¿Es el segundo postulado de la relatividad especial de Einstein un axioma? [cerrado]

Ninguna de las otras respuestas parece abordar directamente la naturaleza histórica de la pregunta, que pregunta por qué Einstein concluyó que la velocidad de la luz es constante para los observadores en diferentes marcos de inercia. Tenga en cuenta que esto se aclara en los comentarios, donde el autor de la pregunta afirma

"Es más como: oye, soy Einstein, vivo en 1905 y se me acaba de ocurrir mi segundo postulado. He aquí por qué... esa es la respuesta que estoy buscando".

Entonces, para responder...

Entre sus tres opciones, tengo entendido que la evidencia histórica sugiere una mezcla de la segunda y la tercera opción: Einstein tenía ciertas convicciones (axiomáticas, si se quiere) sobre el movimiento absoluto, y de la interacción de estas convicciones con (resultados derivados de ) las ecuaciones de Maxwell, se sintió motivado a crear su teoría de 1905. Al contrario de lo que sugieren algunas de las otras respuestas, Einstein estaba mucho menos motivado por el resultado de Michelson-Morley.

Creo que esta cita de Einstein resume todo esto bastante bien:

En mi propio desarrollo, el resultado de Michelson no ha tenido una influencia considerable. Ni siquiera recuerdo si lo sabía en absoluto cuando escribí mi primer artículo sobre el tema (1905). La explicación es que yo estaba, por razones generales, firmemente convencido de que no existe el movimiento absoluto y mi problema era sólo cómo podía reconciliarse esto con nuestro conocimiento de la electrodinámica. Por lo tanto, uno puede entender por qué en mi lucha personal el experimento de Michelson no jugó ningún papel o al menos no jugó un papel decisivo.

(Énfasis añadido.)

Sin embargo, el papel que desempeñó el experimento de Michelson-Morley en la contribución a las ideas del artículo de Einstein de 1905 es un tema de debate. Este documento analiza algunas de las líneas de evidencia en conflicto sobre cuánto sabía Einstein sobre Michelson-Morley y cuánto influyó en su teoría inicial (tenga en cuenta que la cita anterior está contenida en el documento vinculado, así como otras adicionales que pueden exponer mejor algunos de los matices de lo que contribuyó al pensamiento de Einstein).

¡Espero que ayude!

Todo lo anterior. Vamos a examinarlos a su vez:

1. A veces leo que es por el experimento de Michelson-Morley. Pero eso solo prueba que no hay éter/medio para que la luz viaje.

Esto parece una forma ligeramente al revés de verlo. Lo que muestra el experimento de Michelson-Morley es que la velocidad de ida y vuelta de la luz es constante en todas las direcciones y no cambia a medida que la Tierra se mueve alrededor del Sol. De esto concluimos que la teoría del éter luminífero es incorrecta, ya que predice que la velocidad de la luz sería diferente dependiendo del movimiento de la Tierra con respecto al éter. Pero la medida real esencialmente solo dice que la velocidad de la luz no depende del marco de referencia, al menos para los observadores fijos en la superficie de la Tierra.

(De hecho, ni siquiera se puede concluir realmente que no hay éter, ya que las mediciones también podrían explicarse porque la Tierra arrastra el éter con ella de alguna manera. Creo que esto se consideró seriamente en ese momento. La teoría del éter está descartada. por el desarrollo de la relatividad especial y general y las predicciones mucho mejores que hacen, no solo por el experimento de Michelson-Morley).

Cabe señalar que el propio Einstein dijo que el experimento de Michelson-Morley no fue una gran parte de su propia motivación personal, como se cita en la respuesta de Grayscale. En cambio, su principal motivación fue hacer con las ecuaciones de Maxwell como se describe a continuación. Pero claramente la idea de la invariancia del marco estaba 'en el aire' en ese momento, y tanto Michelson como Einstein estaban influenciados por ideas comunes. (De hecho, Lorentz ya había desarrollado las matemáticas de la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo, pero las interpretó como fenómenos físicos en lugar de fenómenos dependientes del observador. Por lo tanto, también había muchas otras personas trabajando en este tipo de ideas en ese momento. )

2. A veces leo que se deriva de las ecuaciones de Maxwell. Todavía necesito estudiarlos, así que no puedo juzgar sobre eso.

