¿Es la mecánica bohmiana realmente incompatible con la relatividad?

Esto es algo que me he estado preguntando. Para aquellos que no saben, la mecánica de Bohmianes una interpretación de la mecánica cuántica que se encuentra en la clase de lo que se conoce como "teorías de variables ocultas", que son teorías que postulan que las funciones de onda probabilísticas e irreales de la mecánica cuántica no son la historia completa de lo que está sucediendo, sino que hay información oculta detrás de escena y no accesible para nuestros dispositivos de medición que proporciona un estado físico determinista y bien definido para la partícula en cada momento, lo que nos permite hablar de eventos propiamente dichos, en lugar de solo mediciones sin idea de lo que es pasando en el medio o incluso diciendo que no existe en absoluto o que no tiene sentido a pesar de que nuestra intuición no lo vomita de la forma en que lo haría cuando se le presentara una frase verdaderamente sin sentido como "Las ideas verdes incoloras duermen furiosamente". Logra esto, al menos en el contexto de QM simple no relativista de partículas fijas con fuerzas clásicas ("mecánica semiclásica"), postulando primero una función de onda universal, como en las teorías de muchos mundos de Everett, y luego, además de eso, una posición de partícula oculta para cada partícula en su universo que evoluciona de acuerdo con una "ecuación guía" que da como resultado que las posiciones de las partículas tengan una distribución de regla de Born en cada punto en el tiempo, y que efectivamente agrega un "trazador" a los "muchos mundos" que se considera que describe el mundo real que vemos y por qué no vemos los demás. (Algunas personas se preguntan sobre el destino de los otros "mundos" en la función de onda que luego se convierten en las llamadas "ondas vacías", pero no entraré en eso aquí. Estoy más interesado en la estructura pura de la teoría en sí misma, para el punto de esta investigación). Proporciona una descripción bastante clara del problema de la medición cuántica que subsume la decoherencia y aborda la unicidad de los resultados: la medición provoca un colapso local a través de la mismo proceso de decoherencia al estilo de Everett, y luego las partículas que componen tanto el medido como el medidor se desvían hacia una sola rama de la función de onda universal, lo que explica por qué nunca vemos el resto. No tiene invocación de comportamiento no determinista en algún tipo de tiempo no especificado y mal definido (por ejemplo, "cuando una medida" ... pero ¿cuándo es eso? ¿Cuándo en el proceso se produce el colapso no determinista? O "cuando en la conciencia" ?Pero ¿cuándo entonces?, ¿cuándo en el cerebro sucede esto?, etc. ) que puede plagar algunas otras interpretaciones. O en los términos que me gustan, puede escribir un programa de computadora para jugar un juego de Universe con el motor de física ejecutando la mecánica de Bohmian sin ninguna ambigüedad en cuanto a dónde colocar cosas como llamadas al generador de números aleatorios para colapsar funciones de onda, algo hecho no en todo claro en la No Interpretación de Copenhague.

Sin embargo, el truco con esto y el precio de todas sus ventajas aparentemente muy tentadoras es, por supuesto, el teorema de Bell, que requiere que cualquier teoría de este tipo sea explícita y verdaderamente no local, es decir, en un contexto relativista exige la comunicación de información. la información oculta, en particular, a través de una separación similar al espacio, es decir, más rápido que la luz, en la región de "otro lugar" del diagrama de espacio-tiempo. Y, de hecho, no hace una excepción a eso, y de hecho implica tal comunicación de la información oculta. Y esto plantea un serio problema para su generalización a contextos relativistas como las Teorías de Campos Cuánticos Relativistas (RQFTs), incluyendo la célebre joya Quantum ElectroDynamics (QED),

Mi pregunta, entonces, es esta. A menudo se dice que cuando se trata de este tipo de cosas, tienes la siguiente opción:

• Relatividad
• FTL
• Causalidad

y debes "elegir dos, pero no tres". Bohmian requiere que elijamos FTL, por lo que debemos elegir uno de los otros dos, y el más común es elegir la causalidad y sacrificar la relatividad, en particular, afirmar que debe haber algún tipo de marco de referencia universal o etérico, con el Tenga en cuenta que esto viola la simetría de transformación de Lorentz que se considera tan fundamental para el Universo.

Sin embargo, lo que me pregunto es: ¿ y si elegimos rechazar la causalidad? ¿Qué pasa si mordemos la bala y tratamos de construir una teoría Bohmiana invariante de Lorentz donde la información oculta no tiene una simultaneidad preferida y puede interactuar con su propio pasado y futuro de una manera acausal? Ahora, algunos dirán "pero luego la paradoja del abuelo", pero eso no es lo suficientemente específico para mí. ¿Qué sucede si tratamos de escribir las matemáticas?para tal cosa y resolver las ecuaciones? ¿Qué predice? He oído hablar de la idea de los "principios de autoconsistencia" ("principio de autoconsistencia de Novikov") y me preguntaba si eso podría funcionar aquí. Después de todo, la información está oculta y no nos permite predecir nada más que QM regular nos permitiría tener acceso como se indica. Si las ecuaciones de evolución de cuatro dimensiones solo permiten soluciones autoconsistentes, ¿cómo afecta eso a la teoría? cómo exactamente¿falla, lo que podría explicar por qué no se hace? Como, por ejemplo, la restricción de la consistencia de Novikov termina dando como resultado, digamos, que no existen soluciones consistentes, o causa algo más, como una desviación dramática de las estadísticas de la regla de Born que daría como resultado que las predicciones de la teoría lleguen a estar en desacuerdo. con QM regular y con realidad observada?

O si tiene alguna objeción filosófica sobre la causalidad, entonces olvídese incluso de la aplicabilidad científica y piénselo de esta manera: solo como un juguete matemático puro , ¿qué sucede exactamente cuando intenta construir una mecánica bohmiana relativista que viola la causalidad? Lo probaría yo mismo, pero no estaría seguro de cuál sería una versión simple de espacio-tiempo de la ecuación guía, y creo que también necesitaría actualizar la ecuación de Schrödinger a alguna forma relativista (por ejemplo, Dirac o Klein-Gordon ecuación) para la ejecución de prueba.