¿Es el principio de superposición en electrodinámica una necesidad lógica o un hecho experimental?

Pienso en el principio de superposición como consecuencia de la suma vectorial. Creo que este principio debería ser válido para cualquier otra forma de la Ley de Coulomb. Pero en el libro Introducción a la electrodinámica de David J. Griffiths, escribe que esto no es una necesidad lógica, sino un hecho experimental. Por favor, explique más detalladamente.

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Debido a los efectos cuánticos, puede haber efectos no lineales del campo EM, pero solo ocurren a muy alta energía.
Puedo entender tu confusión. "... no una necesidad lógica, sino un hecho experimental", es una formulación filosófica muy torpe del autor, un oxímoron, en mi opinión. La física clásica se trata enteramente de asumir y encontrar los principios y conexiones subyacentes que hacen que los hechos experimentales sean necesidades lógicas. Para alejar su pregunta de la filosofía, probablemente debería reescribirla con un ejemplo concreto.
¡Estoy confundido con la misma pregunta también! Y no parece haber ningún buen argumento que pueda explicar esto.

Respuestas (1)

Diría que la razón matemática por la que esto se sostiene es que las ecuaciones de Maxwell son lineales y las condiciones de contorno habituales que consideramos (que el campo es cero infinitamente lejos de las fuentes) son homogéneas. En general, las ecuaciones diferenciales lineales con condiciones de contorno homogéneas satisfacen un "principio de superposición" que dice que la suma de dos soluciones es una solución.

Físicamente, la linealidad de las ecuaciones de Maxwell está ligada al hecho de que los fotones no interactúan entre sí. Para las teorías de Yang Mills no abelianas, las ecuaciones clásicas de movimiento no son lineales. A nivel cuántico, estas no linealidades conducen a interacciones entre los bosones de norma en la teoría.

Creo que lo que la declaración sobre la "necesidad lógica" está tratando de decir es que las personas podrían haber escrito una teoría no lineal que no tendría un principio de superposición (por ejemplo, Yang Mills clásico no abeliano). Sin embargo, fue la teoría lineal la que estuvo de acuerdo con las observaciones de cómo se comportaba el campo eléctrico.

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