Esto también es cierto. El punto es que si asumes la invariancia galileana (es decir, si no asumes la relatividad pero sí asumes que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores), entonces es posible que un observador se mueva a la velocidad de la luz. Si dicho observador viajara en paralelo a una onda de luz, vería que los campos eléctricos y magnéticos varían sinusoidalmente en el espacio pero no cambian con el tiempo. Pero tal onda de luz congelada no es una solución a las ecuaciones de Maxwell, por lo que existe una paradoja.

Una de las principales motivaciones de Einstein fue resolver esto, es decir, expresar las ecuaciones de Maxwell de tal forma que fueran válidas para todos los observadores inerciales, en lugar de ser válidas únicamente para un observador "en reposo".

3. Y a veces leo que es solo un axioma que debemos aceptar.

Esto también es cierto. La teoría de la relatividad especial es matemáticamente muy elegante porque requiere muy pocas suposiciones. Si haces esta suposición (más algunas otras bastante mínimas), entonces sigue el resto de la teoría, de la misma manera que si asumes los axiomas de Euclides, entonces puedes derivar el teorema de Pitágoras.

Si eres un matemático puro, eso es todo lo que necesitas saber: no te importa por qué deberías hacer las suposiciones que haces, por lo que las llamas axiomas. Pero en física, por lo general, no hacemos suposiciones sin ningún motivo: se hacen debido a las mediciones oa los agujeros en las teorías existentes. Einstein hizo la suposición de una velocidad constante de la luz por varias razones, pero el experimento de Michelson-Morley y la dependencia del observador de las ecuaciones de Maxwell fueron probablemente las principales.

Así que los tres son verdaderos. Puede tratarlo como un axioma si lo desea, y ese es probablemente el mejor enfoque si su objetivo principal es comprender las matemáticas. Pero el axioma también tiene varias justificaciones físicas, y eso es lo que son los otros puntos que enumeraste.

Responderé a la tercera pregunta planteada en la pregunta en orden inverso y, finalmente, volveré a la tercera.

3. Y a veces leo que es solo un axioma que debemos aceptar.

¿Qué hay de malo en los axiomas? El propio Einstein enumeró la constancia de la velocidad de la luz como un postulado (también conocido como axioma; son sinónimos). Las leyes del movimiento de Newton son axiomas. El sexto problema de Hilbert, anunciado en 1900, abordaba la necesidad de axiomatizar la física. No hay nada malo con los axiomas.

De lo contrario; los axiomas en física son algo muy bueno. Forman la base matemática a partir de la cual los físicos predicen los resultados de los experimentos. Una o más de las suposiciones subyacentes (otro nombre para los axiomas) se falsean si el resultado no está de acuerdo con la predicción.

2. A veces leo que lo derivó de las ecuaciones de Maxwell. Todavía necesito estudiarlos, así que no puedo juzgar sobre eso.

En el momento en que Einstein desarrolló la relatividad especial, las ecuaciones de Maxwell eran consistentes con experimentos de naturaleza electromagnética, mientras que la mecánica newtoniana parecía ser inconsistente con tales experimentos. Este fue uno de los enigmas clave de la física de finales del siglo XIX. Una de esas axiomatizaciones parece ser incorrecta.

Una de las muchas consecuencias reales de la ecuación de Maxwell es que la velocidad unidireccional de la radiación electromagnética (que incluye la luz) es la misma para todos los observadores inerciales. En particular, la expresión de la velocidad de una onda electromagnética en el vacío no depende ni de la velocidad de la fuente ni del receptor. Es simplemente$c = 1/\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}$, donde$\mu_0$y$\varepsilon_0$son la permeabilidad magnética y la permitividad eléctrica del espacio. Einstein simplemente tomó las ecuaciones de Maxwell al pie de la letra, que la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores.

