¿Es la gravedad cuántica de bucles la única teoría sobre la estructura del espacio-tiempo?

Creo que el punto de vista general es que cualquier teoría de la gravedad cuántica debe hacer que la geometría del espacio-tiempo emerja a baja energía desde grados de libertad más fundamentales. Un argumento para esta aparición es la fórmula de entropía de Bekenstein-Hawking para un agujero negro, que dice que la entropía es igual a un cuarto del área en unidades de Planck. En particular, la entropía es finita , lo que sugiere que la geometría suave del agujero negro se construye a partir de un número grande pero finito de grados de libertad en la teoría UV. Esto contrasta con las teorías de campos cuánticos renormalizables, que tienen infinitos grados de libertad a corta distancia.

Aunque no soy un experto en gravedad cuántica de bucles, parece que los modelos de espuma giratoria que aparecen en esa teoría se dan cuenta de este número finito de grados de libertad UV de una manera muy concreta. Un gran problema abierto en este campo es demostrar que estas espumas giratorias pueden acercarse a una geometría suave en un límite de energía bajo apropiado.

La teoría de cuerdas, y especialmente la correspondencia AdS/CFT, proporciona otro ejemplo muy útil de una teoría de la gravedad cuántica, y también brinda alguna explicación sobre los bloques de construcción fundamentales del espacio-tiempo. En este caso, se supone que la teoría del campo conforme que vive en el límite del espacio Anti-de Sitter contiene todos los grados de libertad que describen la geometría del espacio-tiempo. La dualidad exhibe una correspondencia UV/IR muy interesante, lo que significa que los grados de libertad de corta distancia en la teoría gravitacional corresponden a los grados de libertad de larga distancia en la CFT. Entonces, presumiblemente, los grados finitos de libertad de larga distancia de la CFT describen lo que le sucede a la geometría del espacio-tiempo a distancias muy cortas. Tenga en cuenta que en este caso, la CFT es una teoría de campo, por lo que realmente tiene infinitos grados de libertad a corta distancia, pero, de nuevo, la correspondencia UV/IR nos dice que están relacionados con el tamaño infinito del espacio masivo de AdS. Comprender cómo la CFT describe la granularidad de corta distancia del espacio-tiempo es un área de investigación abierta y activa.

Permítame abordar su pregunta al pie de la letra primero. La principal teoría que aborda la estructura del espacio-tiempo es la relatividad general. Ahora se sabe que para distancias extremadamente pequeñas, esta teoría ya no puede describir la estructura con precisión. El método estándar de cuantificación (pertubación + renormalización) falló.

Así que aquí (Loop Quantum Gravity) LQG entra como un enfoque canónico no pertubativo para cuantificar la relatividad general.

Sorprendentemente, un enfoque desde un lado diferente, como una 'extensión' de las ideas de las teorías cuánticas pertubativas de campos, llamada teoría de cuerdas, parece ser aplicable a este problema. Las predicciones de la teoría de cuerdas sobre el tejido del espacio-tiempo son básicamente 11 dimensiones, mundos de brana y teoría de multiversos.

Puedo dar un ejemplo de otra teoría "prometedora" que trata de explicar el espacio-tiempo mediante "átomos" de espacio-tiempo.

La científica holandesa (como yo) Renate Loll, que trabaja en la Universidad de Utrecht, es una de las principales desarrolladoras de la Triangulación Dinámica Causal . Al igual que LQG, es una teoría independiente del fondo:

La triangulación dinámica causal (abreviada como CDT) teorizada por Renate Loll, Jan Ambjørn y Jerzy Jurkiewicz, y popularizada por Fotini Markopoulou y Lee Smolin, es un enfoque de la gravedad cuántica que, al igual que la gravedad cuántica de bucle, es independiente del fondo. Esto significa que no asume ninguna arena preexistente (espacio dimensional), sino que intenta mostrar cómo evoluciona el tejido del espacio-tiempo.

Esta teoría tiene, como todas las teorías implicadas en la unificación de GR y QFT, también sus inconvenientes. De lo contrario, esta sería la teoría de la gravedad cuántica, y hasta ahora no existe tal teoría. Los átomos del espacio en CDT se llaman pentachorons .

Entonces la respuesta a tu pregunta es:

No, QLG no es la única teoría sobre la estructura del espacio-tiempo.

Solo quiero complementar la respuesta de @lalala anterior y decir que, afaik, la teoría de cuerdas no es independiente del fondo, mientras que la gravedad cuántica de bucle sí lo es.

Debo agregar que si bien ambas ideas son, en (muy) toscas, familiares para mí, estoy lejos de saber si esto tiene importancia o no, como algunas fuentes como Lee Smolin, quien, como probablemente sepa, es conocido por su trabajo sobre LQG afirma que sí, mientras que el autor de este artículo de Wikipedia Background Independent no lo ve como un problema grave.

Estoy en la feliz posición de no saber lo suficiente sobre ninguna de las dos ideas para preocuparme :).