, no podrá ubicar o encontrar el horizonte de eventos, del mismo modo que nunca verá a nadie ni a ningún objeto desaparecer frente a él porque ha cruzado ese horizonte de eventos. Entonces, en esta situación, el observador cerca o lejos del agujero negro son equivalentes. Porque parece que los cuerpos en caída libre siempre pueden volver al punto de partida para todos los observadores. Nunca desaparecen delante de nadie (creo). ¿Dónde está mi error?
@G.Smith: quería decir que mi intuición me dice que la reversibilidad de la caída libre newtoniana también debe mantenerse en cuestiones relacionadas con los agujeros negros.
¿Dónde está tu error? Al confiar en su intuición falible en lugar de las matemáticas de la Relatividad General, que nunca se ha encontrado que esté equivocada. No hay equivalencia entre un observador distante y un observador que cae. Tenga en cuenta que ninguna de las respuestas actuales respalda su punto de vista.
@G.Smith: no creo que la relatividad general esté mal, pero puede malinterpretarse. La prueba de esto es que muchos físicos y matemáticos intentan demostrar la posibilidad de agujeros negros sin singularidad.
Bueno, ¡al menos estamos de acuerdo en que puede malinterpretarse!

Respuestas (3)

GR no tiene observadores que puedan observar cosas a distancia, por lo que este tipo de razonamiento sobre "desde el punto de vista de un observador distante" es una mala trampa conceptual en la que caer. Los observadores solo pueden recibir señales (como rayos de luz) de objetos distantes.

Lógicamente relacionado con esto está el hecho de que GR no tiene una noción de simultaneidad para eventos distantes, por lo que no tiene sentido hablar sobre si un objeto ha pasado por el horizonte de eventos "ahora" según algún observador distante.

Pero básicamente, la respuesta a tu pregunta es no.

Pienso (pura intuición) que todo objeto que cae hacia un centro masivo, en condición de caída libre, debería poder volver siempre al punto de partida.

Esto puede sonar atractivo, pero no es cierto. El espacio-tiempo de un agujero negro se divide en una región exterior y una región interior. Una vez que un objeto ha pasado a la región interior, nunca podrá volver a la región exterior.

Si quiere hablar de observadores, suponga que el observador sabe cómo predecir el movimiento del objeto que cae, por ejemplo, sabe que comenzó en reposo desde un cierto punto exterior y luego experimentó una caída libre. Luego hay una hora en el reloj del observador en la que sabe que nunca podrá recibir más señales del objeto, si el observador permanece fuera del horizonte. Este es el tiempo en el que no hay intersección de las siguientes regiones: (1) el futuro cono de luz del observador, (2) el exterior del agujero negro y (3) el futuro cono de luz del objeto (inferido porque asumimos podemos predecir su movimiento).

Personalmente, encuentro extremadamente difícil razonar sobre este tipo de cosas a menos que dibuje un tipo de diagrama llamado diagrama de Penrose. Tengo una explicación simple y no matemática de los diagramas de Penrose en este libro: http://www.lightandmatter.com/poets/ . Consulte la sección 11.5.

Para un observador lejano, ¿puede un objeto que cae hacia un agujero negro volver siempre al punto de partida?

En el marco del observador externo, el observador que cae siempre está fuera del horizonte, ya que tarda una cantidad infinita de tiempo coordinado en caer. Por lo tanto, en principio, siempre podría decidir volar de regreso, dado que tiene un sistema de propulsión adecuado.

En la práctica depende del tiempo que le tomaría al observador que cae encender su cohete, ya que cruza el horizonte en un tiempo propio finito, digamos en τ=1, si no ha encendido su cohete en, digamos, τ =0,999, no le quedará tiempo suficiente para encenderlo antes de que ya sea demasiado tarde.