1. A veces leo que es por el experimento de Michelson-Morley. Pero eso solo prueba que no hay éter/medio para que la luz viaje.

El experimento de Michelson-Morley refuta la existencia de un éter luminífero tal como se concibió en el momento de ese experimento. No refuta la existencia de un éter. Una axiomatización en competencia, la teoría del éter de Lorenz, desarrollada al mismo tiempo que Einstein desarrolló su teoría especial de la relatividad, mantuvo el concepto de un marco de referencia preferido y de un éter. Más sobre esto más adelante.

Como señaló Grayscale en su respuesta, el experimento de Michelson-Morley tuvo poca o ninguna influencia en el pensamiento de Einstein. Einstein estuvo mucho más influenciado por el experimento de Fizeau , que observó la velocidad de la luz en un medio en movimiento como el agua que fluye. Si la mecánica newtoniana fuera cierta, tal medio debería tener un efecto lineal en la velocidad de las ondas electromagnéticas, tal como el aire que sopla afecta linealmente la velocidad de las ondas de sonido. Esto no fue lo que encontró el experimento de Fizeau. En cambio, encontró una relación que, después del hecho, resultó ser consistente con la relatividad especial (y también con la teoría del éter de Lorenz).

3. Y a veces leo que es solo un axioma que debemos aceptar.

No necesita aceptar la constancia de la velocidad de la luz en un solo sentido como axiomática. En su lugar, podría aceptar la Teoría del éter de Lorenz. Es indistinguible de la relatividad especial en términos de resultados experimentales previstos. El problema con la teoría del éter de Lorenz es que está repleta de suposiciones de "de dónde vino eso" (WTF). Hace que la contracción de la longitud, la dilatación del tiempo, sean un marco de referencia preferido y un éter que actúa como un medio para la radiación electromagnética en el espacio vacío axiomático. La contracción de la longitud y la dilatación del tiempo ocultan muy bien el marco de referencia preferido y el éter de cualquier prueba experimental diseñada para detectarlos. Bonito. (Eso fue un "agradable" sarcástico).

La relatividad especial solo tiene una suposición de "de dónde vino eso", la constancia de la velocidad de la luz en un solo sentido, y esa es solo una suposición de ""de dónde vino eso" porque estamos demasiado precondicionados por el pensamiento newtoniano. La constancia de la velocidad de la luz es una cosa hermosa que habla directamente sobre la geometría del espacio-tiempo. En contraste, la Teoría del Éter de Lorenz es una cosa bastante fea que falla la navaja de Occam que no habla directamente de las matemáticas que subyacen en el espacio y hora.

La respuesta de Nathaniel responde con precisión a su pregunta. Me gustaría atender sus dudas específicas.

1. A veces leo que es por el experimento de Michelson-Morley. Pero eso solo prueba que no hay éter/medio para que la luz viaje.

Cierto, y esto a su vez implica que la velocidad de la luz no debe medirse con respecto al éter. Por el contrario, si$c$tiene que tener un significado absoluto en las ecuaciones de Maxwell, entonces tiene que tener un valor absoluto, es decir, debe ser el mismo en todos los marcos inerciales.

2. A veces leo que se deriva de las ecuaciones de Maxwell. Todavía necesito estudiarlos, así que no puedo juzgar sobre eso.

El punto importante aquí es que se puede derivar de las ecuaciones de Maxwell siempre que conozca las leyes de transformación correctas entre marcos inerciales . A su vez, Einstein derivó estas leyes al postular la constancia de$c$. Pero aún podría postular las leyes de transformación y derivar la constancia de$c$a través de estas leyes oa través de las ecuaciones de Maxwell. O podría postular (como hizo Lorentz) que las ecuaciones de Maxwell deberían ser las mismas en todos los sistemas inerciales y usar el postulado para derivar las leyes de transformación.

3. Y a veces leo que es solo un axioma que debemos aceptar.

Esto suele ser lo que haces.

