¿Es la energía de un fotón absorbido exactamente la energía de la banda prohibida?

Me preguntaba si la energía de un fotón que es absorbido por un electrón tiene que ser exactamente la energía de la brecha unida.

Entonces, si tengo dos niveles de energía en un átomo mi 2 y mi 1 , mi electrón tiene que tener exactamente la energía

h v = mi 2 − mi 1
¿O es suficiente si el fotón tiene una Energía mayor que eso?

Me preguntaba porque si uno asume que el espectro es continuo, la posibilidad de encontrar un fotón con la energía correcta de digamos h v = 10.2 eV debe ser bastante pequeño.

¿Qué pasa si la energía no es suficiente? ¿Qué sucede con el fotón en ese caso? Además, ¿qué quiere decir con preguntarse porque si uno asume que el espectro es continuo, la posibilidad de encontrar un fotón con la energía correcta de digamos h v = 10.2 eV debe ser bastante pequeño.
Si tengo un átomo de hidrógeno, ¿cuánto tiempo tendría que esperar hasta que absorba un fotón y entre en ese estado excitado? La posibilidad de encontrar el fotón "adecuado" me parecía muy pequeña. Básicamente, uno tendría que tomar la densidad espectral de la luz tu ( v ) por lo que la posibilidad de excitar un electrón sería algo así como
d W 1 → 2 = tu ( v ) B 1 → 2 d t

Respuestas (1)

No, es suficiente que la energía del fotón exceda la banda prohibida. Cualquier exceso de energía se transforma en energía cinética para el electrón en la nueva banda. Obtiene exactamente el mismo efecto al ionizar un átomo: el exceso de energía simplemente impulsa al electrón a un estado continuo más rápido.

También debe tener en cuenta que las energías de los fotones nunca se definen exactamente, excepto en los haces monocromáticos con una duración temporal infinita. Esto se debe exactamente a la relación de incertidumbre energía-tiempo: la única forma de tener una frecuencia de fotones perfectamente definida y, por lo tanto, energía, es observarla durante un tiempo infinitamente largo. Por lo tanto, la energía del fotón siempre se distribuye en un ancho de banda finito.

Un efecto similar se aplica a las transiciones atómicas enlazadas, que siempre tendrán un ancho de línea natural finito. Esto es causado por la emisión espontánea, lo que significa que si dejas el átomo en un estado excitado durante el tiempo suficiente, eventualmente regresará al estado fundamental. Esto limita la cantidad de tiempo en el que puede sondear coherentemente la frecuencia de la transición y, a su vez, limita la precisión con la que puede medir esta frecuencia.

Gracias por tu comentario ! Esto de hecho aclara mucho. Entonces, ¿se podría pensar en la absorción como una especie de medida en términos de mecánica cuántica? Si bien el estado del fotón puede ser una superposición de muchos estados propios del hamiltoniano, ¿la absorción prepara al fotón en el estado propio con la energía adecuada?
Aclare que en el caso de subir o bajar un electrón desde un nivel de energía específico de un átomo (la forma en que sabemos de qué están hechas las estrellas) hay un ancho mecánico cuántico para ese nivel de energía, por lo que "exacto" significa "dentro de ese ancho, la probabilidad es alta" de que un electrón sea impulsado al nivel de energía más alto por el átomo que absorbe el fotón.
La probabilidad de que la Energía del fotón sea exactamente igual a la banda prohibida es cero.
Paul: sí, eso era lo que yo también estaba pensando, si el espectro es realmente continuo.
Bueno, no siempre: sí, es posible expulsar un electrón con un fotón hiperenergético, pero solo la longitud de onda "exacta" enviará un electrón de un estado ligado a otro. Considere, por ejemplo, cualquier sistema láser o el hermoso caso de la espectroscopia Mossbauer.
La espectroscopia de @CarlWitthoft Mossbauer, junto con todos los fenómenos de onda, todavía está limitada por el teorema del ancho de banda. El ancho de línea está acotado por el inverso del tiempo de observación; dicho de otra manera, puede excitar una transición de Mossbauer en ω con luz de frecuencia central ω + Δ ω con arbitrariamente grande Δ ω , siempre que la longitud del pulso sea lo suficientemente corta.
@EmilioPisanty Sí, lo sé: el punto era que no se puede absorber un fotón arbitrario de mayor energía que la energía de transición.
¿Es la energía de un fotón absorbido exactamente la energía de la banda prohibida?
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