En el marco del observador externo, ese momento se alarga infinitamente, pero para el objeto que cae es un período muy corto, por lo que si el observador externo ve el objeto que cae congelado en el horizonte sin tener su cohete encendido, sabrá que lo más probable es que la línea de tiempo del objeto termine en el agujero negro.

En otras palabras: si el observador externo observa que el reloj del observador que cae se congela 1 segundo antes de τ=1, pero sabe que se necesitarían 2 segundos del tiempo adecuado para encender el motor, sabe que el observador que cae no regresará.

¿No es un buen caso para los agujeros negros huecos?

No, ¿por qué debería hacerlo? La mayoría de la materia que cae no tiene un cohete adjunto, por lo que cae libremente. En el marco del observador externo, el material que cae se ralentiza asintóticamente antes de tocar el horizonte, pero el material que ya estaba dentro del estrella antes de que colapsara todavía está dentro de ella.

En el marco del observador externo No, GR no tiene marcos de referencia globales. No existe tal cosa como el marco de un observador distante, observando algo que cae en un agujero negro. Ver physics.stackexchange.com/questions/458854/…
el observador que cae siempre está fuera del horizonte ... Por lo tanto, en principio, siempre podría decidir volar de regreso. No, su uso repetido de "siempre" expresa el concepto de que existe una noción de simultaneidad entre el observador distante y el observador que cae. . No existe tal noción en GR.
Es un hecho conocido que en el marco del observador lejano, el objeto que cae nunca cruza el horizonte debido a la dilatación del tiempo gravitatorio, puedo citar un montón de fuentes si no me cree. Hay hipersuperficies de t constante, y si elige su t de manera que sea el tiempo del observador lejano, puede decir que el objeto que cae está congelado en el horizonte. Por supuesto, hay algunas advertencias cuando compara el caso con la relatividad especial (aunque también podría construir problemas en el disco giratorio de Ehrenfest en SR), pero esa es otra historia en sí misma.
El hecho de que la dilatación del tiempo gravitacional es real y no solo una cuestión de tiempo de viaje de la luz se puede ver cuando colocas un observador estacionario cerca del horizonte y le dejas enviar señales al observador externo, si ambos están estacionarios el uno con respecto al otro. el tiempo de viaje de la luz es el mismo para todas las señales, por lo que si el intervalo de tiempo recibido entre las señales es mayor, sabrá que la dilatación del tiempo gravitacional es real (aunque no simétrica como en el caso cinemático, por lo que debe combinar los componentes relativos y absolutos del efecto en GR).
En un Gedankenexperiment, ciertamente no muy realista, también puede permitir que el observador que cae lleve un pequeño agujero de gusano o antiteléfono que está conectado al observador externo, entonces el observador externo también vería al observador que cae congelado fuera del horizonte cuando mira a través del agujero de gusano, mientras que el observador que cae vería al observador externo en el tiempo normal cuando mira a través del agujero de gusano (en el marco de una caída libre radial que cae con la velocidad de escape, el componente de dilatación del tiempo cinemático y gravitatorio en relación con el contador se cancela).

Los cuerpos que caen hacia un agujero negro PUEDEN regresar a su punto de partida siempre que no se acerquen demasiado al agujero negro. Puede ver cómo sucede esto en un fascinante clip de lapso de tiempo acelerado disponible en Internet, que muestra un enjambre de estrellas que orbitan el agujero negro supermasivo en Sagitario. La más interna de estas estrellas describe elipses bastante pequeñas alrededor del agujero negro, y es fascinante ver cómo acelera rápidamente a medida que se acerca al perigeo de su órbita, muy cerca del agujero negro, y se aleja de nuevo para reducir la velocidad a medida que avanza. se acerca al apogeo. Si no recuerdo mal, la secuencia se tomó durante un período de 18 años, durante los cuales la estrella más interna realiza varias órbitas alrededor del agujero negro.

Para un observador distante, ¿la trayectoria de un objeto que cae hacia un agujero negro es siempre reversible?
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