Debe tener mucho cuidado con lo que quiere decir con "la velocidad de la luz". De hecho, hay velocidades en un solo sentido y velocidades en los dos sentidos y tienen un estado completamente diferente.

• De una sola mano. Una señal luminosa sale de$A$en el momento$t_A$y llega a$B$en el momento$t_B$, como lo marcan los relojes ubicados respectivamente en$A$y$B$. La velocidad en un solo sentido es entonces$AB/(t_B - t_A)$.
• Bidireccional. Una señal luminosa sale de$A$en el momento$t_A$, golpea un espejo en$B$y se refleja de vuelta a$A$donde llega el tiempo$t'_A$, donde esos tiempos son registrados por un reloj sentado en$A$. La velocidad bidireccional es entonces$2AB/(t'_A-t_A)$.

La velocidad de la luz en un solo sentido es una convención, ya que depende de cómo funcionan los relojes en$A$y$B$están sincronizados. La velocidad bidireccional de la luz, por el contrario, es un observable físico genuino, ya que se puede medir. En su artículo de 1905, Einstein eligió un procedimiento de sincronización para los relojes tal que el tiempo de vuelo de una señal de luz desde$A$a$B$es igual al tiempo de vuelo desde$B$a$A$. Como resultado, la velocidad en un sentido de$A$a$B$es igual a la velocidad en un solo sentido desde$B$a$A$, y por lo tanto también a la velocidad bidireccional.

Por lo tanto, su pregunta está mal planteada. Si te refieres a la velocidad en un solo sentido, entonces, al ser una convención, no podemos decir más sin elegir una de esas convenciones. Si optamos por el método de Einstein, todo se reduce a discutir la velocidad bidireccional. Pero podríamos elegir cualquier otra cosa.

Si te refieres a la velocidad bidireccional, entonces el experimento de Michelson-Morley muestra que es isotrópica en la superficie de la Tierra. Ahora considere la teoría del éter más popular de ese tiempo pasado: el éter está en reposo en el marco geocéntrico, o incluso en el marco heliocéntrico. Entonces el aparato M&M, gracias a que la Tierra gira y gira alrededor del Sol, se mueve con una gran variedad de velocidades con respecto al Éter. Entonces podemos decir que la isotropía de la velocidad de la luz en los dos sentidos se observa en la correspondiente gran variedad de marcos inerciales. Por lo tanto, asumir que es isotrópico en cualquier marco inercial es una suposición legítima, para ver a dónde lleva eso cuando uno trata de encontrar transformaciones de espacio y tiempo entre marcos que se den cuenta de eso. Eso es precisamente lo que hizo Einstein en su artículo de 1905.

Einstein "tomó prestado" su postulado de velocidad constante de la luz de la teoría del éter:

Albert Einstein: "...Introduje el principio de la constancia de la velocidad de la luz, que tomé prestada de la teoría del éter luminífero estacionario de HA Lorentz..." https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_ether_theory

En 1887, el experimento de Michelson-Morley confirmó INEQUÍVOCAMENTE la velocidad variable de la luz postulada por la teoría de emisión de la luz de Newton y refutó la velocidad constante (independiente de la velocidad de la fuente de luz) de la luz postulada por la teoría del éter y luego adoptada por Einstein como su teoría. 1905 segundo postulado:

John Norton: "El experimento de Michelson-Morley es totalmente compatible con una teoría de emisión de luz que CONTRADICE EL POSTULADO DE LA LUZ". http://philsci-archive.pitt.edu/1743/2/Norton.pdf

conocidas ideas newtonianas, e introdujo como su segundo postulado algo que era más o menos obvio cuando se pensaba en términos de ondas en un éter. Sin embargo, si era tan obvio, ¿por qué necesitaba establecerlo como un principio? Porque, habiendo tomado de la idea de las ondas de luz en el éter el único aspecto que necesitaba, declaró al principio de su artículo, para citar sus propias palabras, que "la introducción de un 'éter luminífero' demostrará ser superflua".https://www.amazon.com/Relativity-Its-Roots-Banesh-Hoffmann/dp/0486406768