¿Cuál es la dinámica de un átomo y un fotón, cuando el átomo absorbe el fotón en la imagen de la mecánica cuántica?

Comencemos observando el comportamiento de un átomo irradiado por una onda electromagnética resonante de amplitud y frecuencia constantes.$\omega$. Para simplificar, usemos hidrógeno.

campo electrico clasico

El campo eléctrico polariza el átomo al mover el electrón a lo largo del eje de polarización. Para dar cuenta apropiadamente de los estados propios discretos de energía del electrón ($|1s\rangle$,$|2s\rangle$,$|2p\rangle$, etc.) necesitamos tratarlo mecánicamente cuánticamente. Entonces, en lugar de una partícula puntual, debemos describirla por su función de onda. En el estado fundamental ocupa un$1s$ orbital.
Si, por ejemplo, lo excita a la frecuencia resonante con el$1s \to 2p_x$transición, la función de onda que describe el electrón es desplazada por el campo eléctrico a lo largo de la$x$eje. Entonces puede ser descrito por una superposición de las funciones de onda asociadas con el$1s$y$2p_x$orbitales $$\left| \Psi(t) \right\rangle = \alpha(t) \left| 1s \right\rangle + \beta(t) e^{-i \omega t} \left| 2p_x \right\rangle$$ Después de algún tiempo, el electrón estará completamente en el$\left| 2p_x \right\rangle$estado. Conduciéndolo más lejos a la misma frecuencia$\omega$no aumentará su energía (como se espera de un oscilador armónico), sino que la devolverá al estado fundamental. Esto está en línea con la forma en que Einstein describió la emisión estimulada en su famoso artículo de 1917 Zur Quantentheorie der Strahlung , Phys. Z. 18 121-128 (1917) . En §2b) escribió:

Si un resonador de Planck [el átomo] está en un campo de radiación, la energía del resonador se puede cambiar mediante la transferencia de energía del campo electromagnético al resonador; esta energía puede ser positiva o negativa según las fases del resonador y del campo oscilante.

Mejor que cualquier descripción prolija es una visualización de las funciones de onda, como este subprograma . Obtuve una muy buena intuición para este proceso simplemente observando el electrón pasando por muchos ciclos de Rabi .

El movimiento del electrón crea un campo eléctrico por sí mismo, que interfiere con el haz incidente. En el lado de la transmisión, esta interferencia es destructiva, por lo que un haz débil y fuertemente enfocado puede bloquearse por completo .

fotón único

Dado que un solo fotón contiene solo una cantidad finita de energía, debe preocuparse por su extensión espacial. Por lo general, los fotones individuales son creados por otros átomos, que en el espacio libre emiten en todas las direcciones. Para simplificar, no nos preocupemos por esto y supongamos que logramos transformar su patrón de emisión en un haz gaussiano enfocado en nuestro átomo observado.
La envoltura temporal de un fotón creado por emisión espontánea es una exponencial decreciente, pero la probabilidad de excitación es más alta cuando es una exponencial ascendente. De hecho, si el fotón coincide temporal y espacialmente con un fotón emitido espontáneamente invertido en el tiempo, sería absorbido con una probabilidad de$100\,\%$. En ese caso, el fotón desaparece por completo en el momento en que finaliza la absorción. $$\left| 1s \right\rangle_{\text{electron}} \left| 1 \right\rangle_{\text{photon}} \rightarrow \left| 2p_x \right\rangle_{\text{electron}} \left| 0 \right\rangle_{\text{photon}}$$ El caso más realista es que el fotón no cumpla las condiciones anteriores y por lo tanto se absorba sólo parcialmente, de modo que el estado final sea una superposición del fotón absorbido y traspasado al átomo: $$\alpha \, \left| 1s \right\rangle_{\text{electron}} \left| 1 \right\rangle_{\text{photon}} + \beta \, \left| 2p_x \right\rangle_{\text{electron}} \left| 0 \right\rangle_{\text{photon}}$$ Se puede aumentar la eficiencia de la interacción.$\beta$para formas de fotones no ideales mediante la incrustación del átomo en un entorno adecuado, por ejemplo, en una cavidad .
La última superposición puede colapsarse por una medición. Por ejemplo, si coloca un detector después del átomo y detecta un fotón, sabe que debe haber pasado el átomo. Dado que el átomo y el fotón están entrelazados , también afecta el estado del átomo. Estará completamente en el$| 1s \rangle$ estado entonces. De lo contrario, si no detectas ningún fotón (y de manera poco realista te aseguras de que inevitablemente detectarás uno si estuviera allí), el átomo terminaría completamente en el estado excitado.$| 2p_x \rangle$.

Desea el experimento de dispersión "γ+Hydrogen", un objetivo neutral.

Los niveles de energía disponibles de hidrógeno tienen un ancho , por lo tanto, si uno pudiera hacer el experimento de la manera$e^+e^-$se hacen los experimentos , los niveles de energía aparecerán como resonancias a esta dispersión.

El problema son las bajas energías, ev, necesarias para escanear la región, no creo que esto se pueda hacer experimentalmente.

Teóricamente, debería desarrollarse un método teórico de campo de diagrama de Feynman para predecir los datos dados los niveles de energía disponibles. Encontré este artículo , por lo que la gente ha estado trabajando en este sentido.