¿Es la gravedad el demonio de Maxwell disfrazado?

Finalmente, debido a la ley de los gases ideales, una diferencia de presión entre A y B corresponde a una diferencia equivalente de temperatura entre A y B.

Este es el defecto central de su argumento. La ley de los gases ideales no dice tal cosa. Todo lo que dicen las leyes de los gases ideales es$p=R^\ast \rho T$, dónde$p$es presión,$\rho$es densidad,$T$es la temperatura y$R^\ast$es una constante, la constante universal de los gases dividida por la masa molar del gas (o, de manera equivalente, la constante de Boltzmann dividida por la masa de una molécula o un átomo del gas).

Debo haber olvidado algo. ¿Qué es ese algo?

Lap rate y estabilidad/inestabilidad atmosférica.

La tasa de variación atmosférica es la tasa a la que la temperatura disminuye con la altitud. Supongamos que un paquete aislado de aire comienza a ascender por alguna razón. Este se enfriará adiabáticamente a medida que sube debido a la disminución de la presión. La tasa a la que este paquete se enfría adiabáticamente con respecto a la altitud da como resultado una tasa de caída adiabática. Si la tasa de caída atmosférica es mayor que esta tasa de caída adiabática, esos paquetes ascendentes seguirán aumentando debido a la flotabilidad. Una atmósfera con una tasa de caída súper adiabática es una atmósfera inestable.

Por otro lado, si la tasa de caída atmosférica es menor que la tasa de caída adiabática, los paquetes de aire que ascienden volverán a caer al punto de partida y, de manera similar, los paquetes de aire que caen volverán a subir al punto de partida. Alternativamente, los paquetes de aire no suben ni bajan si la tasa de caída atmosférica es menor que la tasa de caída adiabática. Una atmósfera con un gradiente vertical subadiabático es estable frente a la convección.

En el escenario descrito en la pregunta, la atmósfera no ideal de la Tierra se reemplaza con un gas ideal en un contenedor (presuntamente aislado). Suponga que la tasa de caída inicial en ese contenedor es súper adiabática. En ese caso, la convección llevará rápidamente el gas en el recipiente a un estado en el que la tasa de caída es adiabática.

La difusión es el único proceso por el cual la temperatura puede cambiar con el tiempo cuando la tasa de variación es adiabática o menor. La difusión no es tan significativa como la convección y la turbulencia en la atmósfera inferior de la Tierra. (La difusión domina sobre la turbulencia en la atmósfera de la Tierra por encima de los 100 km de altitud. Esta es la turbopausa).

En un cilindro aislado que contiene un gas ideal, la difusión se convertirá rápidamente en el único juego disponible, y eventualmente llevará el cilindro completo a un estado isotérmico.

Obviamente, dentro de los límites de la configuración física que usted propone, se produciría una estratificación gradual de las capas (simplificando, una sola especie), con la función de distribución de probabilidad aplicada a intervalos apropiados dando un perfil de velocidad vertical general.

Pero esto todavía produciría un resultado completamente independiente del hipotético efecto Daemon, con la mezcla entre las capas solo dependiendo de la función descrita a continuación.

La distribución de Maxwell-Boltzmann es la función:

dónde ${\displaystyle m}$ es la masa de la partícula y ${\displaystyle kT}$ es el producto de la temperatura termodinámica y constante de Boltzmann.

Esta función de densidad de probabilidad da la probabilidad, por unidad de velocidad, de encontrar la partícula con una velocidad cercana a ${\displaystyle v}$. 

Fuente de la imagen: función de distribución de probabilidad de Maxwell Boltzmann

Las funciones de densidad de probabilidad de velocidad de las velocidades de algunos gases nobles a una temperatura de 298,15 K (25 °C). El eje y está en s/m, de modo que el área bajo cualquier sección de la curva (que representa la probabilidad de que la velocidad esté en ese rango) no tiene dimensiones.

Entonces, aunque la gravedad imitaría, dentro de los límites del PDF anterior, los efectos del Daemon, no podría reemplazarlo ni sustituirlo.

No hay ninguna razón por la que la temperatura deba volverse más alta en B que en A al voltear porque no hay selección de moléculas de mayor velocidad por la gravedad. Así, en A y B todas las moléculas tienen la misma energía cinética media. El campo gravitacional aumenta la densidad y, por lo tanto, la presión del gas en B en comparación con A debido a la energía potencial gravitacional.$U=mgh$de las moléculas según